【课件】解一元一次方程的方法-去括号+课件人教版（2024）数学七年级上册

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程的方法--去括号

学习目标：1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.知识回顾1.去括号法则是什么？（1）去掉“+（）”括号内各项的符号都不变号.（2）去掉“-（）”括号内各项的符号都要变号.2.已经学过的解一元一次方程的步骤：（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为13.已经会解的两种类型的方程：（一）提出问题，建立模型问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？温馨提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量.思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量（一）提出问题，建立模型下半年共用电为：根据题意列出方程：这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？怎样解这个方程？分析:设上半年每月平均用电量为xkW·h,则下半年每月平均用电为：上半年共用电为：(x－2000)kW·h．6xkW·h；6(x－2000)kW·h（二）探究解法：怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？去括号移项合并同类项系数化为1注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.（二）探究解法例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度探究解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意，列方程得：去括号移项合并同类项系数化为1怎样解这个方程？（注：系数化为1时，方程两边同时乘以系数的倒数.）归纳用“去括号”解一元一次方程的步骤：一“去”：去括号（根据去括号法则）二“移”：移项（注：移项要变号）三“合”：合并同类项（根据合并同类项法则）四“化”：系数化为1移项时通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。典例精析例1解下列方程：解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：典例精析例1解下列方程：解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：小试牛刀解下列方程：当堂练习1.方程7（2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（）

A14x-7-12x+1=11B14x-1-12x-3=11C14x-7-12x+3=11D14x-1-12x+3=112.(1)方程2（2x-1)=3-(x+2)去括号得（2）方程x-(2-2x)=2x的解是3.如果x=3是方程4x-3(a-x)=6x-7(a-x)的解，那么a=4.根据如图所示的程序计算代数式的值，输出的结果为23，则x的值为C4x-2=3-x-2x=255.若代数式3（x+2)的值比2（2x-3)的值大12，则x的值为6.若代数式3a+1与3(a-1)的值互为相反数，则a的值为（）ABCD7.解下列方程：(1)4-（x+3)=3(3-x)(2)(3)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7)(4)2(m-2)=3(4m-1)+9当堂练习x=0A当堂练习8.解方程：x+1-2(x-1)=1-3x解：去括号，得：x+1-2x-1=1-3x移项，得：x-2x+3x=1+1-1合并同类项，得：2x=1化系数为1，得：x=上述解答过程错在哪一步？指出并加以改正.9.设a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算：当=10时，求代数式2（x-2)-3(x+1)的值。当堂练习10.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，