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11.1二进制及其转换2024/11/19数学1回顾思考：

21、最大的个位数是？有多少个个位数，

分别是？2、29565中数学9所在的位置是第几位，也叫第()位？9代表的值()9+1=？为什么是两位数而不是一位数？位置整数部分小数部分第三位第二位第一位第一位第二位位权数2024/11/19数学3特点:逢十进一0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。数位：数码：基数：10。1.十进制数码的个数：数学42024/11/19十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。例如：365=3X102+6X101+5X1002.68=2X100+6X10-1+8X10-2这种式子叫做按权展开式2024/11/19数学59+1=?1+1=?1+1=？1+1=？2024/11/19数学8012345678910111001011101111000100110位置整数部分第三位第二位第一位位权数

2024/11/19数学9

数码：基数：二进制的特点：20,1逢二进一与十进制相比，在二进制中你能回答下列问题吗？数学102024/11/19二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。(110)2=1×22+1×21+0×20进制数的表示方法方法：用一个下标来表明

数学122024/11/19例1.写出下列各数的按权展开式2024/11/19数学13练习1分别写出下列各数的按权展开式：数学142024/11/19例2将下列二进制数转换成十进制数步骤：①将二进制数写为按权展开式形式；②计算按权展开式得十进制数.（1）(110)2

（2）(101011)2

2024/11/19数学15练习2:分别写出下列各数的按权展开式，

并计算结果.（1）(1001)2

（2）(111)2

数学162024/11/19二进制

十进制按权展开计算结果如何将一个十进制数换算成二进制数？数学172024/11/19除2取余法:不断用2去除要换算的十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1，

若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0为止，然后按照从后到前的顺序把余数列出来。十进制(整数部分)

二进制例3.（89）10=（）28944221152122222220余数1001101低位高位结果为：(89)10=(1011001)21011001直到商为零2024/11/19数学19练习3:将下列十进制换算成二进制数数学202024/11/19问题解决：1.你能将八进制各个数位的权数填在下表中吗?位置整数部分

…第三位第二位第一位位权数

...2.将和分别换算成十进制，它们相等吗？

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