2019-2020年七年级上期末数学试题含答案解析

2019-2020年七年级上期末数学试题含答案解析选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678答案1.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人.将90000000用科学记数法表示结果为A.9×B.90×C.9×D.0.9×【考点】科学记数法和近似数、有效数字【试题解析】90000000;9的后面有9个0，所以90000000=，选C【答案】C2.有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A.mB.nC.eD.f【考点】实数的相关概念数与形结合的规律【试题解析】根据绝对值的概念，越接近0的数，绝对值越小，根据数轴上点的位置，e的位置最接近0，所以e的绝对值最小【答案】C3.计算的正确结果是A.B.C.1D.-1【考点】实数运算【试题解析】，选D【答案】D4.若a，b互为倒数，则的值为A.－1B.0C.D.1【考点】实数的相关概念【试题解析】∵a，b互为倒数

∴ab=1

∴

选D【答案】D5.若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为A.3B.2C.【考点】解一元二次方程【试题解析】把x=2代入方程得：

2a+6=4a

-2a=-6

解得：a=3

选A【答案】A6.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是ABCD【考点】图形的旋转【试题解析】根据旋转的知识，平面图形下面部分旋转成一个圆柱，上面部分旋转成一个圆锥，所以选C【答案】C7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝的图形个数共有A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】角的余角和补角【试题解析】第一个图，=45°，=45°；所以相等

第二个图，和都是同一个角的余角，所以相等

第三个图，和都是同一个角的补角，所以相等

第四个图，两个角互补，但是不相等【答案】B第1个第2个第3个…8.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第第1个第2个第3个…根数是A.2n＋3B.3n＋2C.3n＋5【考点】数与形结合的规律【试题解析】第1个，3×1+2=5

第2个，3×2+2=8

第3个，3×3+2=11

所以第n个，3n+2

选B【答案】B二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．＋0.9＋1.1＋0.6－0.7－0.3＋0.9＋1.1＋0.6－0.7－0.3【考点】实数的相关概念【试题解析】50-0.7=49.3(kg)【答案】49.310.计算=.【考点】实数运算【试题解析】原式=【答案】－511.写出的一个同类项:.【考点】合并同类项【试题解析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的次数相等，所以可以得到答案，【答案】不惟一，例如尺规作图：如图，已知线段a，b.尺规作图：如图，已知线段a，b.（1）用直尺画直线l；（2）用圆规在直线l上顺次截取线段AB=a，线段BC=b.则线段AC=__________________（用含a，b的式子表示）.【考点】整式加减【试题解析】n-2m+3n=4n-2m【答案】4n－2m13.若一个多项式与的和等于，则这个多项式是.【考点】一次方程及其解法【试题解析】解方程中的移项，就是根据等式的基本性质，等式两边同时加或减去一个相等的数，等式仍然成立【答案】等式的性质114.下面的框图表示了解这个方程的流程：移项移项合并同类项系数化为1其中，“移项”这一步骤的依据是.【考点】一次方程及其解法【试题解析】根据题意得：

【答案】415.若式子与的值相等，则=.【考点】图形的翻折【试题解析】=360°÷6=60°

=180°÷6=30°

∴【答案】16.阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法.方法一如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符图1合要求的六角星.图2方法二按照图3所示折一个六角星.图3请回答：∠α与∠β之间的数量关系为.【考点】线段、射线与直线【试题解析】AC=AB+BC=a+b【答案】a＋b三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）17.计算.【考点】实数运算【试题解析】解：原式

.【答案】－318.计算.【考点】整式加减【试题解析】解：原式

【答案】－xy19.解方程2+x=2x+5.【考点】一次方程及其解法【试题解析】解：

【答案】920.解方程.【考点】一次方程及其解法【试题解析】解：

【答案】21.如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C.按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：.【考点】线段、射线与直线【试题解析】（1）（2）（3）如图

（4）∠AON，∠BOD【答案】见解析22.已知，求的值.【考点】代数式及其求值【试题解析】解：

∵，∴

原式=2.【答案】223．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.【考点】角的余角和补角【试题解析】

解：设这个角的度数是x°

由题意，得

.

解得

.

答：这个角的度数是20°.【答案】这个角的度数是20°24．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC.所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°.（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°.【考点】角及角平分线【试题解析】（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD

=∠AOC.

因为OE是∠BOC

的平分线，

所以∠COE=∠BOC.

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90

°.

（2）由（1）可知

∠BOE=∠COE

=

∠DOE－∠COD=25°.

所以∠AOE=∠AOB－∠BOE=

155

°.【答案】解：（1）∠COE，∠COE，90

（2）∠DOE（或者90°），25，∠AOB（或者180°），15525.列方程解应用题.在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天小洁比小明多种20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】解：设小洁平均每天种树x棵.

由题意，得

∴

=12.

答：小明平均每天种树12棵，小洁平均每天种树10棵.【答案】小明平均每天种树12棵，小洁平均每天种树10棵.26.一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类10030B类20025C类50015（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费元；（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法.【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】（2）设一年内游泳x次，则有

购买A类会员年卡，一年游泳共消费（100+30x）元，

购买B类会员年卡，一年游泳共消费（200+25x）元，

购买C类会员年卡，一年游泳共消费（500+15x）元.

因为当200+25x=100+30x

时，解得x=20；当200+25x=500+15x

时，解得x=30.

所以一年的游泳次数大于20次且小于30次时，购买B类会员年卡最划算.【答案】解：（1）430.

（2）见解析27.如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.（1）数轴上点A表示的数为.（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O＇A＇B＇C＇，移动后的长方形O＇A＇B＇C＇与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A＇表示的数为.②