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文档简介

3.2.1课时1单调性学习目标1.借助函数图像，会用符号语言表达函数单调性；2.会用函数单调性的定义判断（或证明）一些函数的单调性；3.能够利用定义或图象求函数的单调区间及解决有关问题.新课讲授探究一：通过函数解析式画出函数图像，用数学语言描述函数单调性

追问2：那我们该如何用数学语言描述呢？

概念生成

1.先画图··分段描述！注意：增函数、减函数是针对的是函数的整个定义域，是函数的整体性质，而函数的单调性是对定义域下的某个区间，是函数的局部性质.一个函数在定义域下的某个区间具有单调性，但在整个定义上不一定具有单调性.

函数的单调性是对定义域I上的某个区间D而言的，自变量在整个区间D上的取值x1和x2（x1≠x2）具有任意性.不能用自变量在区间D内某两个值来或者区间D一部分内的任意两个值x1，x2来代替.

追问1回忆下初中所学的知识，影响函数单调性的字母是哪个？它是如何影响的？请你以分类谈论的方式描述函数的单调性.追问2

根据单调性的定义，判断单调性的关键是什么？

归纳总结

任意取值作差变形定号结论例3

(1)下列函数中,在(0,+∞)上单调递增的是(

)A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=-|x|(2)函数y=x2-2|x|+1的单调递增区间是(

)A.(-1,0) B.(-1,0)和(1,+∞)C.(-∞,-1) D.(-∞,-1)和(0,1)CB作出函数图象如图所示,由图象可知,函数的单调递增区间为(-1,0)和(1,+∞).故选B.例4已知函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减,试比较f(a2-a+1)与f的大小.课堂总结1.函数单调性的定义；2.函数单调性的判断（定义法、图象法）；3.证明函数单调性的步骤；4.求单调区间；

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