画法几何与阴影透视上直线演示文档

画法几何与阴影透视上直线§2－3

直线的投影一、直线的投影特性显实积聚类似1.直线平行于投影面，其投影反映实长。2.直线垂直于投影面，其投影积聚成点。3.直线倾斜于投影面，其投影长度缩短。

2二、直线的投影图作图：作出直线上两点的投影用直线分别连接其各同面投影。3§2－3

直线的投影aa

a

bb

b

XZOYWYH三、直线与投影面的相对位置1.特殊位置直线投影面的平行线：平行于一个投影面的直线。投影面的垂直线：垂直于一个投影面的直线。2.一般位置直线一般位置直线与各个投影面均倾斜：其投影均小于实长。4§2－3直线的投影直线与H、V、W的夹角称为直线与投影面的倾角，分别用

、

、

表示。说明：V

XYZaAbBa

b

b

a

Bb0=Bb–AaAb0

=abAbB

ab05b0

b0

§2－3线段的实长及对投影面的倾角直角三角形法：距离差实长投影:H投影，△Z，实长:V投影，△Y，实长:W投影，△X，实长基本作图：倾角XOabab

b06§2－3线段的实长及对投影面的倾角实长

ab△Za"b"△X

a'b'△Y

§2－3直线的投影【例6】试判断K点是否在直线EF上。若点在直线上，则点的投影在直线的各同面投影上。直线与H、V、W的夹角称为直线与投影面的倾角，分别用、、表示。§2－5特殊位置直线垂直于一个投影面的直线为投影面的垂直线§2－6直线上的点直线平行于投影面，其投影反映实长。§2－5特殊位置直线§2－3直线的投影:W投影，△X，实长投影面的平行线：平行于一个投影面的直线。直线平行于投影面，其投影反映实长。:V投影，△Y，实长一般位置直线与各个投影面均倾斜：其投影均小于实长。【例1】试用直角三角形法确定直线AB的实长及对投影面V的倾角

。ababXO

AB实长7【例2】已知线段AB＝30毫米、投影ab和a

，试求出a

b

。8实长b

aa

bXO＝a

b

Y实长b

aa

bXO【例3】在已知直线上截取线段AB等于定长L。ababXO9kkLLb0k0【例2】已知线段AB＝30毫米、投影ab和a，试求出ab。【例3】在已知直线上截取线段AB等于定长L。直线与H、V、W的夹角称为直线与投影面的倾角，分别用、、表示。投影面垂直线的投影特性：2．其它两投影长度缩短，且分别平行于相应的投影轴。§2－5特殊位置直线注：侧平线应通过第三投影求解【例1】试用直角三角形法确定直线AB的实长及对投影面V的倾角。§2－6直线上的点投影面的平行线：平行于一个投影面的直线。2．其它两投影长度缩短，且分别平行于相应的投影轴。投影面垂直线的投影特性：【例3】在已知直线上截取线段AB等于定长L。影轴的夹角反映了空间直线与其它两个投影面的倾角；直线垂直于投影面，其投影积聚成点。【例4】设直线AB的实长30mm，

=45°，

=30°，已知其左、前、下方端点A的投影a、a´，作全AB的两面投影。aba10AB实长30mmabba△Z△Yb△Y△Z

=45°

=30°AB实长30mmVXYZ

§2－5特殊位置直线一、投影面的平行线1.水平线：

aba

bab

a

bbaab

平行于一个投影面的直线为投影面的平行线‖

H

：水平线‖

V

：正平线‖W：侧平线11

ABYWYHZXO【例2】已知线段AB＝30毫米、投影ab和a，试求出ab。【例3】在已知直线上截取线段AB等于定长L。:W投影，△X，实长直线倾斜于投影面，其投影长度缩短。§2－3直线的投影用直线分别连接其各同面投影。投影面垂直线的投影特性：§2－5特殊位置直线【例1】试用直角三角形法确定直线AB的实长及对投影面V的倾角。2．其它两投影长度缩短，且分别平行于相应的投影轴。用直线分别连接其各同面投影。§2－5特殊位置直线注：侧平线应通过第三投影求解直线平行于投影面，其投影反映实长。§2－3直线的投影VXYZ2.正平线：

YWYHcd

cdd

c

OXZc

d

一、投影面的平行线12

§2－5特殊位置直线cdcdCDVXYZ3.

侧平线：e

f

平行线的投影特性：1．直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，其投影与投影轴的夹角反映了空间直线与其它两个投影面的倾角；2．其它两投影长度缩短，且分别平行于相应的投影轴。13efEF

§2－5特殊位置直线

f

e

ZOYWYHXe

e

f

ef

f

YVXZ二、投影面的垂直线1.铅垂线：b

a

b

a

OXZYWYH垂直于一个投影面的直线为投影面的垂直线H:铅垂线V:正垂线W:侧垂线a'b'b"

a"

aAB(b)14§2－5特殊位置直线a(b)3.侧垂线：2.正垂线：ZYWYHXee(f)fefOYWYHc(d)cdd

c

OXZ二、投影面的垂直线投影面垂直线的投影特性：1．直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；2．直线在其它两投影面上的投影反映实长且垂直于相应的投影轴。15§2－5特殊位置直线VXYZaAbBa

b

b

a

§2－6直线上的点若点在直线上，则点的投影在直线的各同面投影上。一、从属性16c

Ccc

c

c

cXZOYHYWb

a

b

a

baE点在AB直线上F点不在AB直线上【例5】判断E、F点是否在直线AB上。17a

b

f

注：侧平线应通过第三投影求解YWYHZF点不在AB直线上ababffXOb

aefba

e

f

XO一直线上两线段长度之比，等于它们的投影长度之比。二、定比性18§2－6直线上的点AC:CB=ac:cb=a

c:c

b=a

c:c

b

XZOYHYWb

a

b

a

bac

c

cVXYZaAbBa

b

b

a

c

Ccc

VXYZ【例6】试判断K点是否在直线EF上。直接判断：f

eefk

kX