太阳与行星的运动

太阳与行星间的引力

开普勒以惊人的毅力和非凡的数学天才对第谷二十余年的观察数据进行研究，归纳出行星运动三大定律，从运动学的角度对行星的运动进行了精确的描述！人们更深入的思考：众多科学家为此展开研究……行星为什么这样运动？是什么原因使行星绕太阳运动？行星为什么这样运动？

德国天文学家，人们称颂他是“天空法律创制者”、“天体力学奠基人”

。开普勒

受到了来自太阳的类似于磁力的作用。

行星为什么这样运动？

意大利物理学家、天文学家和哲学家，近代实验科学的先驱。伽利略

一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。

行星为什么这样运动？

法国伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿

行星运动是因为行星的周围有旋转的物质作用在行星上带动行星一起运动。

行星为什么这样运动？

英国伟大物理学家、实验物理学家、仪器设计师和发明家。

胡克

行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力。

行星为什么这样运动？

英国伟大的天文学家和数学家。哈雷

行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力。

行星为什么这样运动？

经典力学之父。英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。

牛顿

运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，从数学的角度论证了行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的万有引力的作用。

牛顿的思考

物体怎样才会不沿直线运动？

以任何方式改变速度（大小、方向）都需要力！（牛二）

行星沿圆周或椭圆运动，需要受到指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力！

利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对行星的引力联系起来,认为提供行星做圆周运动的向心力应该就是来在太阳对行星的引力。追寻牛顿的足迹一、太阳对行星的引力(受力星体是行星m)

太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。∵∴1、行星圆周运动向心力2、行星圆周运动线速度3、开普勒第三定律将T代入得追寻牛顿的足迹二、行星对太阳的引力(受力星体是太阳M)三、太阳与行星间的引力

根据牛顿第三定律，太阳对行星引力F和行星对太阳的引力F`是对等的，所以F`应满足FF`行星太阳

因为F=F`，所以概括起来有其中M指中心天体质量，m指环绕天体质量，r指中心天体与环绕天体间的距离方向：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹G——比例系数，与太阳、行星的质量无关

小结

开普勒用三句话概括了第谷积累的数千个数据，展示了行星运动的规律性，与原始数据相比，既深刻又简洁。牛顿用数学方法结合他的运动定律，对于开普勒行星运动定律做了加工，得到了，提示了控制行星运动的力，比开普勒定律更深刻更简洁。

然而，来源于开普勒定律，因此它只适用于行星与太阳之间的力。牛顿从这里以向前走了一大步，他的思想超越了行星与太阳！这就是下一节要学习的万有引力定律。

例1、火星轨道半径是地球轨道半径的a倍，火星质量约为地球质量的b倍，那么火星与太阳之间的引力约为地球与太阳间引力的多少倍？

解：设地球质量为m1,火星质量为m2,太阳质量M;地球轨道半径r1,火星轨道半径r2,则：

由得

例2、地球质量约为月球质量的n倍，一飞行器处在地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力合力为零时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比是多少？

解：据公式，月球与地球对飞行器的引力合力为零，设此时物地间距r1,物月间距r2.

则，所以

例3、一探月卫星在地月转移轨道上运行，某时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4︰1.已知地球与月球的质量之比约为81︰1，则该处到地心与到月心的距离之比约为多少？

解：设地球质量为M,月球质量为m，探月卫星质量m1.某时刻探月卫星处于地心和月心连线上时，卫星距离地心的距离为R，距离月心的距离为r.

太阳与行星间引力公式，同样适用于该处，所以有：地球对探月卫星的引力：月球对探月卫星的引力：

所以由题意知：

故推得：0000物理学与人类文明…………01第一章：运动的描述0101质点参考系和坐标系………060102时间和位移…………………110103运动快慢的描述－速度……140104实验：用打点计时器测速度………………170105速度变化快慢的描述－加速度1…………210106速度变化快慢的描述－加速度2…………230107运动的描述单元复习……25第二章：匀变速直线运动的研究0201实验：探究小车速度随时间变化的规律…300202匀变速直线运动的速度与时间的关系……330203匀变速直线运动的位移与时间的关系……360204匀变速直线运动的位移与速度的关系……390205自由落体运动………………410206伽利略对自由落体运动的研究……………450207直线运动中的图像…………470208追及与相遇问题……………510209匀变速直线运动的研究单元复习(一)……530210匀变速直线运动的研究单元复习(二)……560211匀变速直线运动的研究单元复习(三)……58第三章：相互作用0301重力基本相互作用………600302弹力…………630303摩擦力(一)…………………660304摩擦力(二)…………………690305力的合成…………………740306力的分解(一)………………770307力的分解(二)………………810308受力分析…………………840309正交分解法…………………870310相互作用单元复习(一)……900311相互作用单元复习(二)……930312相互作用单元复习(三)……96第四章：牛顿运动定律0401牛顿第一定律………………980402实验：探究加速度与力、质量的关系…1030403牛顿第二定律……………1070404力学单位制………………1100405牛顿第三定律……………1130406用牛顿运动定律解决问题………………1170407共点力作用下物体的平衡………………1200408超重和失重………………1220409斜面体问题例析…………1250410连接体问题例析…………1260411轻弹簧瞬态问题例析……1270412皮带传动问题例析………129物理必修①课件集目录第五章：曲线运动0501曲线运动……………010502质点在平面内的运动………………060503运动的合成与分解实例分析………120504抛体运动的规律……170505实验：研究平抛运动………………210506平抛运动规律的应用（一）………250507平抛运动规律的应用（二）………290508平抛运动规律的应用（三）………330509圆周运动……………380510向心加速度…………430511向心力………………480512生活中的圆周运动（一）…………510513生活中的圆周运动（二）…………550514圆周运动的运动学特征……………590515水平面内的圆周运动………………630516竖直平面内的圆周运动……………66第六章：万有引力与航天0601行星的运动…………690602开普勒行星运动定律的应用………720603太阳与行星间的引力………………760604万有引力定律………790605万有引力理论的成就………………840606宇宙航行……………880607经典力学的局限性…930608万有引力基本概念辨析……………960609万有引力定律的应用……………100第七章：机械能及其守恒定律0701追寻守恒量………1030702功…………………1060703功的计算…………1100704功率………………1150705汽车两种起动问题的研究………1180706重力势能…………1210707探究弹性势能的表达式…………1250708实验：探究功与速度变化的关系1290709动能和动能定理…1340710动能定理的应用…1380711机械能守恒定律…1430712实验：验证机械能守恒定律……1460713能量守恒定律与能源……………1500714功的计算应注意的几个问题……1530715变力做功求解五法………………1570716动能定理对多过程的整体运用…1610717动能定理对多物体的整体运用…166物理必修②课件集目录第一章：静电场0101电荷及其守恒定律…010102库仑定律……………150103库仑定律的应用……100104电场强度……………150105电场线………………200106电势能………………250107电势………………300108电势差………………350109电势差与电场强度的关系…………400110静电现象的应用……450111电容器的电容（一）………………500112电容器的电容（二）………………550113带电粒子在电场中的运动(一)……600114带电粒子在电场中的运动(二)……650115带电粒子在电场中的运动(三)……70第二章：恒定电流0201电源和电流…………750202电动势………………800203欧姆定律……………850204实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线900205串联电路和并联电路………950206电压表和电流…………1000207伏安法测电阻……1050208焦耳定律…………1100209电阻定律………1150210长度的测量……1200211探究导体电阻与材料的关系……1250212闭合电路的欧姆定律……………1300213电源的功率和效率………………1350214实验：测定电池的电动势和内阻400215多用电表…………1450216简单的逻辑电路…150第三章：磁场0301磁现象和磁场……1550302磁感应强度………1600303几种常见的磁场(一)……………1650304几种常见的磁场(二)……………1700305磁场对通电导线的作用力(一)…1750306磁场对通电导线的作用力(二)…1800307磁场对运动电荷的作用…………1850308带电粒子在匀强磁场中的运动…190物理选修3-1课件集目录第四章：电磁感应0401划时代的发现………………010402探究电磁感应产生的条件…150403楞次定律……100404楞次定律的应用……………150405法拉第电磁感应定律………200406导线切割磁感线时的感应电动势………………250407电磁感应规律的应用（1）…300408电磁感应规律的应用（2）…350409互感和自感…40