人教版数学七年级上第四单元几何图形初步《角的比较与运算》说课稿

§4.3.2角的比较与运算说课稿一、说教材一）说课内容：我说课的内容是初中数学课本七年级上册第四单元《几何图形初步》第三节。二）教材分析《角的比较与运算》第一课时是初中数学课本七年级上册第四单元《几何图形初步》第三节，角的比较、角的和与差、角的平分线，这三个内容是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的基础。比较两角的大小是本节知识的起点，角的和与差是问题的延伸，等分问题又是角的和与差的特殊化，这三个知识点相互之间是紧密联系的，而且与生活息息相关。三）学情分析在前面已经学过线段的大小比较、线段的和与差，线段的中点，本节课可以采用类比的学习方法，便于理解与掌握。这是学生的有利条件。然而学生处于几何的启蒙阶段，如何正确的用图形语言、文字语言、符号语言综合描述所研究的对象将是他们的难处。四）教学目标根据学生的年龄特点，认知规律及对教材的剖析与学生的分析，我确立了本课教学目标及重难点。1、会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。2、学生经历“观察——对比——归纳”的学习过程，培养用数学语言描述图形的能力及类比的数学思想方法。3、培养学生爱思考的习惯，通过对角大小的比较，使学生体会数学的形象直观美，向学生渗透团结协作的合作精神，培养勇于探索的精神和解决问题的优化意识。五）教学重难点重点：角的大小的比较方法，角平分线的定义难点：角的加减运算，角的平分线的运用六）教学具为了突出重点，突破难点，加大课堂练习密度，我采用了多媒体教学与教具。二、说教学法教法：学生在前面学习过线段的大小比较，线段的和与差，线段的中点基础上，教师采用启发式教学，引导学生自主探索，合作交流，体会类比的数学思想。学法：初一学生仍以形象思维能力为主，因此要充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展.三、教学流程（一）情景导入：以登山的情景导入新课，学生在选择登山路径的过程中，若考虑路径的长短，则是对线段的大小比较，若是考虑坡度的陡与缓，则是对角的大小比较。通过这一情景，把新旧知识紧密联系，以便采用类比的方法进行探索学习。设计意图：插入生活图片，引入实际生活问题，这样比较自然引入的方式，学生体会出数学就在身边，这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。也为下面的学习奠定一定的基础。（二）探究新知：对于线段的大小比较，实际上就是长短的比较，这是前面学过的内容，引导学生回顾观察法、叠合法、度量法（实物演示）。设计意图：通过线段的大小比较，启发学生探究角的大小比较，渗透类比思想，培养学生学习数学的方法。学生经过探究、归纳，发现角的大小比较也有观察法，叠合法和度量法。实践出真知，让学生利用刚刚掌握的方法进行实际操作。一是课本中的一道练习题，其次是在∠AOB内部添加一条射线OC，比较图中几个角的大小，进而思考“它们之间有等量关系吗？”引出角的和与差关系的探究。设计意图：增强学生的动手操作能力，培养学生应用知识解决问题的能力，启发学生思维，探究新知。在掌握了角的和与差关系之后，马上让学生试一试，进行简单的运算。结合图形，我们发现射线OC把∠AOB分成40°和30°的两个角，如果调整射线OC的方向，把∠AOB分成度数相等的两个角，这时候的射线OC，我们称之为角平分线，从而引出角平分线的概念。设计意图：加强学生对角的和与差的理解，引出角的平分线的概念，体会一般到特殊的数学思想。在学习了角平分线的定义之后，引导学生掌握角平分线的文字描述、数量关系与几何语言。最后提出思考：怎样画角平分线？设计意图：培养学生用文字语言、图形语言、符号语言表达的能力，体会由几何直观到抽象思维的过程，还有通过发问，达到发散思维的目的。角平分线是把一个角二等分，引导学生发散思维，把角平分线的知识推广到角的三等分线、四等分线......设计意图：第一，引导学生发散思维，学会知识迁移和推广，突破难点；第二，角平分线的探究以及推广过程，渗透了“从一般到特殊，再从特殊到一般”的数学思想；第三，学习这些数学知识在生活中应用广泛，例如分切蛋糕，这是一块蛋糕的模型，假如我要平分给两位同学，则可以沿着角平分线切下去，假如要平分给三个或四个同学，那么就应该沿着角的三等分线、四等分线切下去。通过这个例子，加强数学与生活的联系，达到学以致用的效果。（三）巩固练习，拓展思维设计意图：练习的设计由易到难，使不同层次的学生都能够得到锻炼，既巩固了新知，又深化了新知，使数学教学变得更有活力、更有价值，从而达到学以致用的目的。为了发散学生的思维，我又设置了2个拓展：拓展1的目的是初步培养学生数形结合的能力；让学生体会分类讨论的方法，感受数学的严谨性。拓展2是拓展1的延伸，培养学生学会发散思维，学会知识迁移。形成利用所学知识分析问题、解决问题的个人能力（四）小结回顾课堂的最后，利用思维导图引导学生小结，帮助学生完善认知结构，构建知识网络。设计意图：学生自己总结所学内容，畅谈收获和感受，既培养了学生的概括能力和语言表达能力，也有利于渗透情感、态度、价值观的教育。（五）作业布置分两个层次来满足不同学生的发展需求。设计意图：题型的设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且又利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。四、说板书4.3.2角的比较与运算一、角的比较方法例题