人教版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的研究专题提升4运动图像课件

第二章专题提升四运动图像学习目标1.能够识别运动的x-t、v-t、a-t和v2-x图像。(物理观念)2.理解x-t、v-t、a-t、v2-x图像中“点、截距、斜率、面积”的物理意义,能从图像中获取信息分析物体的运动情况。(科学思维)重难探究·能力素养全提升探究点一

x-t图像与v-t图像的区别

知识归纳项目x-t图像v-t图像图像

其中④为抛物线

其中④为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律交点两条图线的交点表示两个物体位移相等两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等折点直线弯折,折点为速度的突变点直线弯折,折点为加速度的突变点项目x-t图像v-t图像线(1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动(2)图像为曲线时,物体做变速直线运动(3)图像平行于时间轴表示物体静止(1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动(2)图像为曲线时,物体做变加速直线运动(3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动截距(1)纵坐标截距表示t=0时刻的位移(2)横坐标截距表示物体位移为零的时刻(1)纵坐标截距表示t=0时刻的速度(2)横坐标截距表示速度为零的时刻项目x-t图像v-t图像斜率描述速度:斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向描述加速度:斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向面积无实际意义横轴上方(或下方)围成的面积为正(或负),表示质点通过的位移为正(或负)方向项目x-t图像v-t图像图像栏图线意义①表示从正位移处开始一直向负方向做匀速直线运动并越过零位移处表示先沿正方向做匀减速直线运动,再沿负方向做匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体沿正方向做匀速直线运动③表示物体从原点处开始沿正方向做匀速直线运动表示物体从静止开始沿正方向做匀加速直线运动④表示物体沿正方向做加速直线运动表示物体沿正方向做加速度增大的加速直线运动共同点x-t图像、v-t图像都只能描述直线运动,不能描述曲线运动典例剖析【例题1】

(多选)甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动,甲的x-t图像和乙的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(

)A.0~2s内,甲、乙两物体之间的距离一直增大B.第3s内,甲、乙两物体速度方向相反C.2~4s内,甲、乙均做减速运动D.6s末,甲、乙两物体均回到原出发点BD解析

根据x-t图像的斜率表示速度,知0~2

s内甲物体沿正向做速度为2

m/s的匀速直线运动,乙沿正向做初速度为0的匀加速直线运动,甲的速度先大于乙的速度,后小于乙的速度,则甲、乙两物体之间的距离先增大后减小,故A错误;根据x-t图像的斜率表示速度,知第3

s内甲的速度为负,由v-t图像知第3

s内乙物体速度为正,则第3

s内甲、乙两物体速度方向相反,故B正确;2~4

s内,甲做负方向的匀速直线运动,乙2~3

s做正方向匀减速直线运动,3~4

s做负方向匀加速直线运动,故C错误;6

s末,甲的位移为零,v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,则t=6

s时,乙的位移为零,故6

s末,甲、乙两物体均回到原出发点,D正确。方法技巧

v-t图像和x-t图像的应用技巧(1)确认是哪种图像,究竟是v-t图像还是x-t图像。(2)理解并熟记五个对应关系①斜率与加速度或速度对应;②纵截距与初速度或初始位置对应;③横截距对应速度或位移为零的时刻;④交点对应速度或位置相同;⑤拐点对应运动状态发生改变。对点演练1.ETC是高速公路上电子不停车收费系统的简称。一辆汽车在进入ETC通道入口前减速到以54km/h的速度匀速行驶,在进入ETC通道入口时速度减为18km/h,匀速到达自动栏杆处,在通道内,ETC已完成车辆信息识别同时自动栏杆抬起,汽车通过自动栏杆之后,立刻加速到原来的速度,这一过程中其v-t图像如图所示,则(

)A.0~2s内汽车的平均速率为7.5m/sB.汽车减速阶段的加速度大小为18m/s2C.车辆从开始减速到加速到原速度的位移为60mD.从ETC通道入口到自动栏杆处的距离为30m答案

C探究点二

a-t、v2-x等特殊图像及应用

知识归纳1.a-t图像中的五点信息

线截距交点斜率面积(1)倾斜直线表示变加速直线运动;(2)平行于横轴的直线表示匀变速直线运动纵截距表示t=0时的加速度表示两物体该时刻加速度相同过某点直线(或切线)的斜率表示加速度变化的快慢表示物体的速度变化量2.利用a-t图像求末速度:已知某段时间的初速度v0,求出a-t图像与坐标轴所围面积Δv,则这段时间的末速度v=v0+Δv。3.v2-x图像中的四点信息线截距交点斜率倾斜直线表示匀变速直线运动

纵截距表示初速度的二次方表示两物体该时刻速度的二次方相等表示加速度的2倍典例剖析【例题2】

(多选)无人驾驶汽车作为汽车的前沿科技,目前尚在完善中,它车头装有一个激光雷达,就像车辆的“鼻子”,随时“嗅”着前方88m范围内车辆和行人的“气息”,制动反应时间为0.2s,比有人驾驶汽车平均快1s。在某测试场地进行制动测试时获得的x-v2图像如图所示。关于该无人驾驶汽车在该路段的制动测试,下列说法正确的是(

)A.制动加速度大小为10m/s2B.以30m/s的速度匀速行驶时,从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要3sC.以30m/s的速度匀速行驶时,从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为51mD.最大安全速度是40m/sACD教你析题

读取题干获取信息x-v2图像v=0,x=5

m;v=10

m/s,x=0;汽车做减速运动制动反应时间为0.2

s该时间内汽车匀速运动“嗅”着前方88

m范围内车辆和行人的“气息”汽车以最大安全速度匀速行驶时,从“嗅”到“气息”到减速停止的距离为88

m教你破题

方法技巧

解决非常规图像的方法写出图像的函数式,与物理规律表达式对比,弄清纵截距、斜率的物理含义,由此求出速度、加速度或位移等。对点演练2.

如图所示,小勤用手机传感器记录了一段时间内某汽车加速度随时间变化的图像。设汽车前进的方向为正方向,已知小勤计时的零时刻汽车仪表盘显示车速为72km/h。根据所学知识分析,以下说法正确的是(

)A.第5s末汽车的速度约为12m/sB.第7s末汽车速度为负,此时该汽车可能正在倒车C.第7s末汽车的速度约为16m/sD.汽车在2~5s内位移小于5~7s内位移C解析

根据题意有,汽车在零时刻的速度为v0=72

km/h=20

m/s,在a-t图像中,面积表示速度的变化量,则第5

s末汽车的速度约为v5=v0+3×4

m/s=32

m/s,第7

s末汽车的速度约为v7=v0+3×4

m/s-2×8

m/s=16

m/s,故A、B错误,C正确;根据题意,由公式x=vt可得,汽车在2~5

s内位移为

=78

m,汽车在5~7

s内位移为

=48

m,可知,汽车在2~5

s内位移大于5~7

s内位移,故D错误。学以致用·随堂检测全达标1231.(x-t图像的识别)(2024云南师大附中高一校考)甲、乙两质点的位移—时间图像如图所示,其中甲的图线是折线,乙的图线是抛物线。下列说法正确的是(

)A.甲、乙都做曲线运动B.在0~5s内,甲做匀加速直线运动C.在0~5s内,乙做匀变速直线运动D.在0~5s内,乙的平均速度比甲的大C123解析

x-t图像只能描述做直线运动的物体,故A错误;根据x-t图像的切线斜率表示速度,在0~5

s内,甲图线的斜率不变,速度保持不变,甲做匀速直线运动,故B错误;乙的图线是抛物线,由匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t-at2可知,乙做匀变速直线运动,故C正确;由图像可知,在0~5

s内,甲、乙的位移相等,根据v=可知甲、乙的平均速度相等,故D错误。1232.(2024福建卷)某直线运动的v-t图像如图所示,其中0~3s为直线,3~3.5s为曲线,3.5~6s为直线,则以下说法正确的是(

)A.0~3s的平均速度为10m/sB.3.5~6s做匀减速直线运动C.0~3s的加速度比3.5~6s的大D.0~3s的位移比3.5~6s的小B123解析

由题图可知0~3

s为匀加速直线运动,其平均速度为

=15

m/s,选项A错误。3.5~6

s做匀减速直线运动,选项B正确。若3~6

s内物体做匀减速运动到速度为0,则0~3

s内与3~6

s内加速度大小相等,即图像的斜率大小相等,由连接点(3,30)、(6,0)可知,3.5~6

s内图像的斜率较大,加速度大于0~3

s内的加速度,选项C错误。由图像与坐标轴围成的面积代表位移可知,0~3

s的位移比3.5~6

s的大,选项D错误。1233.(a-t图像的应用)某同学正用遥控器控制一架无人机运送物体,t=0时物体的速度向上,且为1m/s,取竖直向上为正方向,无人机的加速度随时间变化的关系图像如图所示,则下列说法正确的是(

)A.在0~1s内物体做匀加速直线运动B.物体在1s末的速度为3m/sC.1s末物体开始向下运动D.0~3s内,3s末物体离地面最远D解析

根据图像可知,0~1

s内物体的加速度逐渐增大,物体做变加速直线运动,A错误;加速度随时间变化的关系图像中,图线与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量,则在0