人教版八年级数学上册第十一章三角形第6课时三角形的外角教学课件

第十一章三角形第6课时三角形的外角目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点三角形的一边与另一边的__________组成的角，叫做三角形的外角.知识点一：三角形外角的定义延长线1.如图11-6-1，∠1，∠2，∠3中是△ABC外角的是()A.∠1，∠2B.∠2，∠3C.∠1，∠3D.∠1，∠2，∠3对点范例C知识重点(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的______.(2)三角形的一个外角______任何一个与它不相邻的内角.(3)三角形的外角和为______.知识点二：三角形外角的性质和大于360°证明：如图11-6-2，∠CAD=∠______+∠______，∠ABE=∠______+∠______，∠BCF=∠______+∠______，∴∠CAD+∠ABE+∠BCF=__________________.∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠CAD+∠ABE+∠BCF=______.2313122(∠1+∠2+∠3)360°2.在△ABC中，∠B=45°，∠C的外角等于100°，则∠A的度数为______.3.如图11-6-3，请将∠A，∠1，∠2用“＞”排列：__________________.对点范例55°∠2＞∠1＞∠A4.如图11-6-4，∠1=∠2=150°，则∠3的度数为______.60°典型例题【例1】求出图11-6-5中a的值.a=______a=______a=______思路点拨：根据三角形外角的性质求解.7535125举一反三5.如图11-6-6，其中x的值为______，y的值为______．6050典型例题【例2】如图11-6-7，点D是△ABC的边BC上一点，∠B=∠1，∠ADC=70°，∠C=70°.(1)求∠B的度数；(2)求∠BAC的度数.思路点拨：根据三角形内角和定理及三角形外角的性质即可解答.

举一反三6.如图11-6-8，∠BCD=92°,∠A=27°，∠BED=44°.(1)求∠B的度数；(2)求∠BFD的度数.解：(1)∵∠BCD=92°，∠A=27°，∴∠B=∠BCD-∠A=65°.(2)∵∠BED=44°，∠B=65°，∴∠BFD=∠B+∠BED=109°.典型例题【例3】(RJ八上P17改编)如图11-6-9，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．(1)若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度数；(2)求证：∠BAC=∠B+2∠E．思路点拨：灵活运用三角形外角的性质和三角形内角和定理等理论知识是解题关键.

举一反三7.(BS八上P187改编)如图11-6-10，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．(1)求证：∠A=2∠E；(2)若∠A=∠ABC，求证：AB∥CE．证明：(1)∵∠ACD=∠ABC+∠A，∠2=∠1+∠E，∴∠A=∠ACD-∠ABC，∠E=∠2-∠1.∵CE是∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线，∴∠ACD=2∠2，∠ABC=2∠1.∴∠A=2∠2-2∠1=2