3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时 抛物线的简单几何性质）课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

3.3

抛物线3.3.2

抛物线的简单几何性质第1课时

抛物线的简单几何性质◆课前预习◆课中探究◆备课素材◆练习册【学习目标】

能类比椭圆、双曲线几何性质的研究方法得到抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质及其代数表达.知识点一

抛物线的几何性质标准方程

图形焦点坐标

标准方程

准线方程

开口方向________________________范围__________________________________________________对称轴__________顶点坐标______离心率______向右向左向上向下

续表【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）抛物线关于原点对称.(

)

×[解析]

抛物线不关于原点对称.（2）抛物线只有一个焦点、一条对称轴，无对称中心.(

)

√[解析]

抛物线只有一个焦点、一条对称轴，抛物线没有对称中心.（3）抛物线的标准方程虽然各不相同，但是其离心率都相同.(

)

√[解析]

抛物线的离心率均为1.知识点二

抛物线的焦半径、焦点弦与通径

焦点弦

标准方程

焦半径

____________________________焦点弦长

【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√

×

×

探究点一

抛物线的几何性质

探究点二

焦点弦的性质问题

AD

探究点三

抛物线几何性质的应用

A

BA.16

B.12

C.10

D.6

［素养小结］利用抛物线的性质可以解决的问题:（1）对称性：解决抛物线的内接三角形问题.（2）焦点、准线：解决与抛物线的定义有关的问题.（3）范围：解决与抛物线有关的最值问题.（4）焦点：解决焦点弦问题.

10.在标准形式下,椭圆、双曲线和抛物线性质的比较椭圆双曲线抛物线对称轴轴和

轴轴和

轴轴或

轴对称中心

无顶点4个2个1个焦点

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