物联网数学教学智慧

物联网数学教学智慧数学的研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。它是人是一种非常高的文化品位。数学看不见摸不着，也听不见，但它存在于处的呼唤。数学广泛应用于生产、生活和科学技术之中。数学改变着人类明的前进。人类自从有了数学的萌芽，就开始了由自然王国向必然王国的智慧。高中数学教学中有无穷的智慧，她在吸引着我们老师和学生，也在不断地激励我们提炼、总结和运用。数学语言最精彩，数学语言最简练，数学语言中蕴涵着智慧，在数学教学中挖掘、提炼简缩性语言是数学教学中的智慧这个结果可以简缩为：“同正；异负”例2．函数奇偶性与增减性的关系可以简缩为“奇同；偶异”等等。新题、难题面前更需要意志、毅力和智慧。智慧是在克服困难中产生并形成的。作为数学教师，经常给学生辅导，答疑解惑，当学生问到新题、难题时，教师不应回避，要抓住机遇，迎难而上，积极大胆动脑思考，动手分析演算，与学生共同研讨，积极采纳学生的正科学思维过程背景。？（经验，加快今后解题的进程。通常，在一个新问题面前，即使是教师，也不一定能迅速给出解答，往往需经历模糊、失败，一计不再生一计的思考过程，而这一过程正好是智慧形成的过程。应该让学生深刻感受到解题思路总是伴随着模糊、失败，不断提出新的设想而产生，对于见多识广，经验丰富的教师也是如此。从而使学生遇到新问题时，不拘泥于框框限制，敢想、敢试、敢探索，不断提高思独立解题实践中积累经验，增长才干，体验智慧人生，逐步实现提高解决新问题能力的教学目标。合，重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时要保持高度的比例试题的主体。学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相展过程中各部分知识间的纵向联系。知识的综合性，则是从学科的整体高度考虑问题，设计试题。知识网络交汇点主要是指在数学的不同分支或不同课题中起支撑作用的、在各作用的知识。解：由已知得–2=＝解得m=-8故选（B）例⒉若a=,b=,c=,则()当0<x<e时，1-㏑x>0,函数＝是(0,e)上的单调增函数；当x>e时，1-㏑x<0,函数=是(e,+∞)的单调减函数；当x=e时，函数＝有极大值.例⒊设0≤x<2π,且＝sinx-cosx，则（A）0≤x≤π;（B）≤x≤（C）≤x≤;（D）≤x≤解：∵==sinx-cosx∴sinx≥cosx∴≤x≤,故选（C）②当角α的终边落在直线y=x上时，sinx＝cosx；当角α的终边落在直线y=x上方时，sinx>cosx；当角α的终边落在直线y=x下方时，sinx<cosx例⒋已知双曲线x2-=1的焦点为,，点在双曲线上且·=0,则点到x轴的距离为解：由已知得a=1,b=,c=,且⊥又由于∣∣∣-∣∣∣=2=2∣∣2+∣∣2=∣∣2=12由2∣∣∣∣=∣∣2+∣∣2-∣∣∣-∣∣∣2=8得∣∣∣∣=4设点到x轴的距离为x,由等积法知2x=4,解得x=,故选（C）=(k,12),=(4,5),=(-k,10),且Α、Β、C三点共线，则k=解：∵Α、Β、C三点共线，∴=t+(1-t)(4,5)=t(k,12)+(1-t)(-k,10)=(2kt-k,10+2t)∴2kt-k=4(1){10+2t=5(2),(1)(2)解得k=知识网络交汇点：已知、不共线，Α、Β、三点共线，则=t+(1-t)（人教版：高中数学课本第一册下107页例5)例⒍已知在ΔΑΒС中，∠ΑСΒ=900,ΒС=3,ΑС=4,是ΑΒ上的一点，则点到ΑС,ΒС的距离乘积的最大值是解：以С为原点，ΑС为x轴正半轴，ΒС为y轴正半轴建立平面直角坐标系.线段ΑΒ方程为+=1即3x+4y=12(0<x<4),设(x,y)由12=3x+4y≥2解得xy≤3,故答案为3数学教学中抓住了知识网络交汇点，就能培养学生对问题的迅速识别，敏锐断，丰富的假设和想象，迅速作出试验性结论，达到高度省略、简化、浓缩形式，实现不断提高创造性思维的目的。定理发现和证明的思考过程、基本公式的推导过程上来。使学生掌握知识的来龙去脉，并能熟练地加以运用。会，教师从中了解学生对知识网络交汇点突破的程度。课内作业阅读课外书报刊，扩大知识视野，不断接受各种新信息，充实解为知识能力的方法，在独立解题实践中积累经验，提高对知识网络交汇点识别和运用的自觉性。思路，制定解题计划并予以实施，养成解后反思的习惯。不断实现对知识网络交积累，提高分析问题解决问题能力的目标。彭莉华是我教过的文科班学生。进入高二时，理念：“学生之间互相提问、互相讲解、互相帮助，就会发挥巨大的学习小组，进行兵教兵式学习。而彭莉华相对于另两名学生成绩要好对于我听过的东西，我会忘记。对于我看过的东西，我会记得。对于我做过的东西，我会理解。这三句简洁的话可作为积极学习的精要。我将孔子的智慧做一修改并扩展成我的积极对于我听过的东西，我会忘记。对于我听过，看过并问过问题或与人讨论过的东西，我会开始理解。对于我听过、看过、讨论过和做过的东西，我会从中获得知识和技能。对于我教过另外一个人的东西，我会掌握。”从理论和实践来看，兵教兵是数学教学中的作为教师，一个人的力量是单薄的，除了上课、辅导外，与学生接触机会不多。作为学生，整天在一起相处，遇到问题，通过及时提问，共同思考，研究解决出巨大效益。同时，学生在互相提问中增进了友谊，加我认为，学生从学生身上学到的东西，是学生从老师身上学到的许多倍。兵教兵是我们数学老师的智慧武器。程，使学生能够从中发现问题，提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。”下面以四种命题为例谈谈自己在课堂教学实践中的看法与做法。原命题：若两个角是对顶角，则这两个角相等。逆命题：若两个角相等，则这两个角是对顶角。否命题：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。逆否命题：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角。在这里，引导学生从具体熟悉的命题出发，以原命题的条件与结论为素材，研究创新构命题的四种形式。一般地，在数学基础知识教学中，教师应注意引导学生由具体到抽究揭示基本概念的发生过程，基本公式的推导过程，基本定理发现和证明中的思考过的前后联系，来龙去脉，使数学基础知识的学习过程充满生动活泼。原命题是真命题，逆命题不一定是真命题。否命题也不一定是真命题。为什么例1.解法正确，而例2.解法错误？这是因为例1.中原命题：若正确解法：此例说明，在解题当中，当逆用原命题是真命题时，一定要数学学习以及解题活动中，常会不自觉地把原命题是真命题误。这说明培养数学思维能力是非常重要的，此例为学生学会科学的思考方法提供了具体实例。原命题是真命题，逆否命题一定是真命题。题，所以它应该是一个真命题。数学课程标准指出：“高中数学课程对于认识数学与自然界价值、文化价值、提高分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力用。”在例3.中，由于从它的逆否命题为真命题发现在判定了四种命题关系以及复合命题真值表的理论价值。一般地，深刻理解并掌握数学理论知识的内涵和实质，就会在解题实践中站的更高，看的更远。不仅可以迅速明确解题思路，而且能问题的原因，这就是数学理论的科学价值。数学课程标准指出：“体现相关内容的联系，帮助学生全面地理解和认识数学。”应用：为反证法提供了理论依据。法，由于证明过程中使用了原命题中没有的条件“若┐q”，这就为证明“有效增设”，使证明易于进行。由原命题与它的逆否命题的真假关系数学知识之间具有相互联系。在数学教学中，教师的作用就在于挖掘数建立互相渗透，互相依托，互相关联的知识体系。在新一轮课程改革的伟大实践中，数学教师的课堂教学应体现新课改的理念和精神。不识的来龙去脉，建立知识之间的联系，构建整体数学知识体系，对于培养具才，实现新课改目标具有十分重要的意义。在数学教学的各个环节中，不少教师热衷于大容量，从课堂讲授内容、例题的数量、作都超负荷，不仅老师教的辛苦，而且学生学的艰难。到头来，老师越教越没劲，学现象是，数学教与学投入最多，而数学考试特别是高考成绩最不理想。首先，课堂容量应宜少不宜多。老师在课堂上不要说与教学无关的话，不要把自己对职业、对学校领导、对社会的牢骚话带入课堂。要节省每一分、每一秒，直奔课堂教学主题与要害予以展开分析，做到游刃有余。课堂容量适度，能使学生听得懂，跟得上，也能使学生积极参与。只有让学生能学会，才能激发学生的学习兴趣和热情，才能使学生在学会中会学，也才能收到事半功倍、举一反三、以一当十的效果。在基础知识教学中，课堂容量适度可以使学生从基本概念的发生过程，基本定理的发现公式的推导过程中体验知识的来龙去脉、内涵和外延，使基础知识在学生心中扎根、发芽、开花、结果。使基础知识成为学生解题力量的源泉。数学教学的精髓是对基础知识的理解和运用，离开了学生的思考，单靠大容量灌输，只能是事倍功半。在习题课教学中，一些老师每节课讲授十几道题，而实际上每道题只提示了一下，说了认真解完一道题，导致学生在解题中经常出现中途夭折，漏洞百出，失误很多，在考试中差。我在数学教学中坚持以少胜多的观点。对于习题每节课不超过持把一道题解完，包括具体求解方程组、不等式组等等都给学生做出示范。解完一道题，引导学生反思，揭示出该题与课本基础知识的联系、基本技能与发展，与以往解题经验相互应，进立起知识体系。因为容量适中，所以学生能听懂，能学会，课堂对于学生是享受，而不是痛苦。每节课讲完后，留出五分钟左右的时间，一是让学生提问题，有没有没无新见解，等等；二是让学生把讲过的内容复习一遍，需要记笔记的地方让学生记交流，对课堂内容加深理解；三是避免拖堂，保证按时下课，一个经常拖堂的老师好，按时上下课是教师的良好习惯。老师说话算数。作业适量是为了让大部分学生能轻松愉快的完成作业，而且是成为学生的自觉行动。同时，学生早一些完成作业，有余力阅读教材和教辅资时间和精力与教材对话，与同学商量讨论问题。数学教与学，实质上是教师围绕教材教，学生利用教材学。就课程资源来看，最根本的课程资源是教材。首先，教师要给学生做出与教材对话的示范。在基础知待。对于教材中的问题背景、概念、定理、例习题给予高度关注，把基本概念的内涵和外延讲清、讲细、讲透，经常在学生面前高度赞扬教材内容及概念、公式、定理在数学知识数学史介绍数学知识在发生和形成过程中伟大的数学家先驱对于科学和人热爱数学，研读教材的兴趣。对于教材中的习题，一些老师自认为太简单，学生肯定会做为理上，出现课外习题与教材脱节的情形，致使学生对教材不熟悉，缺乏坚成了纯粹的技能训练，形成记题型，背套路的生搬硬套式教学模式，致挫伤了学生学习数学的热情。在数学教学中，老师经常把新问题、高考题、难题与教材内容和课本上习题加以比较，系，使学生明确高考试题题在书外，根在书内的道理。老师重视课本，学生就会经材对话，用心体会教材内容，不断提高对教材的认识。只有认识深刻，有独到体会加以熟练运用。在一些学校的管理层中，存在着忽视课本的现象，他们认为高考不会从课本上出题，时，要求教师赶进度，把新课很快上完。更度，把赢得的时间用于题海战术上，导致学生独立分析问题解决问题能力的下难。从多年来的高考试题来看，数学试题侧重于课本基础知识的灵活运用与延伸，与教重视与课本对话的学生，高考成绩就高，平时脱离教材基础知识指导的学生成绩就低。我在高三数学教学中，首先检查学生课本到位情况。特别是情形。我在每章知识复习中，至始至终把课本带着，经常告诫学生那些与教材基重点习题，教材上有的，必须高度关注。经常向学生介绍这样的学习理念：用基题强化、活化理解课本基础知识。抓住了课本，就是抓住了要害，促使学生与教材对话。数学学习本身是一种满足人类对科学文化的需要，就象吃饭思，对获得老师帮助有一种发自内心的感激，这对于促进学生良好品德的形成也有很大的意义和价在数学教学中，关注学生思维最近发展区，在学生最需要的时候给予指点、鼓励和帮助在辅导课上，我一般不集体讲，而是采取个别指导，答疑解惑，给学生留出自己思考学习的内容。老师给学生留出时间，让学生阅生学习的坚强后盾，帮助学生及时解决存在的困难和问题。过老师指点，就会与学生思维碰撞出智慧的火花，使学生有顿悟之感，经过上学到了科学的思想方法，养成了独立分析问题解决问题的良好习惯，对学后都具有发展功能。相反，如果教师在课堂、自习辅导上不停地讲，把所有时间和空间，不是积极主动建构知识，而是消极被动接受老师传递的解题信逼着学生，知识成为一种强加于学生头上的感觉，学生也就失去了学习的欲卖力，但学生却不领情。有这样一个故事。一位父亲严令儿子到外边去挣一块钱拿回来。母亲外边转一段时间后回来。当儿子把钱交给父亲时，父亲顺手把钱扔到壁第二天必须出去挣一块钱拿回来。当儿子第二天把钱拿回来后，父亲又的责骂儿子欺骗了自己。到了第三天，母亲对儿子说，我现在也帮不了吧。当儿子把钱拿回来的时候，父亲又将钱扔到壁炉中，这一次儿子不出来。父亲满意地微笑了，知道儿子懂得了挣钱的艰难，学会了珍惜。这个故事使我联想到我们现在的学校教育中来。不少老不同解题思路中优选最精彩、最简单的解题思路，课堂上老师讲的津津有味，但学们经常这样说，讲过的学生都不会；刚讲了的考试都错了；等等。研究。对于学生熟悉的问题，教师就可以不讲，集中解答学生中存在的共同问题，使教学活力。教师也可以及时了解教情与学情，避免发生因面面俱到而造成大量无效劳动的现象。出好成绩。相反，优秀教师常常不是只凭借自己的力量，而是鼓励、指导学生树立信心，积极投入学习。在数学教学活动中，解题方法与技能的掌握、积累、熟练、迁移是一个主动的形成与建过程中，若能以心理学中的有意识记原理对学生加以引导，就会加快知识形识、新问题纳入原有知识体系之中，形成前后联系、新旧连结的知识和方法体系。使用了两次以上就叫做方法，这是数学教学中在数学教学中，当用了某种方法求解完一道题后，教师要引导学生进行总结，形成基本归纳提炼，使学生从所提炼的语言中体验所用技能例如二次函数在给定区间上的值域（最值）是高考中的重点内容。它由二次函数质所确定。反映出开口方向、对称轴处的函数值、区间题：“二次函数在给定区间上的值域（最值）”。当第二次遇到此类问题时，从能与方法体系，自觉应用于求解问题之中。有着广阔实际背景，具有跨学科的知识体系。在教学中开始遇到时，应从降元来，连同取值范围代入二元函数中，将二元函数化为一元函数）；三角换元法纳总结。在此基础上给出总标题：“在约束条件下求二元函数的值域（最值）标题加以激活，使学生迅速明确问题的实质与类型，从问题背景中找寻约束题，就会对这一问题有了整体理解和深刻认识，在以后解题中就更加自觉了。使用两次以上叫做方法，关键是我们数学老师要善于总结，注意知识的前后联炼，找寻共同点，揭示本质联系，形成规律，从无序中找寻有序，丛慧。在数学教学中，既有知识教学，又有例题教学。知识是骨架，例题是血肉，二者密切结下面看一个例子。；（中先抽a,b;中再抽c,d;中后抽e,f;中先抽a,b;中再抽e,f；中后抽c,d;……可以看出，在分组为a,b.;c,d;e,f的情形下，重复种，其他情形类似。在此例中，非均匀分组与均匀分组这一知识骨架（包括问题，解法），如果离开了例托，就会成为说不清，不知所以然；如果只有例题，没有提炼知识，也就缺乏具体生动的活生生的知识体系。所以，没有知识作为骨架解题就会无从下手，就会迷失方向；但没意义和价值，成为一具没有生命力的僵尸。作为教师，明确了这一点十一.三步走策略数学教学中经常出现这样的情况：高考中常考的重点题由于畏，出现大面积空白。对于重点难题的落实，采取三步走的策例如求解含字母参数的一元二次不等式、分式不等式，由于需要分类讨论，难显，若能突破几道题，就可以消除学生心中的畏难情绪。我在最近的高略：第一步：在单元测试中设置了一道含参数的分式不等步。在讲评中全校各班学生非常重视，经过多次反复，同学们终于把一道题做也就不怕了。数学题难做，数学也确实难学。学生对一个问题的理解和掌握单元测试、月考应成为学生磨练的阵地，每次月考设置一在数学教学中，当我们在求解某一道题时，如果只停留在这一道题上，解过就忘了，它有发挥出最大效益。如果我们能以此问题的求解为基础，顺藤摸瓜，获。看一个例子。高二数学课本（上）不等式一章中复习参考题中有一道题：抓住机遇，顺藤摸瓜，扩大成果。这样就从一道题出发,深入到一元二次方程实根分布领域之中了。在这个过程中,既顺藤摸瓜,又充满着智慧,使学生在不知不觉中进入到一个新的天地.普遍联系的观点是辩证唯物主义的观点,是科学的认识论和方法论.作为数学教师,在教学中首先要做到心中有数,不放过引申、推广、扩大成果的机遇，用挑战性的眼光和胆识来处理教材和问题，要做深入细致的研究。对于一个数学问题，它与周围相关问题的联系是什么？共性是什的知识、例题活起来，动起来，把数学教学一步一步地推向前进。（不等式）、二次函数等形式出现，正面讨字母参数作为主元），求解就容易多了。），本技能。例2．设实数a∈[-1,3],函数f(x)=x²-(a+①②取交集得x的范围是(-∞,-1)∪(5，+∞)变更主元体现了从不同侧面观察、分析问题数学课本中有许多重要的例题和习题，它们以具体、简单的面目出现，但却隐含着许多重要的一般规律。老师在讲解例题时，不轻易放过它们，而是以此为机遇，推广到一般当中，揭示出其实质性的东西。一般地，函数y=f(x+a)的图象是由y=f(x)的图象向左平行移动a个单位长度而得到的；函数y=f(x-a)的图象是由函数y=f(x)的图象向右平行移动a个单位而得到的。随即给出跟踪练习，加以巩固。一个激动人心的智慧就形推广到一般：函数y=f(-x)的图象与y=f(x)的图象关于y轴对称。可及时推广到y=|x-a|的图象又可及时推广到y=f(|x|)的图象关于y轴对称更一般地，可以推广到y=f(|x-a|)的图象关于直线x=a对称。这些都是高考中命题最频繁的部位。等等。新课程提出了课程资源的概念。课程资源包括教材、教师和学生。而教如果能在教材学习中紧紧抓住机遇，不失时机地加以推广，不仅使学生深刻理解教材的价值和编写意图，而且可以使数学课堂教学处处放射出智慧的光芒，使学生热爱教材，挖掘教体会，在不知不觉中提高数学的素养。诊断：与梁玲情况相似的同学为数不少。在我们相当一些学校的讲，占用了学生大量的自主学习时间，剥夺了学生独立发展的空间。加上处于忙于奔命，穷于应付的状态之中。作业无法完成，许多学生只得靠造成学生听老师讲的多，自己独立做的少。题目是老师讲了，不是让学生明确独立解题是根本，老师指导是关键是数学教学中的什么是解题？所谓解题是自己解了的时候，才叫做解题。不断创新，对能力要求高，考场是学生独立做题基本技能熟练的程度，同时考查学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力。而学与未进入大学今后的路都很长。终身学习与发展都离不开独立解题能力。因此，析解决问题的能力对一生发展与取得成就都有重要意义。等应反复熟练掌握，该记的要记，该背的要背，应提倡有意识记，避免熟视无睹，达到呼之欲出的程度。联系。如果基础知识熟练，思维回路就畅通。遇到读不懂的问题时，就回基础知识有无缺陷，然后继续读题，从基础知识中寻求打通思维回路的金钥匙。提炼知识网络交汇点。平时解了一道题，如果通过它熟练了基础知识和基本技能，汇点，对今后解题提供了经验，所做的题就有较大价值。如果对于做过的题没有反义，因为高考中遇到同样题的机会几乎为零。如果重视不断反思与积累，基础知识力就会得到很大程度提高，就会以充满自信的心态走向高考考场，夺取优异成绩。生学习无后顾之忧，能够放开手脚大胆实施独立解题，有困难和疑点时可以助，从而加快知识形成与反馈的步伐。同时，学生做了一份题，考了识就会有很大提高。因为老师经常把一道题看成一类题，集中同学当中各种不源共享，使学生受益匪浅。通过老师指导，可以加快学生知识体系形成和能力指导在提高学生高考成绩上起着关键作用。所以，在高三复课过程中，学生一方面要坚持独立解题，提高分析疑难问题时要多与老师联系，充分发挥课堂教学这个主渠道作用，生历程中最关键、最艰辛、最激动人心的岁月。题海茫茫，我们无法穷尽它；高考是一个难解的未知数，我们无法预料它。但我们用心血和汗水解出来的题目才是最有价值的，因为它曾经伴随着我们在拼搏中成无数次苦辣酸甜情感体验，深深地植根于我们的心中，具有无法比拟的生命力。在数学解题教学中,常常会出现这种情况：对于一道数学题,当用一种方法求解时,表面上看思路很自然,但实施起来却很难。当我们用另一种方法求解时,实施起来却很简单.这时候,正确处理复杂与简单的辨证关系,即先经历复杂,再体验简单,就会揭示出数学的简单美感。没有复杂,何谓简单?从复杂中体验简单,这是数学教学中的智慧之一。先由学生自己做（采取作业、单元测试、课外习题等形式）。解：设A(x，y)，B(x(2),y(2))在复杂与简单的关系问题上，只有经历了复杂，才能体验简单中的智慧。如果没有经历简单加以对比，就不会有简单的感受。如果只给学生讲授经过筛选后的简单思路和提炼，只能算做技巧。在解数学题时，常会遇到挫折。在挫折面前，一种态度是产生畏难情绪，望而却步，自解题中途夭折；另一种态度是遇到挫折时，回过头来重新审路，使思维回路重新接通，这是正确的态度。例：已知动点P(x,y),满足等式10√(x-1)²+(y-2)²=|3x+4y|，则点P的轨迹是()√(x-1)²+(y-2)²/(|3x+4y|/5)=1/2得P(x,y)到定点A(1,2)的距离与它到定直线3x+4y=0的距离之比为定值1/此例说明，当一个数学问题展现在我们面前时，我们对它的在我们面前，有些背景被暂时掩盖着，一时表现出模糊状态，对解题思路形成障碍。在我们不轻言放弃，重新审题就会有新发现，使被掩盖的背景（几何意义、距离等）清晰前，形成新的解题思路。这就是说，成功，源于契而不舍的坚守。十八.准确是前提,速度靠积累彭蕾，在高二以前一直是年级学习尖子。但进入高三以来，月考中解题速度慢，做不完，成绩出现下滑。后来，她在考试中采取加快速度的办法，但却出现差错多，失误多，基础题出现更大的下滑趋势。父母和老师对此非常着急，她自己更是焦虑不安，害分数排名表。诊断:彭蕾同学面临的问题是一个带有普遍性的问题人才的功能，因此知识综合和能力要求都很高。到了高三，月考试题已靠近高盾，致使学习受阻。那么，怎样才能尽快适应高三学习，及早进入高考复课角色，防我们知道，在考试中答对一道题可得满分。答错一道题就是零分，劳而无功且耽误时间，出现隐含，（注意审题，漏洞百出；有些同学在考试中一开始就在么地方，如何使失误逐步趋向于零，等等。系，其中包括基本问题体系与思想方法体系。每解完一道题，都应回头反思，形成性语言，以便在遇到同类型问题时，与以往解题经验相联系，达到提高解题速度的目的。生题，是我们未曾解过的题。在解题过程中，经常遇到生题，这是学习不断深入和熟题是我们曾经解过的生题。所以，在学习和考试些同学喜欢做熟题，见了生题就怕，就躲避，这是过程中用了较长时间也是值得的，因为我们通过解决生题得到的收获比解较多熟题得到的收获要多得多。我们的学习历程就是在不断解决新问题中进步的。在我们人生的历程中，常会遇到困难，这是正常的。同学们在学习中遇到困难，这是学于困难有两种态度，一种是消极态度，就是不愿接受困难，不去努力克服困难。这种态度常会在遇到困难时因缺乏心理准备而束手无策，导致心理难题，就容易出现自我宣布失败。这样以来，既谈不上准确，也谈不上速是积极态度，就是勇敢地正视困难，克服困难，在克服困难中实现超越，超越自己，超越别人。所以说，困难是机遇，困难是挑战，困难是超越，人生成功的道路是由不断克服困会发现一片广阔的新天地，这就是人生的新境界。这些同学遇到困难时思试敢探索，大胆动脑思考，动手分析演算，一计不成，又生一计，在不断与速度。困难成了这些同学超越的良好机遇。让我们感谢遇到的每一个困自己的弱点，增强了自己的竞争力量。准确是前提,速度靠积累是数学教学中的智慧之一.在数学教学中，把习题的共同特征揭示出来，进行归类，便于学生形成完整的题型体络。例：函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称定理及应用。定理：函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是，函数y=f(x)对于定义域内的任意x都有f(a-x)=f（a+x）(或f(2a-x)=f(x))应用：例1.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且仅有三个根,并且已知x=0f(x)=0有且仅有三个根,则第三个根只能是2时，f(x)=f(x)=(x-2)²+1例3．已知函数y=f(x)对一切实数x满足f(x)=f(4-x)，若f(x)=0恰有六个根，则这六个根之和为例4．已知函数f(x)的最小正周期是8，且等式f(4-x)=f(4+x)对一切实数x成立，试判断函数f(x)的奇偶性。解：由f(4-x)=f(4+x)对一切实数x成立得f(x)=f(8-x)进而得f(-x)=f(8+x)=f(x)所以f(x)是偶函数f[2(1/2-x)]=f[2(1/2+x)]函数f(2x)的图象的对称轴是1/2A．f(2)<f(1)<f(4)；B.f(1)<f(2)<f(4)；C．f(2)<f(4)<f(1)；D.f(4)<f(2)<f(1)解:由已知有,函数f(x)的图象的对称轴是x=2,作图知,f(2)<f(1)<f(4),故选A将数学习题按照共同特征加以归类,体现出数学知识中的核心概念的思想.二十.找寻抽象中的具体原型数学具有高度的抽象性，因而具有更加广泛的应用性。在数学教学中，经常遇到抽象问题，难以理解。在这种情形下，若能找寻它的具体问题背景和原型，就会加速对抽象问题理解的步伐，利用具体原型的性质明确抽象问题的解题方向，使解题思路明晰起来。举一个抽象函数问题的例子。①证明：f(0)=1③判断并证明f(x)的单调性形成解题思路，因而使学生望而生畏，难以下手。如果从运算关系特征来看相乘，指数相加类似。因而它的原型是指数函数型。又由当x<0时,f(x)>1知，它是指数函数当底a∈(0,1)型。当有了原型以后，抽象问题就有了具体背景，它的性质特征和解题方向就明确了。①证明：由f(0)=f(0+0)=f(0)·f(0)(1)若f(0)=0，则对任意x，有f(x)=f(x+0)=f(x)·f(0)=0，这与当x<0时,f(x)>1矛盾。所以，f(0)≠0,1=f(0)=f(x-x)=f(x)·f(-x)（3）③由原型知，f(x)是R上的单调递减函数，f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)·f(x2-x1)（4）所以f(x)是R上的单调递减函数关于抽象函数除了指数函数以外，还有线性函数原型，对数函数原型，幂函数原型，三在抽象问题中，当找寻到它的原型后，抽象问题就有了具体背景作为依托，解题方向就明确了。二十一.创造和谐的课堂课堂教学活动，是学校教学活动中的主渠道。课堂教学活动的质量决定着学生的学习质量。创造和谐的课堂是数学教学中的智慧之一.下面谈谈自己对创造和谐课堂教学的看法。课堂成为教学思想萌发的源泉。课堂活动的主体对象是学生，以人为本实质上是以学生为本。在课堂教学活动中，教师应当心中有学生，对问题的分析与讲述应考虑学生的情感体验。对于问题的结论，教师要把重心放在知识的形成过程上来，让学生从已有的生活经验与知识基础感知基本概念的发生过程，要给学生留出思考生知道，自己通过思考把问题搞懂了，而不是教师强加给自己的师在关注着自己，师生之间是和谐相处的关系。在安排教学内容时，教师要兼顾不同学生的情感需求和体验。复杂一点的问题，由优秀的问题，由学习困难的学生回答。对于重要基础知识和基本技能，教师不要性急，给全握的时间和空间。从课本上基本内容出发，由浅入深，逐步拓宽加深。要让学生明确知本上是怎样叙述的，基本概念的内涵和外延是什么？等等。使课堂教学这个教学的主体学生在学会中会学”、“只有在独立解题实践中才能不断积累经验，增长才干”、“基的源泉”、“当学生在掌握知识中能够获得长久情感体验并实现心理满足，就会感受课堂教学活动由师生共同建构而成，是师生共同成长的活的具体生动的统一体不仅要善于讲解，更要善于倾听。学生不仅是知识的接受者，而且是知识的创新者和延伸者。在课堂教学活动中，教师要关注学生的感受，把创新的机会留给学生。在知识结论形成要不动声色，让学生来说，来发现。老师面带微笑地倾听学生的发言，鼓励学生发学生从老师的眼神、微笑、语言和手势中感受到和谐、信任和鼓励。在课堂教学活动中，老师有时侯也有被难住的情况，这是正常的。因为对于一个问题的知、理解、深化的过程。这一过程伴随着由复杂到简单，由模糊到清晰的艰难没有进步和超越。在这种时候，老师要以谦虚的品格和学生商量，看学生中有以留给学生思考，老师自己也不放弃研究。当学生中有了独到见解时，老师首先让学生来讲解，来表达，并给予热情鼓励，老师则作为学生成功喜悦分享者的角色。老师在向外班学生识产权保护，声明此清晰、简练的解题思路来自于某某同学，大家要向他（她）学习。展奠定所必须知识基础。教师的工作既体现教师的个体劳动，又更具团结协作的整体性质。由于目前我调教师的个体成绩，容易造成一些教师只关注自身所任课程的考试分数，忽略其展。例如大量占用学生自习时间讲题，给学生施加压力，布置超量作业，与部分学生的严重偏科，致使一些学科滞后，拖腿，给学生造成损失。情和参与意识也不可低估。课堂教学内容的容量、难易程度要与学懂，因为只有在学会中才能会学。如果给学生留有思考的余地终有一种饥饿感，而不是吃的多，难消化，出现厌学等不和谐的情况。教师不好，心情悲观，带着这种情绪走向课堂，既缺乏热情又没有激情，课堂气氛沉闷，学生盼着下课。有些老师把自己对教师职业的不满情绪在课堂上向学生发牢骚，影响学生的学用很长时间说与教学无关的话，浪费学生的可遏，向全班学生发火、停课，等等。这些都造成课堂教学的不和谐，影响教学质量的提高。其次，教师的人格力量，是和谐课堂的根本条件。教师的人格力量包括乐观、开朗、热情、信任和鼓励。在，形成热烈、渴望与和谐的课堂气氛。一个热爱教育事业，情系学生的老师就会把讲任何灰尘去坫污。当老师处于和谐的课堂之中时，常会激情不断，才华横溢，灵感展示才能和学术水平、创造辉煌人生提供了坚强的阵地，许多好的思想和见解是在说的借景生情就是这个道理。学生积极参与学习活动，认真听讲，在激情处师生开讲坛创造了难以忘怀的人生轨迹。当偶有个别学生迟到、看课外书、小声说话等违性的眼神，一句幽默的一语双关的话都在和谐的气氛下悄然进行。五、民主、平等是和谐课堂的重要表现形式。和谐课堂是充满民主的课堂，是活课堂，是动态的课堂。目前，在一些老师堂灌，独角戏的现象依然存在着。少数老师不管学生懂了还是没懂，自顾自往下讲。当学生提出疑问时，被老师视做故意捣乱、违犯课堂纪律等来处一相情愿或是主观愿望与教学实际的脱离。一个具有民主意识的教师，在课堂上不仅研究自己怎样把问题讲清楚，而且注意听取学生的观把教与学密切联系起来。在课堂上给学生留有说的时间和空间，宁可老师少说些上，正确来源于对错误的分析与比较，错误孕育着正确。只有让学生学习的脉搏。有些老师发现学生有错误见解时，就讽刺、挖苦，使学生不敢讲话，这是不对的。总之，和谐课堂是笑声琅琅的课堂，他以学身美好记忆的巨大源泉。教师创造了和谐课堂生能够主动、乐观、开朗、活泼、友善的发展。干巴巴的老树皮，在书画家眼里是夺人魂魄的美丽；透着泪花的美丽，那是他灵魂的栖息地。数的海洋；一个干巴巴的字母，让数学充满了活力；……哦，让这干巴巴的美丽，流过宇宙，再流回人们心里，流淌回旋的是数学研究精神！二十二.逆推在数学教学中，经常遇到探索性问题，若从正面考虑，不易找寻解题思路，如果从反面探索性问题化为确定性问题，然后给予验证，解题思路就会明晰起来。验证的问题了。二十三.题不在难在进入高三后的第二次月考中，我发现张博的数学成绩出现严重下滑，就和他谈心，了入高三以后，他的父母对他的期望值很高，父亲给他买绩。但他发现自己越看难题越没信心，看过后遇到题越不会做了，他感到很苦恼，并征求我的意见。我深知数学学习中独立思考的重要性。就通过以往学生的学习立思考，要坚持自己把一道题做完的思想。我说，什么是解题？只有当自己解了题解不利于学习经验的积累和学习成绩的提高。建议他停止看题解的做法，把学和中档题上来。在解数学题时，问题常常以一般形式给出来，不易发现问题背景的意图，这时若能退到最简单的情形，就容易揭示出问题的实质。分析:先退到两个小伙子的情形,如果这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象。由此可以设想，当有100个小伙子时，设每个小伙子为Ai，(i=1,2,······,100),其身高数为xi，体重数为······>yi>yi-1>······>y1且,······,A100；所以，Ai不亚于其他99人(i=1,2,······,100)所以，Ai为棒小伙子(i=1,2,······,100)从此例看出，有了开始的退，就会有后来的进。在解数学问题时,有时候问题较大,不易求解。若采取由局部到整体来解决，就容易求解。二十六.介绍数学应用实例数学广泛应用于生产、生活、科技实践之中。在数学教学中，如果经常向学生介绍数学知识应用的就会激发学生的学习热情和兴趣。让学生取一张纸，剪成宽度为π（取3.14）的矩形，作出函数y=sinx,x∈[0,π]的图象，沿图象裁下，将所得两张卷成圆柱体，，相接成直角，接口处恰好密封。极大的热情投入到学习和探索之中。二十七.从不同角度审视在数学解题教学中，对于一道题，当我们从不同角度审视时，就会有不同的解题思路识背景。x=kл+(л/2),(k∈Z),可得解法一:f(x)=√1+a2sin(2x+α),其中tanα=a,因为函数f(x)的图象关于直线x=-π/8对称,所以sin[2(-（-л/4）+α=kπ+(π/2)(k∈Z),思路二：从一般函数的对称轴定理角度审视，有函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是f(a-x)=f(a+x)(f（2a-x)=f(x)),可得f[2(-л/8)-x]=f(x),令x=0，得f(-π/4)=f(0)sin[2(-π/4)+acos[2(-π/4)]=sin0+acos0在解数学题时，问题的结果（曲线方程、方程的根等）可以有不同的呈现方式，但我们的结论是唯一的，这时我们就得到不同的呈现方式是同x3）又因为f(x)=x+lgx-3是(0,+∞)上的单调递增函数，二十九.正确答卷，减少失误刘英，高三补习班学生。在应届高三学习时是年级的学习尖子，但在诊断：高考考场如战场，任何疏忽大意都会造成无法弥补的损失。类似刘英的失误正确答卷,减少失误是数学教学中的智慧之一。拿到试卷以后，先把整份试卷认真浏览一遍，包括题头阅读使试卷中所设及的基础知识处于激活状态。明确那些是熟题、容易题，可优做好充分准备。许多学生拿到试题以后，急着开始答题，从第一道题开始一直往手脚，这是不对的。有些同学拿到试卷后，先从大题做起，结果心里很慌乱。大题用了很导致心绪不稳定，造成基础题严重失分，致使总分偏低。正确方法是先做选择题题。这样做的好处是既能保证把选择题答好，使基础题得到好分数，又能为后面大题提供良好心态。这时候停下来涂抹答题卡会中断正在做的题的思路，使成绩受到影响卡，下考铃快响时，慌忙去涂，最容易出现错位，造成重大损失。由大，稍有闪失，就会遗恨终生。遗憾的是，的做法是，把选择题做完后，检查一遍，然后将其涂抹到答题卡上。涂抹答题卡时，情绪要稳定、沉着，不要着急和慌乱。应该这样想：如果答题卡没有错误，高考就会成功一半。从择题是基础题，容易得分，而且中等以上学生都会得高分。把选择题涂沫准确有后顾之忧，所以情绪就会稳定，答第二卷时专注投入，既能提高准确率，又智的到来，对答好全卷有很大促进作用。在高考中，题目生熟，难易对不同学生是有区别的，它具有相对性，因此在做大题时，做起，力争把能得的分数拿回来，然后再做生题、难题，确保会做的做对，对的取到最佳考试成绩。有相当多的同学在考试中按自然顺序答卷，遇到生题、难题会做的题都没做，造成损失。不少学生在考试中一边做，一边检查，结果答不人意。高考时间有限，分分秒秒都很珍贵，考试中应奋力拼搏，先争取解完，中途按自己的思路做出判断，给出解答，都会有一定的准确率。答完后检查因情绪稳断，如果没有时间检查也无妨，答了就有机会得分。在考试中，经常发现不少学生解半截子题，造成得不上分数的情形。反映了考试心理素误。高考试题体现出国家对升入大学新生在知识和能力上的要求，没有难度，无生应有思想准备。当遇到困难，解不下去的时候，应冷静坚持，回头把题再读信息，有没有隐含信息、图形信息，等等。高考的较量，不仅包括知识和能力力的较量。首先是自己的心态要稳定，不能乱了阵脚，切忌产生急噪和失败上，当解题思路受挫时，如果情绪稳定，回头把题再读一遍，就很多时候，我们觉得题目很难很难，但只要我们冷静坚持，就会出现灵感和顿悟的悟，觉得它又不难，容易做了。坚持就是胜利，失败的根源在于自打败，而是被自己的弱点打败了。在高考中遇到困难时，应该这样想：别人也和自己奋力坚持，就会超过别人，如果轻言放弃，就会被别人超过。有不慎，就会功亏一簧。学生的数学思维能力呢？下面以求一道递推数的新问题为动力，依托课本基础知识提炼方法的做法与体会。分析：先退到简单情形。(a1/a0)(a2/a1)(a3/a2)···(an/an-1)=a0(-2)(-2)···(-2)=a0(-2)n再进到复杂一点的情形。)(2/3)](-2)n(2/3)](-2)n+(1/3)性。f(n)”1······+3n-1=(-2)na0+{(-2)n-1[1-(-3/2)n]/(1+3/2)}]k]公式仍然正确。回顾与反思：写出前四项，归纳猜想an,用数学归纳法证明，思路自然，技能明显，变。)············+3n-1{(-2)n-1[1-(-3/2)n]/(1+3/2)}全国高考数学试题参考解答中用迭代法给出了标答。迭代法在求函数解析式中也有应用。它具有一般是求解递推数列问题的常用方法。))列2/5)(-2)n-1入课本基础知识体系之中。能力上。一方面，在课本基础知识教学中，教师应抓住机遇，依托课本基础知识提生“经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现。有助于学生学模式进行思考和做出判断。”（《高中数学课程标准》）。另一方面，在遇到新础知识之中，找寻与之相联系的内容与方法，再进到当前所需要解决的新问题之中中，加深学生对课本基础知识的理解。使学生真切地体会到基础知识是解题力量的受到：课本基础知识以最精练的语言和最简单的例题，揭示出最深刻最易懂的科学依托课本不断提炼方法，把新知识纳入原有知识体系之中，不仅可以构建起根深蒂系，而且使学生从反复对比中学会科学的思想方法，培养数学思维能力，提高教学质量。依托课本提炼方法,反复对比培养能力是数学教学中的智慧之一。对于我听过的东西，我会忘记。对于我看过的东西，我会记得。对于我做过的东西，我会理解。这三句简洁的话可作为积极学习的精要。我将孔子的智慧做一修改并扩展成我的积极对于我听过的东西，我会忘记。对于我听过，看过并问过问题或与人讨论过的东西，我会开始理解。对于我听过、看过、讨论过和做过的东西，我会从中获得知识和技能。对于我教过另外一个人的东西，我会掌握。”我再加一句：对于我写过得东西，我更加理解。三十一.有效得分在中、高考中，有一个有效得分问题。掌握有效得分策略是提高考试成绩的重要方法。得分策略的含义。例：已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1,lga2,lga4成等差数列,,n=1,2,3,······(1)证明：{bn}为等比数列,lga2,lga4成等差数列,,设等差数列{an}的公差为d,则)≠0,d(1/d)(1/2n)=(1/2d)(1/2)n–1使学生掌握有效得分策略的措施。略，那些地方不能省略，做到心中有数。有些学生一开始在没弄清题意的情况下，就在试卷上写，做到中途功。写了不少，没有得分点，或者在想起来时想重做又没地方写了，造成人为失分。在高考中，时间紧，试题新，心理状态非常重要，浪费了时间就会造成无法弥补的损失。如脚，大胆思考与实施，不怕出错，思维开阔。若一开始就往试卷上写，势必畏手畏尾，影响思考。同时，在草稿纸上做不下去的时候，可以调整思路，留有余地，出现急中生智，促使灵感的到的时候，就容易表达有效得分点，避免因不必要的冗长耽误时间。三十二.减少考试失误方不该错的都错了。试卷发到学生手中以后，我灵机一动，给学让学生在作业本上写出来。作业交上来后，我针对学生的认识写出了鼓励性评语。从同学们反馈的信息来看，普遍反映出对于考试中失误处于熟视无睹状况。经过考中失误减少了，高考中取得了优异成绩。在数学教学中，有些问题之间具有有机联系，抓住它们之间的联系便于整体掌握它们。∞)所以a∈(-∞,1]在解数学题时，若从整体考虑，有时难度较大，不易入手。这时若将原问题分拆成若破，予以求解，就会奏效。所以原不等式的解集是(-∞,-6]∪[1,+∞)–c2①c2–a2②–b2③三十五.缩小问题范围在解数学题时，如果问题范围很大，不易发现规律，阻滞解题思路的形成，这时若在不件下缩小问题范围，就会有利于解题思路的到来。分析：若从任意正整数来看，范围很大，不易考虑。但从该数共十个数字。三十六.代换在解数学题时,常用到代换。=[1-(1-f(x))/(1+f(x))]/[1+(1-f(x))/(1+f(x))]=[(1+f(x))-(1-f(x))]/[(1+f(x))+(1-f(x))]xx2的值.)可以用方程我是一个新手，对论坛有兴趣，在对一些论坛熟悉后就来到这里，当时感觉太冷清，所以自己想做但几天下来，让我很失望，大家好像对别人不感兴趣，只对自己感兴趣。为什么–99)]三十八.减少差异例：已知1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0①1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0②求sinα分析：观察已知信息与求解信息可以发现，已知信息中有α,β,结论信息中只有α,因此应设法消去β,减少已知与结论之间的差异，可得解法如下：sinβ=（1+cosα)/（1-sinα)③cosβ=（1-cosα)/（1-sinα)④α)/（1-sinα)]2+[（1-cosα)/（1-sinα)]2sin2α)3sin2α-2sinα-3=0三十九.找寻知识源头例.(x/2+1/x+√2)5展开式中整理后的常数项为据此，原题解法如下：√2）5=4√2由Δ=(3-a)2-4a(a-2)≥0可得(1-2√7)/3≤a≤(1+2√7)/3对学生所用教辅资料中的参考答案，老师们的态度是全部撕掉置给学生，学生有参考答案就会照着抄，这是把参考答案留但我历来坚持把教辅资料中的参考答案留给学生。从实践来看，有以下有利之处。1.师生可以平等交流。教师和学生手中都有参考答案，处于平等地位，为师生共同交流创造了条件。2.推动了学生自主学习和学生之间的交流。以重新检查，找寻失误原因，与同学展开讨3.为教师节约了大量时间，用于教学研究，集中精力解决学生面临的难点和共性问题，可以提高教学效率。解决。老师则根据学生提出的问题，有针对性的集中辅导解决，提高了教学效率。|f(x)-g(x)|≤1，则称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是接近的，否则称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是非接近分析：把所给即时定义与所给具体函数相比较，可以明确解题方向。2所以，当a∈(0,(9-√57)]时，函数f(x)和g(x)是接近的；当a∈((9-√57),1)时，函数f(x)和g(x)是非接近的。在高考中，经常出现创新型即时定义，若能把一般即时定义与具体问题加以类比，就会他已经接受了我送给他的最珍贵的礼物而异常高兴。他向我说自己的独到见解。后来战军考入陕西师范大学数学系。每年大学参加计算机建模竞赛获奖情况，述说在家教中利用我的教学思想等。大学毕业那年，在即将奔赴教育教学工作单位前夕，又专程前来向我辞行。“张老师：祝您新年快乐！在新的一年里，祝您身体健康，工作顺利，全您的思想改变了我，并将对我的一生产生深远的影响生永远是最棒的。在欣喜之余，我想送给战军一份礼物，当时就不假思索地想到了教育在线，因为在我的无比珍贵的精神财富。当即提笔给战军写了回信，把教育在线的地址告诉给了他。望着一个帖子，我想：我的学生彭战军从此将在浩淼无穷的大海中拥有一条属于自己的奔腾不息的创新之河；在广袤无垠的星际中拥有一片属于自己的湛蓝天空。可得解题思路。在这里，通过平方，把含绝对值不等式转化为一元二次不等式来求解，是一种转化的智慧。让学生上黑板进行板演，是课堂教学活动的重要组成部分。我在让学生课堂板演时做同一道题。从实践来看，有以下有利之处。1.周转速度快，可以给每一位学生创造板演机会。2.展现学生的不同思考过程。两人各有自己的不同思路，老师可以从中发现并加以肯定与推广，也可以使教学相长。为讲评提供素材，给教师进行教学反思和科研创作提供第一手资料与灵感。3.为老师发现并及时解决学生学习中存在的问题提供随机机会。当学生在板演中二人都做对时，说明这个问题对大多数学生来说；当一个学生做对，另一个学生做错时，老师可以针对评解决；当二位学生都做错时，说明这是一个带有普遍性的问题，老师则给予之中，使数学教学充满生机与活力。课堂，是丰富多采、具体生动的；学生，是有生命活力、灵动的个体。名家的定的课堂教学对象和情境之中。而且就名家而言，如果不顾课堂教学情境的变化，没有语言，其生命力也会枯竭。因此，照搬套用名家课堂教学语言是毫无创新价值的。一个教师，如果能够在自己的课堂教学中不断张扬自己的堂焕发出勃勃生机。学生置身于有个性特色的教师的课堂中，就会产生一种真作、虚拟、空洞、泊来的课堂教学语言要坚实得多、厚重得多。新课程提出了有效教学的理念。所谓有效，就是教师经过一段课堂教学发展。学生的进步和发展建立在学生原有水平和课堂教学情堂教学活动具体背景当中来研究、来思考。名家的经验不一学生的真实体验是课堂教学是否有效的关键所在。我们知道，任何精彩的语言都产生于具体的语言情境，课堂教所以说，我们教师如果能够把自己的课堂作为自身生命的重要组成态面对学生，让激情在课堂中洋溢，使个性在教学中上张扬，那么，特定的教学语境中迸发出来，具有鲜活的生命力，深深植根于学生的的美好记忆中的组成部分。从自己的课堂教学实践效果来看，先听后讲课堂教学模式使课堂教学实现了以下两个转变。课堂流程给学生讲解，看似四平八稳，实则是一种自我封闭的课堂教学模式。的思维定势影响，不再去思考新的解法。不利于培养学生的创新精神。在封闭式课堂教学中，表面上看，老师备课内容充实，课堂容量大，每节课可以讲多个题，而且课堂由老师控制利完成课堂教学任务。但是，由于课堂发言权主要掌握在老师手中，学生处于主动性难以发挥出来。用先听后讲来组织课堂教学活动，老师以问在开放、发散的特定环境中思考、发表见解，老师先扮演听的角色。这样，课堂教学就定的状态，老师也无法预料学生中有那些独到的、简练的新思路、新见解。这样的课堂易被激活，出现创新思维，经历情感体验，而且老师也会从中发现新思路，学到新知识。的课堂改善和融洽了师生关系，使教师从神坛上走了下来，容入学生之中程中增加自己的智慧，从不同角度扩大知识面，建构起较为完善的知识体生生的能动的主体，体现出老师的引导作用和学生的主体作用。由于师生考、想象和灵感投入到课堂教学之中，从而使课堂充满着生命与创造的活力。源，而且是极其重要的课程资源的理念。在只讲不听的课堂教学模式中，课程资源主师通过自己的知识和智慧，把自己对教材和习题的理解向学生进行讲解，帮助学生理识和技能。这种模式主要体现在教师的教学能力和水平上，教师是课程资源也由此而堂教学中只由老师讲，时间一长即使老师讲的多么精彩，由于缺乏学生认知矛盾和冲展区的碰撞，都会显得平庸和波澜不惊，学生容易产生疲劳和思维抑制状态。在这样被动接受的地位，缺乏独立自主性。没有自主，就谈不上创新。因此，只讲不听把学外不利于培养学生的创新精神。先听后讲课堂教学模式把学生作为重要的课程资源，使学盾冲突。老师则以学生坚强后盾和听学生见解的地位，置身于学生之中。对教师来诸多变数。因为学生的见解有正确的、错误的和存在缺陷的；有与老师所准备好的与老师的解题思路相异的创新见解，老师一个人的思维能力是有限的，很难做到疏生中蕴涵着巨大的思维潜能，一旦老师给学生创造了条件，这种思维潜能就会爆发非常珍贵的课程资源展现在全班学生面前，成为教师备课内容的补充和扩展，在不提高教学质量。潮。毛主席的哲学著作《实践论》、《矛盾论》、《人的正确思想是从那里来的？》阅读，细心揣摩并应用于自己的学习生活实践之中，使自己的思维方式发生了根本性很大提高，为自己树立正确的世界观和人生观奠定了坚实的思想基础。毛主席在《实主义认识论规律做了精辟的论述，“一切真知都是从直接经验发源的”；“实践出真真理的唯一标准”；“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，而理解到了的东西，觉它”；“人们的生产活动，是最基本的实践活动”；“从具体到抽象，由抽象中”；“实践的观点是辩证唯物主义第一的和基本的观点”；“实践，认识，再实践，再认识，……..，这种循环、往复以至于无穷，这就是辩证唯物主义的认熟记于心，成为指导我学习、生活、工作、写作的不竭源泉。毛主席在他的哲学著作《矛盾论》中对主要矛盾和次要矛盾的关系性寓于特殊性之中对立统一规律；普遍联系的观点；具体问题具体分析的观点；变化的根本动力的观点；内因是变化的依据，外因是变化的条件，外因通过内因而相对的，运动是绝对的观点；要全面看问题的观点，等等，都深刻地刻在了我的脑海之中。着我大胆实践，勇于探索，不断创新。我的家在农村，兄妹六个，我是老大。平时一边上学，一边利增加家中收入，帮助父母减轻负担。通过参加生产劳动，我对毛主席的辩对实践出真知的体会”。我用自己在生产队打麦场上推尖杈（用来推麦草对物理上关于力的分解的理解和感受，从而深切理解了“实践出真知”的考了个满分，政治老师名字叫周宇，周老师在全年级学生大会上专，，对我上高中时的那次政治考试记忆犹新，得知我师范大学毕业后望已久的母校工作。从此，我的人生获得了新的发展平台。毛主席的哲学思想武装了我的头脑，使我在学习上能够得心应手用本概念，我总是先从实例出发，经历感性认识，然后上升到理性认识，此，对基本概念认识清晰，理解透彻，运用自如。对每一个公式，我都它们之间的联系，紧紧抓住主要矛盾，其它问题就可迎刃而解。对于知遍性与矛盾特殊性的关系，用对立统一规律从不同侧面加以分析，找寻建立联系，由不同点加以区别，不断建构起完整的知识体系，等等。得知我把毛主席的哲学思想用于指导学习实践活动，取得了优异的成绩后，向学校领导导让我把自己的学习经验总结出来，在全校学生大会上做了介绍发言。同时，学校广播主席的哲学思想指导学习”经验材料连续广播了两个星期。团代会，我们凤麓大队农业科研室被评为先进集体，公社团发言。接受任务后，由于我当时不在大队农业科研室，要“没有调查就没有发言权”；“你要知道梨子的滋味，你就得亲然后从中去粗取精，提炼加工，写出了很有份量的先进材料，受到了各级团委领导的表扬。恢复高考制度以后，自己考上了师范大学数学系，成为一名高圣讲坛。在教育教学实践活动中，自己坚持用毛主席的哲学思想作指导，“实践是检验真理的唯一标准”成了自己的座右铭。教学实践活动的主体是学生，只有经过学生检验过的才是之中，了解教情和学情，从学生实际出发选择教学内容和方法，努力做到理论在课堂教学活动中，自己牢记毛主席的教导：“实践出真知。”积极引导学生投入独立学生在实践中积累经验、增长才干，不断总结经验，提高学习从未知到已知，找寻主要矛盾和解决矛盾的方法。通常先从简单的具体模型入手，升到理性认识，从而揭示出问题的实质。当一种思路受挫时，找寻矛盾根源，重新由模糊到清晰、由复杂到简单、由失败到成功的示范。使学生深切懂得清晰来源单，成功与失败相伴的辨证关系。当学生从老师身上看到“外时，他（她）们在遇到新问题时就会做到思想解放，水平就会得到很大提高。毛主席的在真理面前人人平等的哲学思想使我在自己的教育教学工进步，建立起以师生共同追求科学真理基础上的师生关系”的理念了，就向学生主动认错。坚持真理，服从真理，向学生学习成为自己的行为准则。毛主席的矛盾是推动事物发展和变化的根本动力的哲学思想激励我在教育教学工作中遇到困难和问题时，迎着困难而上，积极解决矛盾，把矛盾作为进步和创新的阶梯。其结果是，每解决一个在茅塞顿开中发现和进入知识的一片新天地。“困难是机遇，困难是挑战，困难是超越到的每一个困难，它使我们不断进步”成为自己的教学理念在过去的岁月里，毛主席的哲学思想指引自己走在坚实的人生之路上；在今后的征途上想将一如既往地使我一生受益。作业簿，是学生活化基础知识，掌握基本技能的必要途径，是教师检查、了解学生学习情况的重要手段，一.根据不同学生的实际情况，结合作业中的不同情境，写出鼓足，使作业簿成为教师与学生谈心的桥梁和纽带。在高中，师生的时间都非常紧张，谈心机会很少。因此，教师可以依托作业簿，与学生作业时，根据不同学生的实际情况和不同作业中的情境，借景生情，写出鼓励胆创新，有独立见解的学生，则写：“有创新精神，望发扬”；对于那些能独立完成作业的学生，可写：“能独立思考，若持之以恒，必有收获”；对于那些作业认真、书写整洁的学亮，今后定有出息”；对于那些学习困难学生的微小进步，可写：“您的进步错题的学生，则写：“没有所谓失败，除非您不再尝试。请予以更正”；等等。二.要求学生在作业簿上对疑难问题提出个人见解，也可以把教师的疑惑写在作业簿上，让作业簿成为师生之间、生生之间进行学术交流的桥梁和纽带。在习题课教学中，经常会遇到一些新题、难题，有时候纵然教师讲过了，学生中间难免需要有时间来思考研究。教师可以把它交给学生，让大家根据各业簿上。教师在批阅作业时，给予归纳评价。并及时加以整理，全班同学加以展示并交流。这不仅激发了学生的探索热情，使学是，培养了学生科学发现的自觉意识和在真理面前人人平等的科学精神。教师让学生把学习中的困惑写在作业簿上，批阅作业时，教师能解答的给予解在教案上，在课堂上进行讲解。如果暂时解答不了，先给学生一个答复，然后记录在自本上，抽时间思考，待明确后再给学生答复。它不仅可以帮助学生，而且可以提高教师。三.鼓励学生对教师提出批评性的意见与建议，使作业簿成为教师倾听学生心声的桥梁和纽带。作为一位教师，存在一些自己意识不到的缺点和问题，也是正常的。教师应该自己提出意见和建议。若提得正确，就向学生说一声“谢谢”，并予以改正；若说得地向学生作出解释。例如我在高三补习班授课时，采取穿插形式由学生轮流上讲台讲开始不习惯，就提出批评。于是我把自己的想法向学生亮明：“高考是学生自己考，键”，并且引用前几届毕业班学生通过学生自己讲题取得优异成绩的事例说明坚持学学生适应了这种做法，参与积极性很高，高考中成绩增幅较大。四.坚持考后让学生在作业簿上写出反思与总结，教师进行批阅，并生之间心灵沟通的桥梁和纽带。在期中、期末、高三月考等大型考试结束后，教师给学生布置考后反思与总结型作业，教训。例如“对‘基础知识是解题力量的源泉’有无新的理解？”“对‘意志和毅力的量’有无新的看法？”“已知本次考试题，应得多少分，实得多少分？结论是什么？”到零？”等等。当学生把作业（反思与总结）交上来后，教师则针对不同成绩层次的学出批语。例如“百尺竿头，更进一步。”“只有在独立解题中才能不断积累经验，增长关键，速度靠积累。”“困难是机遇，困难是超越。”“让我们感谢困难，因为它使我在不断反思与总结中才能实现思想的升华。”等等，等等。与在作业簿上只打“×”“∨”这些干巴巴的记号相比，把作业簿作为沟通度上丰富了作业的内涵。缩短了师生之间的心灵距离，学生容易对老师产生“亲其师”到“信其道”，从而达到提高教学质量的目的。现状。提倡自主、探索与合作的学习方式，使学生在教师指导下主动的、富学生学习方式的根本性转变。原生态课堂教学活动是指每一个普通教师日常工作中的课堂教学活动。它不琢，不断完善、演练，集专家、集体智慧于一身的公开课、赛教课。原生态课是我们每一个普通教师亲身经历、体验的具体、真实的课堂，是教师生活程理念下的原生态课堂教学活动为原生态课堂教学活动增加了新的更加丰面的特点。传统的课程资源主要包括教材与教师。新课程理念下课程资源不仅包括教教学情境。新课程理念下的原生态课堂教学活动改变了传统课堂教学活动中单一的记；老师考，学生背”的固定、单调、乏味、僵化的模式。在新课程理师把教材以及课堂教学内容呈现于学生面前，与学生共同探讨研究，合态性的课堂往往容易脱离教师提前的预设，具有随机性。新课程理念下的原生态课堂教学活动把学生推向前台，使之成为课堂教人，这就容易出现与教师愿望不相符合、出乎教师预料的意外事件。例如学生所求不和拍，学生所提问题在课堂上难住了老师，使老师当时下不了台，等新课程理念下的原生态课堂教学活动把课堂作为教学活动的核心主阵地课程资源改变了传统教学活动中那种知识是固定不变的，老师只起解读教材，教会学生技能作用的现状。新课程理念下的原生态课堂教学活动给学生创设了独立理解教材、思考解决面临问题的广阔时间和空间，教师和学生处于平等、和谐、交流的地位。学生有了展示自己才华的机会，各种思越师生原有知识水平的新见解。这就使课堂教学处于勃勃生机之中，具有强大