计量截尾序贯抽样检验程序及抽样表 （适用于标准差已知的情形） 征求意见稿

1计量截尾序贯抽样检验程序及抽样表(适用于标准差已知的情形)适用于验收抽样，也适用于更一般的对比例的统计假本文件中的抽样方案是基于下列条件都满足的情况下设产过程，则将本文件分别应用于每个生产方或生b）仅考虑产品的单一质量特性x，该质量特性须用连续尺度度量。c）测量系统误差相对于生产过程标准差可以忽略不计（即标准差不超过过程标准差的值x服从正态分布或近似服从正态分布。注意：本文件中的抽样检验程序不适用于事先对不合格品已经过筛e）若合同或标准中规定了产品质量特性的上规范限U，或下规范限L，或同时规定了二者；当且仅当产品被测量的质量特性x满足下列不等式之一时即为合格品：第1）和第2）种情况称为单侧规范限，第3）种这被称为联合控制。在第二种情况下，对超出每个规范限的不合格品百分数分别进行控制，2GB/T3358.1-2009统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语计量检验inspectionby验收抽样检验acceptancesamplingi计量验收抽样检验acceptancesamplinginspectionbyv3LU当对质量特性规定了上、下规范限，且给出了适用于每个规范限的单独风险时的要求。最大过程标准差maximumprocessstaσmax4量特性值具有单侧上规范限时，差量等于上规范序贯抽样的接收值acceptancevalueforsequentia序贯抽样的拒收值rejectionvalueforsequential使用方风险质量consumer'srisk生产方风险质量producer’sriskqualityASSI序贯验收抽样检验sequentialacceptancesamplinginsp序贯抽样方案sequentialsam操作特性曲线operatingcharacterist生产方风险点producer’sriskpoint使用方风险点consumer’sriskpointf表5和表6中给出的一个系数，将最大过程标准差与U-L联系起来g用于决定接收值和拒收值的累积样本量乘数（接收线和拒收线的斜率）N批量（批中单位产品的数量）n样本量（样本中单位产品的数量）6U上规范限（作为变量的下标时表示其对应于U的值）x样本产品质量特性的测量值y差量，定义为：y=U-xy=x-Ly=x-Lα生产方风险β使用方风险σ统计控制状态下的过程标准差注：σ2为过程标准差的平方，被称为过程方差。σmax最大过程标准差评估确定该阶段检验的批或过程可接收性的信息是否充个过程一直持续到累积足够的样本信息直到可以判定批是否可如果这两个风险点还没有确定，则设计序贯抽样方案的第一步是选择这两个点。为此，不存在时，生产方风险点和使用方风险点通过直接考虑抽样方案的实施条件批接收和不接收准则是由参数hA、hR和g决定的。表4给出了生产方风险α约等于0.05和使用方风险β约等于0.10的QPR和QCR优先值表4给出了序贯抽样方案累计样本量的截执行序贯抽样计划前，检验员应记录参数hA、hR、g和nt的具体值。对每个样本产品进行检验后，对照当前累积样本量值ncum记录检验结果x。8本文件提供了序贯抽样计划的两种实施方法：数值法和图解法，这两种方法都可选用。——在判定批的可接收性后打印检验记录表；——将检验记录压缩到必要的最低限度。R=gσncum-hRσAt由公式(1)和(2)得到的值A和R保留的小数点后位数应比检验结果多一位。将累积差量Y与相应的接收值A和拒收值R进行比较。b)对累积样本量ncum，如果累积差量Y小于或等于对应的拒收值R，则不接收该批，检c)如果a)和b)都不满足，则继续抽取下一使用图解法时，应根据下列步骤制作接收性图。在直角坐标系中，以累积横轴，累积差量Y为轴。在图中画两条斜率皆为gσ的直线，下边的直线为拒收线，截距为-hRσ,纵坐标值对应于由公式(2)得到的拒收值R；上边的直线为接收线，截距为hAσ,纵根据7.6.1制作一张接收性图，对每个样本产品进行检验后，在图上描出点(ncum,Y)。a)如果点落在接收域内，则接收该批，b)如果点落在拒收域内，则不接收该批，检验终止；c)如果点落在不定域内，则继续抽取下一个样本产品进行检注意：如果点非常接近接收线或拒收线，则应使用数值法进行图1单侧规范限序贯抽样方案接收性图示例在联合双侧规范限情形下，序贯抽样仅适用于过程标准差σ相对于规范区间(U-L)足够小的情况。过程标准差的极限值由下列公式σmax=(U-L)f其中f只取决于QPR值，该值可在表5中找到。在联合双侧规范限情形下，如果σ大于σmax，则无需抽样即可判定不接收该批。上接收值AU为：AU=(ULgσ)ncumhAσ(4)AL=gσncum+hAσ(5)RU=(ULgσ)ncum+hRσ(6)RL=gσncum一hRσ(7)At,U=(ULgσ)nt(8)At,L接收值和拒收值保留的小数点后位数应比检验结果多一将累积差量Y与相应的上接收值AU、下接收值AL、上拒收值RU和下拒收值RL进行比c)如果a)和b)都不满足，则继续抽取下一使用图解法时，应根据下列步骤制作接收性图。在直角坐标系中式(4)得到的上接收值AU和由公式(6)得到的上拒收值RU；画两条斜率皆为gσ的直线，纵坐最上面的线为上拒收线，其斜率为U-L-gσ,截距为hRσ;上接收线的斜率为U-L-gσ,截距为-hAσ;最下面的线为下拒收线，其斜率为gσ,截距为-hRσ;下接收线的斜率为gσ,截距为hAσ。线以及截尾线上点(nt,At,U)、点(nt,At,L)——不定域：在接收域与拒收域之间，截尾线左侧的V形带状区域。根据7.8.1制作一张接收性图，对每个样本产品进行检验后，在图上描出点(ncum,Y)。a)如果点落在接收域内，则接收该批，b)如果点落在拒收域内，则不接收该批，检验终止；c)如果点落在不定域内，则继续抽取下一个样本产品进行检注意：如果点非常接近接收线或拒收线，则应使用数值法进行图2联合双侧规范限序贯抽样方案接收性图的示例在分立双侧规范限情形下，序贯抽样仅适用于过程标准差σ相对于规范区间(U-L)足够小的情况。过程标准差的极限值由下列公式σmax=(U-L)f其中f只取决于对上规范限和下规范限规定的QPR值，该值可在表6中找到。在分立双侧规范限情形下，如果σ大于σmax，则无需抽样即可判定不接收该批。对于小于截尾样本量nt的每个累积样本量ncum，可以确定一对接收值=(U-L-gUσ)ncum-hA,UσAL=gLσncum+hA,LσRU=(U-L-gUσ)ncum+hR,UσRLLσncum-hR,LσAt,U=(U-L-gUσ)ntLσnt接收值与拒收值保留的小数点后位数应比检验结果多一对每个样本产品进行检验后，将差量和累积差量记入按7.9a)和a)的规定，批在两个规范限上都可接收将累积差量Y与相应的接收值AU和拒收值RU进行比较：b)对累积样本量ncum，如果Y≥RU，则不接收该批，检验终止；当累积样本量达到截尾样本量值nt时，如果Y>At,U，则不接收该批，且终止检验。将累积差量Y与相应的接收值AL和拒收值RL进行比较：b)对累积样本量ncum，如果Y≤RL，则不接收该批，检验终止；当累积样本量达到截尾样本量值nt时，如果Y<At,L，使用图解法时，应根据下列步骤制作接收性图。在直角坐标系中式(10)得到的上接收值AU和由公式(12)得到的上拒收值RU；画两条斜率为gLσ的直线，纵坐标值对应于由公式(11)得到的下接收值AL和由公式(13)得到的下拒收值RL。在ncom=nt处加最上面的线为上拒收线，其斜率为U—L—gUσ,ULgUσ,截距为hA,Uσ;最下面的线为下拒收线，其斜率为gLσ,截距为hR,Lσ;下接收线的斜率为gLσ,截距为hA,Lσ。——上规范限接收域：上规范限接收线及其下方区域，连同截尾线上的点(nt,At,U)及其——上规范限拒收域：上规范限拒收线及其上方区域，连同截尾线上的点(nt,At,U)以上——下规范限接收域：下规范限接收线及其上方区域，连同截尾线上的点(nt,At,L)及其——下规范限拒收域：下规范限拒收线及其下方区域，连同截尾线上的点(nt,At,L)以下图3分立双侧规范限序贯抽样方案接收性图示例根据7.10.1制作一张接收性图，对每个样本产品进行检验后，在图上描出点(ncum,Y)。a)和a)的规定，批在两个规范限上都可接收，b)如果点落在上规范限的拒收域内，则不接收该批，检验终止；b)如果点落在下规范限的拒收域内，则不接收该批，检验终止；某绝缘子规定的最低耐压为200kV。将稳定生产的一批这种绝缘子送交检验。该产品生实，批内的标准差σ是稳定的，σ=1.2kV。a)如果提交批的不合格品率为0.5%，则该批的接收概率为0.95；b)如果提交批的不合格品率为2.0%，则该批的接收概率为0.10。对于单侧下规范限，从表4查得，序贯抽样方案对应hA则接收值A的公式为：σ已知标准差表1单侧规范限序贯抽样方案操作示例ncumxyRYA123456789某种工业化生产的机械零件的尺寸规格为205mm±5mm。该产品生产过程是稳定的，且已证实批中产品的尺寸值服从正态分布。根据以往的记录进一步证实，批内的标准差σ是稳决定使用生产方风险质量QPR=0.5%、使用方风险质量QCR=2%的联合双侧规范限序从表4查得，抽样方案对应的参数为hA=3.826,hR=5.258,g=2.315,nt=49。则上接收值AU和下接收值AL的公式为：AU=7.222ncum-4.591AL=2.778ncum+4.591类似地，上拒收值RU和下拒收值RL的公式为：RU=7.222ncum+6.310RL=2.778ncum-6.310对应于累积样本量ncum=1,2,48的接收值和拒收值是通过依次将ncum代入以上各公其截尾样本量为nt=49。f表5中的系数hA接收线截距hR拒收线截距nt截尾值σ已知标准差U上规范限最大过程标准差，σmax:(U-L)f由于σ小于σmax，所以要对样本进一步分析，以确定批的可接收性。表2联合双侧规范限序贯抽样方案操作示例量ncumxyRLALYAU值RU123456789a因为下接收值超过了上接收累积差量满足接收准则，因此该批是可接收的。注2：例如，如果已知σ是2.0mm，那么σ大于σmax，因此不需要进行抽样检验。某种电子元件的输出电压为5950mV+50mV。该产品生产过程是稳定的，且已证实批中σ=12mV。U=2.315，nt,U=49。,LL=1.621，nt,L=29。因为两个截尾样本量较大的一个是nt,U=49，所以序贯抽样方案中应使用的截尾样本量是nt=49。则对应于上规范限的接收值AU和拒收值RU的公式为：AU=72.22ncum-45.91RU=72.22ncum+63.10类似地，对应于下规范限的接收值AL和拒收值RL的公式为：AL=19.45ncum+33.74RL=19.45ncum-46.97tf表6中的系数gU对应于上规范限的接收线和拒收线的斜率nt截尾值gL对应于下规范限的接收线和拒收线的斜率A,L对应于下规范限的接收线截距σ已知标准差U上规范限最大过程标准差，σmax:(U-L)f由于σ小于σmax，所以要对样本进一步分析，以确定批的可接收性。表3分立双侧规范限序贯抽样方案操作的示例ncumxy值RLALYAU值RU1293456789。表5给出了用于计算最大过程标准差的f值（表6给出了用于计算最大过程标准差的f值（分表4不合格品百分数的序贯抽样方案参数（生产方风险α≈0.05，使用方风险β≈0.10使用方风险质量水平QCR（%）hAhRgnt8877554444hAhRgnt877555444hAhRgnt87755444hAhRg87755544hAhRgnt8775544hAhRgnt8875554hAhRgnt877554hAhRgnt87554hAhRgnt2.452173987755hAhRgnt2.36818868755hAhRgnt2.28417818775hAhRg2.1931367875hAhRgnt2.099156477hAhRgnt2.007146287%hAhRgnt1.91012677hAhRgnt1.80510938hAhRgnt1.6981148hAhRgnthAhRgnthAhRgnthAhRgnt表5最大过程标准差的f值（联合双侧规范限）f表6最大过程标准差的f值QPR,LQPR.U要评估平均样本量降低带来的益处，需要知道各个序贯抽样方案的平均样本量。遗憾的是，没本文件中序贯抽样方案的平均样本量（ASSI）的近似值，其中有两个不合格品率：QP表中每个单元格的第一行为样本量ns，是对应的一次抽样方案的样本量。显然，本文件中序贯抽样方案的平均样本量明显小于对应的计量一次抽样方案的样本量。此外，这些方案的参数hA、hR和g的选择方式是QPR处的平均样本量尽可能小。表3ASSI(QPR)ASSI(QCR)87655443322223ASSI(QPR)ASSI(QCR)876544333222ASSI(QPR)ASSI(QCR)9866544332223ASSI(QPR)ASSI(QCR)9765443332247ASSI(QPR)ASSI(QCR)87654433224ASSI(QPR)ASSI(QCR)98655433325ASSI(QPR)ASSI(QCR)976544332ASSI(QPR)ASSI(QCR)8765433267ASSI(QPR)ASSI(QCR)