人教版八年级数学上册第十五章分式第49课时整数指数幂教学课件

第十五章分式第49课时整数指数幂目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点

知识点一：负整数指数幂的意义

an (2)将负整数指数幂的性质融入正整数指数幂的运算中，可得到整数指数幂的运算性质，可归结为①am·an=_______；②(am)n=______；③(ab)n=________.其中m，n均为整数.am+namnanbn

对点范例

9

-8

a6

知识重点 把一个数A记成a×10n的形式(其中a的取值范围是1≤|a|＜10，n是整数). 如：±0.00001=±1×10-5.知识点二：科学记数法3.用科学记数法表示下列各数：(1)0.00050=____________；(2)0.0606=________________；(3)-0.000078=________________.对点范例5×10-46.06×10-2-7.8×10-5典型例题

思路点拨：根据有理数的负整数指数幂的性质进行计算，注意运算结果中幂的符号与指数的正负无关，只与指数的奇偶和底数的符号有关.

举一反三

典型例题

思路点拨：根据乘方运算、负整数指数幂的意义以及零指数幂的意义即可求出答案．解：原式＝-4+4×1-9＝-9.举一反三

典型例题【例3】计算：(1)a-2b2·(a2b-2)-3；思路点拨：根据整数指数幂的运算性质化简求解即可.注意结果要将负整数指数幂化为正整数指数幂的形式.

举一反三6.计算：(1)(a3b-1)-2·(a-3b2)2；

(2)(xy-2)-3÷x0·y3÷x-1y5.

典型例题【例4】芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为()A.0.201×10-5 B.2.01×10-6

C.2.01×10-5 D.20.1×10-4思路点拨：小于1的正数利用科学记数法表示为a×10-n的形式.B举一反三7.信息技术发展的今天，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm，已知1nm＝10-9m，则28nm用科学记数法表示是()A.2.8×10-8m B.2.8×10-9m C.28×10-9m D.2.8×10-10mA典型例题【例5】计算(结果用科学记数法表示)：(1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7)；思路点拨：先把系数相乘除，再按幂的乘除法则计算即可.解：原式=(-3.5)×(-4)×10-13×10-7=14×10-20=1.4×10-19.(2)(5.2×10-9)÷(-4×10-3).解：原式=［5.2÷(-4)］×(10-9÷10-3)=-1.3×10-6.举一反三8.计算(结果用科学记数法表示)：(1)(2×10-3)2×(3×10-3)；解：原式=4×10-6×3×10-3=12×10-9=1.2×10-8.(2)(2×10-4)÷(-2×10-7)-3.

典型例题

思路点拨：利用题中的新定义计算得到结果.

举一反三9.(创新题)已知a+a－1=3，求下列各式的值.(1)a2+a－2; (2)a4+a－4.解：(1)a2+a－2