4.1数列的概念课件（2）-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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4.1数列的概念(2)复习引入例1：如果数列{an}的通项公式为an=n2+2n，那么120是不是这个数列的项?如果是，是第几项?例题课本P5已知数列{an}的通项公式为an＝3n2－28n.(1)写出此数列的第4项和第6项；(2)－49是否是该数列中的一项？如果是，应是哪一项？68是否是该数列中的一项？如果是，应是哪一项？练习例2：图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.在图中4个大三角形中,着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项,写出这个数列的一个通项公式.例题课本P6根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式，并在横线上和括号中分别填上第5项的图形和点数.211335练习课本P8换个角度观察图可以发现，从第2个图形开始，每个图形中着色三角形的个数都是前一个图形中着色三角形个数的3倍.像an=3an-1(n≥2)这样，如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.这样，例2中的数列的前4项满足：

a1=1,a2=3a1,a3=3a2,a4=3a3.由此猜测这个数列满足公式探究一：数列的递推公式：如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.数列的递推公式：如果知道了一个数列的首项或前几项，以及递推公式，就能求出数列的每一项了.当不能明显看出数列的项的取值规律时,可以尝试通过运算来寻找规律.如依次取出数列的某一项，减去或除以它的前一项，再对差或商加以观察.归纳总结例3：已知数列{an}的首项为a1=1,递推公式为

写出这个数列的前5项.例题课本P51.根据下列条件,写出数列{an}的前5项:练习课本P81.根据下列条件,写出数列{an}的前5项:课本P8课本P8我们把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn，即显然S1=a1，而

，于是我们有探究二：数列的前n项和如果数列{an}的前n项和Sn与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式.思考：已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n2+n，你能求出{an}的通项公式吗?数列{an}的第n项an与前n项和Sn的关系：归纳总结练习课本P8随堂检测数列的周期性不完全归纳法1．递推公式及其用法；2．通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或n项）之间的关系.课堂小结3．递推数列的题型多样，求递推数

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