中考数学复习第3章函数第13课时二次函数的图象和性质(一)课件

第三章函数第13课时二次函数的图象和性质(一)

1234567891011121314C2.[2024福州高新区实验中学模拟4分]函数y＝3(x－2)2＋4的图象的顶点坐标是(

)A.(3，4) B.(－2，4)C.(2，4) D.(2，－4)1234567891011121314C3.在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋2的大致图象可能是(

)1234567891011121314C4.[2024福州台江区华伦中学一模4分]关于函数y＝－3(x＋1)2－2，下列描述错误的是(

)A.函数图象开口向下B.对称轴是直线x＝－1C.函数的最大值是－2D.当x＞－1时，y随x的增大而增大1234567891011121314D5.[2024莆田城厢区一模4分]平面直角坐标系中有两个二次函数的图象，其顶点M、N皆在x轴上，且有一水平线与两图象相交于A、B、C、D四点，各点位置如图所示，若AB＝12，BC＝4，CD＝6，则MN的长度是(

)A.8 B.9 C.10 D.111234567891011121314B6.[2024福州屏东中学二模4分]已知点A(m，n)、B(m＋1，n)是二次函数y＝x2＋bx＋c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的值可能是(

)A.－4 B.－1 C.1 D.21234567891011121314D

7.[中考趋势题·开放性试题][2024厦门湖里中学二模4分]若一个二次函数的最小值为3，则该二次函数的解析式可以是______________________________.(写出一个符合题意的函数解析式即可)1234567891011121314y＝x2＋3(答案不唯一)8.[2024福州鼓楼区格致中学模拟4分]已知二次函数y＝3(x－a)2的图象上，当x＞2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是__________.1234567891011121314a≤29.二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式3－2a－2b的值为________.1234567891011121314－110.在平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2－6x＋c的顶点在x轴上，则c的值为______.1234567891011121314911.已知抛物线y＝ax2－2ax＋c(a＞0)，且经过点(－2，y1)，(－3，y2)，试比较y1和y2的大小：y1______y2(填“＞”“＜”或“＝”).1234567891011121314＜12.已知二次函数y＝－x2＋bx＋c.(1)当b＝4，c＝3时，①求该函数图象的顶点坐标；解：当b＝4，c＝3时，y＝－x2＋4x＋3＝－(x－2)2＋7，∴该函数图象的顶点坐标为(2，7).1234567891011121314解：∵该函数图象的顶点坐标为(2，7)，开口向下，∴当－1≤x＜2时，y随x的增大而增大，当2＜x≤3时，y随x增大而减小，∴当x＝2时，y有最大值，为7.又2－(－1)＞3－2，∴当x＝－1时取得最小值，最小值为－2，∴当－1≤x≤3时，－2≤y≤7.1234567891011121314②当－1≤x≤3时，求y的取值范围.(2)当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，求二次函数的解析式.

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1234567891011121314y2＜y1＜y3

123456789101112131414.[中考趋势题·过程性学习]已知二次函数y＝mx2－2mx＋3(m为常数，且m≠0)，当－1≤x≤2时，函数有最小值2，则m的值是

.步骤1：确定二次函数图象的对称轴、开口方向①已知二次函数y＝mx2－2mx＋3，则抛物线的对称轴为直线x＝______；②二次项系数为m(m为常数，且m≠0)，则抛物线开口方向__________(填“确定”或“不确定”).12345678910111213141不确定步骤2：分类讨论与数形结合①当m＞0时，抛物线开口向上，画出草图如图①，当x＝1时，函数有最小值2，则m－2m＋3＝2，解得m＝1；②当m＜0时，抛物线开口向下，在图②的坐标系中画出草图，并补全剩余步骤：_____________________________________