2.4.2 圆的一般方程课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.4

圆的方程2.4.2

圆的一般方程【学习目标】

1.能描述圆的一般方程的方程结构与代数意义.

2.能熟练进行圆的标准方程与一般方程间的互化.

3.能根据给定圆的几何要素求出圆的一般方程.知识点一

圆的一般方程

圆点【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）圆的一般方程可以化为圆的标准方程.(

)

√[解析]

圆的一般方程与标准方程可以互化.

×

√[解析]

由圆的一般方程的定义知结论正确.

×

知识点二

轨迹方程轨迹是指点在运动变化过程中形成的图形，点的轨迹方程是指点的坐标满足的关系式.在解析几何中，常常把图形看作点的轨迹（集合）.探究点一

圆的一般方程的理解

（2）圆心坐标和半径．

B

（2）（多选题）下列方程不是圆的一般方程的有(

)

BCD

探究点二

求圆的一般方程

探究点三

与圆有关的轨迹方程

探究点四

与圆有关的最大（小）值问题

2或4

2.求轨迹方程的常用方法:直接法、代入法（相关点法）.在确定轨迹范围时,应注意以下五个方面:①要准确理解题意,挖掘隐含条件;②列式不改变题意,并且要全面考虑各种情形;③推理要严密,方程化简要等价;④消参时要保持范围的等价性;⑤

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