苏科版八年级上册数学第二章《轴对称图形》单元测试卷(含答案)

PAGEPAGE3苏科版八年级上册数学第二章《轴对称图形》单元测试卷时间：60分钟满分：100分班级姓名学号得分一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的二边长10、4，则它的周长是（）.A.18B.24C.18或24D.不能确定3.如果三角形一边的垂直平分线经过这个三角形的一个顶点，那么这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4.如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）900B•AC900B•AC1080B•ACB•B•AC360AC450（1）（2）（3）（4）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）5.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是()A．4B．5C．6D．86.如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线，若∠MQP=720,则∠P的度数是()CDBEFA第7题第6题A.180B.36CDBEFA第7题第6题7.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论:①AE=AF②AD垂直平分EF③∠DEF=∠DFE④EF垂直平分AD,其中正确的()第8题A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第8题8.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A.130°B.120°C.110°D.100°二、专心填一填(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9.在“线段、二条相交直线、二条相交直线、角、三角形、等腰三角形、等边三角形、圆”这几个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是.10.若等腰三角形的一个内角等于800，则其余两个内角分别为.11.在英文大写字母A、E、M、S、U、P中是轴对称图形的是.12.三角形纸片ABC中，∠A=800，∠B=600，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=200，则∠2的度数为.(第13题)(第14题)13.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平.他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤.小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点.如果重锤通过A点，那么这根木条是水平的，这是因为.14.如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点.（1）若∠C=650，则∠CBE=°.（2）若BC=7cm，则△BCE的周长是cm.15.如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，(第15题)则这个图案中的等腰梯形的较小底角是度．16．在一辆汽车的正前方，小明看到它的牌照在水中的倒影为则该车的牌照号码为_______________．17．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管______根．18.桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有个.(第18题)三、耐心解一解（第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分）19．(1)请画出下面这个轴对称图形的对（2）如图所示，分别以AB为对称轴，ABABCED20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.EEBDCA 21．如图，中，AB=AC，2条角平分线BD、CE相交于点O。（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）若连接AO，并延长AO交BC于点F.你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程.22．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．AACBQP23．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数．24．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90º，则∠BCE=度．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．EEACDB图2AAECDB图1参考答案一、精心选一选1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.C8.B解析：作A关于BC和ED的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠EAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，二、专心填一填9.7圆10.80°、20°或50°、50°11.A、E、M、U12.60°13.等腰三角形底边上的中线、底边上的高互相重合14.（1）15（2）1915.6016.M1793017.418.2三、解答题19.（1）提示：二条对称轴（2）略20.140°21.(1)OB=OC只需证明(2)BF=CF,22.△APQ是等边三角形，理由略。23.设∠A=x．因为AE=ED，所以∠ADE=∠A=x．又∠BED为△AED的外角，所以∠BED=∠ADE+∠A=2x．因为BD=ED，所以∠DBE=∠DEB=2x．因为∠BDC为△ABD的外角，所以∠BDC=∠EBD+∠A=3x．因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=3x．因为AB=AC，所以∠ABC=∠C=3x．又因为△ABC的内角和为180°，所以22+3x+3x=180°．解得x=()°，即∠A=()24.（1）90º．（2）①α+β=180º．理由