人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解第29课时幂的乘方教学课件

第十四章整式的乘法与因式分解第29课时幂的乘方目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点

知识点一：幂的乘方的概念4aaaa3a4×a4×a4312nnmnn1.计算(a3)2的结果是()A.3a2 B.2a3C.a5 D.a6对点范例D知识重点 幂的乘方，底数__________,指数__________，用字母表示为(am)n=__________(m，n都是正整数).知识点二：幂的乘方法则不变相乘amn2.(RJ八上P96改编)计算(am)5的结果是()A.a5+m B.a5-mC.a5m D.a5m5对点范例C知识重点 由(am)n=amn(m，n都是正整数)，反过来，可得amn=__________.知识点三：逆用幂的乘方法则(am)n3.已知xm＝5，则x2m＝__________.对点范例25典型例题【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)(23)2=__________；(2)(102)5=__________；(3)(x3)3=__________；(4)(am)4=__________.思路点拨：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘解答即可.261010x9a4m举一反三4.计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)(am)4＝__________；(2)[(-2)3]2＝__________；(3)-(x4)3＝__________；(4)(-x4)7＝__________.a4m26-x12-x28典型例题【例2】计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)-(a2)4·(a2)3； (2)(x3)2·(-x)4；解：-(a2)4·(a2)3=-a8·a6=-a14.解：(x3)2·(-x)4=x6·x4=x10.思路点拨：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘正确计算即可.(3)-m(-m)2-(-m)·m2；(4)(x2)3+(x3)2+(-x2)3+(-x3)2.解：-m(-m)2-(-m)·m2=-m3+m3=0.解：(x2)3+(x3)2+(-x2)3+(-x3)2=x6+x6-x6+x6=2x6.举一反三5.计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)xm·x5·(xm)5； (2)2(x3)2-3(x2)3；解：xm·x5·(xm)5=xm+5·x5m=x6m+5.解：2(x3)2-3(x2)3=2x6-3x6=-x6.(3)(-x2)3·(-x2)4·(-x2)5；(4)(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3.解：(-x2)3·(-x2)4·(-x2)5=(-x2)12=x24.解：(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3=-x6·x4-x·(-x9)=-x10+x10=0.典型例题【例3】已知2x+5y-3=0，求4x·32y的值.思路点拨：直接利用幂的乘方运算法则化简计算得出答案.解：4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y.∵2x+5y-3=0，∴2x+5y=3.∴原式=23=8.举一反三6.已知2×8x×16=223，求x的值.解：∵2×8x×16=2×23x×24=223，∴1+3x+4=23.解得x=6.典型例题【例4】已知am＝3，an＝2，求：(1)(a3)n的值； (2)a2m+3n的值.思路点拨：本题逆用幂的乘方运算法则，并结合同底数幂的乘法运算法则反推求出结果.解：(1)(a3)n＝(an)3＝23＝8.(2)a2m+3n＝a2m×a3n＝(am)2×(an)3＝32×23＝9×8＝72.举一反三7.(创新题)若2