小学数学六年级上册全册教案

1六年级数学上册全册分析这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2,作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。百分数(一):与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。三、教材分析和建议本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学2生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。(1)不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。(2)通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。(3)借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。2.单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比”放在分数除法后教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除(除数不等于0)可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。3.有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。4.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。“圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。5.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。6.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。37.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”单元里，通过“你知道吗?”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗?”“生活中的数学”和“阅读资料”。(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”,得出圆面积的计算方法。又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步4形成综合运用数学知识解决问题的能力。10.体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活形成综合运用数学知识解决问题的能力。10.体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。五、教学重点1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。2.促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。六、教学难点1、理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简2、使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问第一单元分数乘法教材分析与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2,作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。二次备课5二次备课与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供二次备课教学目标：1.理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的实际问题。1.理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘2.会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的实3、会灵活选择简便算法进行分数计算。教学难点：1.充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到2.让学生在现实情景中学习计算。把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用6二次备课多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的二次备课3.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。第一课时分数乘整数教学内容：教材第2页例1练习一1~3。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数的计算方法。教具运用：课件教学过程(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗?(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)(2)计算：时向学生提问：这道题的什么特点?计算时把什么做时向学生提问：这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不2.引出课题。7二次备课这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。二次备课二、创设情境，探究分数乘整数出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人一共吃多少个?(1)分析演示：●题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每个”意思什么?(每人吃了整个蛋糕的●确定标准量(单位"1")和比较量。每人吃了整个蛋糕的,是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。●借助示意图理解题意根据题意列出加法算式(2)观察引导：这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书：再启发学生说出(4)比较和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。(5)概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)(1)推导算理：由分数乘整数的意义导入。表示什么意义?引导学生说出表示求3表示什么意义?引导学生说出表示求3的和。板书：学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书：(块)教师说明：计算过程中间的加法算8二次备课式部分是为了说明算理，计算时省略不写。(边说边加虚线)二次备课(2)引导观察：的分子部分、分母与算两个数有什么关系?(互相讨论)观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，(3)概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。(互相讨论)汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生按简便方法计算。3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。第二课时一个数乘分数的意义教学内容：教材第3页例2,做一做。1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教具运用：课件一、复习导入它的周长是多少米?二、创设情境，探究整数乘分数91、借助情境理解整数乘分数的意义。11桶水有12L。3桶共多少L?桶是多少L?-桶是多少L?(1)理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量=总量(2)根据题意列出算式：3桶水共多少L?12×3桶是多少L?12×桶是多少L?(3)探究每道算式的意义12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。是一半，表示12L的一半，也就是求12L的是多少。表示求12L的是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。(4)解决问题。12×3=36(L)13答：3桶共36L。桶是6L。12、完成做一做一袋面粉重3kg.已经吃了它的,吃了多少千克?学生独立解答后汇报。3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的一班男生做了多少件?(分析：男生做了总数的是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”,把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)4、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是()A、整数与分子约分了51B、整数与分子相乘了二次备课二次备课二次备课C、整数与分母相乘了四、巩固练习，反馈提高1、练习一第2、3题。第三课时分数乘分数(一)教学内容：教材第3~4页例3,做一做1~3,练习一4~7。1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教具运用：每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。(1)先说说下面算式的意义，再计算(2)同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，时清理草坪1、创设情境：李伯伯家公顷的地。种土豆的面积占这块玉米的面积。根据题目所给信息，你能提出什么问题?预设：种土豆的面积是多少公顷?种玉米的面积是多少公顷?(1)理解题意：这块地共公顷，种土豆的面积占这块地的,应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是公顷的是多少?乘法计2、揭示课题：请你观这个算式，它有什么特点?板书课题：分数乘分数1、提问：究竟等于多少呢?2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的把i平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5=10份，1份是这张(板书算式)1、理解题意：与解决问题(1)的方法相同，种玉米的面积占这块地二次备课顷)白,也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是公2、小组讨论并操作：怎样列式?涂色表自。怎样计算?预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5=10份，不同的是取其中的3份，(板书算式)4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗?5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。教材第4页“做一做”的第1、2题。五、布置作业：练习一4~7第四课时分数乘分数(二)教学内容：教材第5页例4,做一做1~3,练习一8~13。1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。二次备课教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。二次备课一、复习导入1、算一算交流时让学生说一说：(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计1、出示例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度千米/分。(1)阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的(2)列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。(3)启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?(4)交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米?已知条件速度：乌贼的速度千米/分时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米?●已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式(1)学生独立解答，约分：强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。还可以怎样进行约分呢?(强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。)二次备课5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算二次备课1、教材第5页“做一做”第1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第5页“做一做”第2题。问题1:先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分3、教材第5页“做一做”第3题。五、布置作业：练习一8~13第五课时分数乘分数(练习)教学内容：分数乘法练习课教学目标：1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。3、培养学生良好的审题习惯。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教学过程：1、复习旧知。(1)一个数乘分数的意义是什么?学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少?)(2)分数乘法的计算方法是什么?学生回忆分数乘法的计算方法。(分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。)2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧!二、探索新知1、出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升,50年就上升50个,也就是100年就上升100,也就是2、出示教材第6页“练习一”第4题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。3、出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯的错(错)订正：4、出示教材第6页“练习一相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯的错(错)订正：4、出示教材第6页“练习一”第7题。二次备课5、出示教材第7页“练习一”第8题据统计，201¹年世界人均耕地面积为2500m²,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的我国人均耕地面积是多少平方米?●分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”,把“我国人均耕地面积”当作比较量●这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。●学生独立完成，汇报想法和结果。6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获?第六课时小数乘分数教学内容：教材第8页例5,做一做，练习二1~4。教学目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教具运用：课件教学过程：1、计算下面各题。交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。让学生说一说怎样将一个小数化成分数?二、探索新知1、出示例题5:松鼠的尾巴长度约占身体长度的松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。(1)、提取题中的已知条件和所求问题已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度白②松鼠欢欢的身体长2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长?(2)、确定单位“1”,根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”,单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm二次备课二次备课启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?(3)探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢?想一想，试一试。化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。分数化成小数：(1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长?(2)学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗?当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。(三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。)1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让2、教材第10页“练习二”第2题。3、教材第10页“练习二”第3题。第七课时分数混合运算和简便计算教学内容：教材第8页例6、例7,做一做1~2,练习一5~11。1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点；根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程二次备课二次备课1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的?预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算?预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。安照此规则，学生仔红确定运算顺序后计算下面各题。2、分数混合运算出示例题6:一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条?所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。4、学生独立列式。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?(1)请学生自学教材第9页的内容。(2)指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么?(在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。)6、分数乘法的简便计算。(1)出示算式。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?(2)指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系?引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。(3)总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。(1)出示例题7.二次备课(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组(1)出示例题7.二次备课交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第9页“做一做”第2题。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。第八课时分数混合运算和简便计算练习课教学内容：教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教具运用：课件教学过程：1、复习旧知(1)小数乘分数可以怎样进行计算?(2)分数混合运算的顺序是怎样的?(3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便?2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗?乘法交换律()乘法结合律()乘法分配律()2、导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。1、出示教材第10页“练习二”第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说2、出示教材第10页“练习二”第4题。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的糖共有多少千克?学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄3、出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。3、出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。4、出示教材第11页“练习二”第7题第二个图形是梯形，5、出示教材第11页“练习二”第8题，分析：一朵花要用张纸，男生9二次备课6、出示教材第11页“练习二”第9题，分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米?三、课堂作业：教材第11页“练习二”第6、10题第九课时分数混合运算和简便计算练习课教学内容：教材第12页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教具运用：课件教学过程：一、复习导入1、根据运算定律填空。2、你知道什么运算定律吗?学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。1、出示教材第11页“练习二”第11题二次备课这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，二次备课(这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法2、出示教材第13页“练习二”第13题，分析：可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是3、出示教材第13页“练习二”第14题，分析：“其中可回收利用的垃圾,表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”,单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利4、出示教材第13页“练习二”第15题分析：先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长。列式是：5、出示教材第13页“练习二”第16题。数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据(1)原式可以转化为,由此可以得出，口<16,所以口里最大可以填整数15.(2)原式可以转化.由此可得出，□×4<25,即所以口里最大可以填整数6.(3)原式可以转化由此得出，5×□〈28,所以□里最大可以填整数5.三、课堂练习：练习二第12题第十课时解决问题(一)教学内容：教材第13页例8,做一做。1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。二次备课教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。二次备课教具运用：课件1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题(板书：解决问题)(课件出示例8情境图，但不出示问这个大棚共480m²,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息?萝卜地的面积占整个大棚面积的3、分析与解答(1)用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①认识一半用分数表示就②学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。(2)折出红萝卜地的面积。①交流：怎样折出红萝卜地的面积?(红萝卜地占萝卜地的,也就是占大棚一半的,先折出整张纸的一半，,③计算出红萝卜地的面积：(3)列综合算式解答。(4)探讨不同的解题方法。①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗?提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?再求出红萝卜地的面积：484、回顾与反思(1)教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m²,现在我们能写答句了吗?对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?(2)学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。(3)组织全班交流。二、巩固练习：教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答)第十一课时解决问题(二)教学内容：教材第14、15页例9,做一做。1、理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题的解题思2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3、提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题的解教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教具运用：课件一、复习导入。(1)黑兔只数是白兔的(2)黑兔只数等于白兔只数。(3)苹果的数量相当于梨的(4)苹果树占果园面积◎(5)钢笔的价钱比圆珠比2、口头列式(1)小红有120元压岁钱，买文具用买文具用了多少钱?(2)汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车火车每小时比汽车多行多少千米?1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次?(1)学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。(2)分析与解答。①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”?(青少年每分钟心跳的次数)交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两二次备课二次备课条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。“1”“1”4③交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。二次备课④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。二次备课=135(次)(3)回顾与反思。①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。②检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”(1)学生读题，理解题意。(2)介绍有关“噪音危害”的知识。(3)学生尝试画线段图进行分析与解答。(4)组织全班交流。3、小结。“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”,然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、全课小结：这节课你有什么收获?第十二课时分数乘法的整理与复习教学内容：教科书第17页整理和复习。教学目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2、回顾、整理、练习、订正。3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学重点：提高计算的正确率和速度教学难点：灵活选择最优计算方法。教具运用：课件教学过程我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们对这些知识进行整理。二、回顾整理，建构网络。二次备课1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识?(小组内说一说，适当的时机师生进行点评)二次备课2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。(课件演示)分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：a.b=b.a;乘法结合律a.b.c=a.(b.c);乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆运算：解决问题(1)、求一个数的几分之几是多少。(2)、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。关系式：单位“1”的量(一个数)×问题所对应的几分之几=所求问题三、自主检评，完善提高。一、想一想，填一填。二、计算题要仔细。知识总结：计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。2、算一算，比一比，在○里填上><或=,(每题1分，共9分)想一想，你能发现什么?OOOO三、拓展提升：(每题3分，共9分)1、一个数(0除外)乘大于1的数，积()这个数。2、一个数(0除外)乘真分数，积()这个数。想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外?(共2分)小贴士：假分数大于或等于12、1吨的和4吨的()3、一根电线长3米，用去米后，还剩下米。()4、60白相当于80的2、1吨的和4吨的()3、一根电线长3米，用去米后，还剩下米。()4、60白相当于80的()第十三课时分数乘法复习课教学内容：教科书第18页练习四。1、进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、练习、巩固、提高3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：提高计算的正确率和速度。教学难点：灵活选择最优计算方法。教具运用：课件学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。二次备课生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。3、计算下面各题，能简算的就简算。二次备课3、计算下面各题，能简算的就简算。二次备课1、80是多少?的是多少?3、1小时的是多少分?4、小汽车每小时行驶140千米，小时行驶多少千米?5、一杯牛重千克，那杯牛奶重多少千克?五、解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米?2、一个长方体米，宽米，米，它的体积是多少立方米?六、课堂小结：我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。第十四课时分数乘法单元复习课教学内容：教科书第18页练习四。教学目标：1、通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法，明确解题思路。2、通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。3、在解决问题中，引导学生认真思考，培养合作精神和克服困难的勇气，激发热爱数学的情感。教学重点：一步计算的分数乘法问题和两步计算的分数乘加、乘减问题，用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。教学过程：二次备课一、创设情境，切入课题二次备课朗读诗歌。课件出示《春》的诗句：春水春池满，春时春草生。春花绽春蕊，春雨伴春风。春鸟弄春色，春人忙春耕。1、这首诗的最大特点是什么?你能用我们学过的数学语言来描述吗?能编一些分数乘法解决的问题吗?例如：①“春”的字数占总字数的几分之几?②《春》这首诗共有30个字，光“春”字就占了全诗的其他字有多少个?“春”字只比其他字少几个?学生解答后交流解题思路小结：通过前面的学习，同学们已经初步掌握了分数解决问题的关键，要找准单位“1”,要理解分数的含义；这节课我们重点来进行有关分数解决问题训练。二、基本练习，掌握方法题目要求：根据下列关键句，你都能想到什么(训练学生从以下四方面说)(1)梨子的数量是桔子的②()表示“1”;③()表;④根据数量关系列示()×()=()。(2)一袋米，还剩(先补充完整“还剩谁的(4)实际烧煤比计划节约(3)火车速度比汽车快(4)实际烧煤比计划节约小结：我们在遇到含有分率的分数问题是要先确定单位"1"和分析数量关系；这是解决此类问题的关键。②请画同一句话的几名同学就近进行交流：你能看懂同学的图吗?和你画的有何不同?三、分类练习(一)根据列式补充问题根据列式的含义，在每个算式的后面补充合适的问题。问题：?问题：?问题：?(二)补充条件进行题组的对比练习：连线：选择对应的列示填在括号里，并说出为什么。某工厂四月份计划用煤135吨，(),实际用煤多少吨?(1)实际用煤是计划白4(2)实际比计划节约(3)实际比计划多用四、课堂检测：1、小强想买一台5600元的电脑，他现在只有这台电脑单价的的钱，小强要买这台电脑还差多少钱?问题：?问题：?问题：?(二)补充条件进行题组的对比练习：连线：选择对应的列示填在括号里，并说出为什么。某工厂四月份计划用煤135吨，(),实际用煤多少吨?(1)实际用煤是计划白4(2)实际比计划节约(3)实际比计划多用四、课堂检测：1、小强想买一台5600元的电脑，他现在只有这台电脑单价的的钱，小强要买这台电脑还差多少钱?2、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了120千米，再行驶多少千米距离乙地还有全程3、一桶油重200千克，第一次用去它第二次用去剩下自2第二次用去多少千克?4、将一根绳子剪成两段，第一段,第二段占全长白典两段绳子相比较A、一样长B、第一段长C、第二段长D、无法确定第十五课时分数乘法单元复习课教学内容：分数乘法解决问题复习。教学目标：二次备课1、进一步熟练掌握分数乘法实际问题的基本方法，明确解题思路。2、通过灵活的变式练习，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。教学重点：用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。二次备课教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。教学准备：课件1、出示题目①一根钢条米，用还剩多少米?4②一根钢条米，用去一些后还剩还剩多少米?(1)学生读题后，独立解决(2)在解决问题时，你发现了什么?引导学生比较：两题的米”在题中表示的含义有什么区别?“用去与“还剩的含义各是什么?各是指这根钢条的哪一部分?①钢条长度-用去长度=还剩长度。②钢条长度剩长度(4)如果按照你的列式，你能把题目改一改吗?2、小结：我们在解答稍复杂的分数乘法应用题时，要注意先分析数量关系，同时注意分数在具体题目中的含义。比如这两题前后两个分数的含义是不3、认真读题，思考分数的含义，独立完成下面一组题。①一条路80千米，行了它的,行了多少千米?②一条路80千米，行了它的,还剩下多少千米?③一条路80千米，行千米，还剩下多少千米?④一条路80千米，第一次行了它的,第二次行千米，还剩下多少千米?⑤一条路80千米，第一次行千米，第二次行了余下的,还剩下多少千米?⑥一条路80千米，第一次行千米，第二次行了全程的,还剩下多少千米?用画出各题单位1的量，再完成数量关系式。1、甲班人数占乙班的2、今年产量比去年增3、铁丝比钢丝短4、水果已经卖掉了三、解决实际问题。1、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，1、甲班人数占乙班的2、今年产量比去年增3、铁丝比钢丝短4、水果已经卖掉了三、解决实际问题。1、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了55本，二班修补的比一班少。二班修补了多少本?(画出线段图，并解答)2、食堂买来630千克大米，买来的面粉比大米买来面粉比大米少多少千克?3、小光看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的二次备课4、一块菜地有公顷，种了土豆，其它的种植花生，花生地多少公顷?5、学校计划十月份用,实际比计划节约,实际用煤多少吨?6、学校计划十月份用实际比计划节约,实际用煤多少吨?四、智慧屋。甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克?五、全课总结：本节课你有哪些收获?六、作业：练习四第4、5题第二单元《位置与方向(二)》教材分析教学内容：在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。教学目标：1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。3.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。4.探索和发现确定位置的有效方法。5.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学，培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重点：通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。教学难点：在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。课时安排：3.练习五…………1课时教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题教学目标：1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。3.通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。5.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体课件，直尺、量角器等。学生：直尺、量角器。教学过程：1.交流例题1中有关台风的消息。(1)同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想?启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2.导入新课现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课，我们就来学习确定物体位置[板书课题：位置与方向(一)](-)教学题例11.投影出示例题1。学生观察情境图，交流从图中信息?(启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。)(1)让学生尝试说说台风中心的具体位置。(2)教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思?(东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°,即正东方向往南偏30°。)(3)小结确定位置的方法。提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗?引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?学生独立计算，组织交流。600÷20=30(小时)(二)教学例题21.投影出示例题2。提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在2.尝试画图。(1)学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。(2)小组交流作图的方法。教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。3.组织全班交流。投影展示学生完成的作品。义务教育课程标准实验教科书新人教版六年级(上册)B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°);再表示距离，用1cm表示100km,B市距离A市200km,在图上也就是2cm。C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是3cm。4.算一算。台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?200÷40=5(小时)5.总结画图的基本步骤。总结：(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。(2)确定观测点。(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。1.教材第20页“做一做”。计算。(1)让学生独立进行测量、计算、填空。(2)组织交流。2.教材第21页“做一做”。(1)学生独立进行画图。(2)投影展示，组织评议。(3)交流画图的方法。确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。板书设计；位置与方向(一)确定观测点确定物体在观测点的什么位置确定物体距离观测点的距离教学反思：教学内容：教材第22页相关内容及练习题教学目标：1.能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。2.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学，培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。教学难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。学生：量角器、三角尺、中国地图等。教学过程：同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件?分别让学生说一说。(确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。)今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。[板书课题：位置与方向(二)]1.出示台风的大致路径图。(1)让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。二次备课二次备课(2)指名汇报。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗?如果学生有困难，可以进行如下适当启发：向移动了km,到达A市。接着，台风又改变了方向，向偏30度方3.组织交流。指名汇报，其他学生进行补充。通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。4.小结描述路线的方法。描述路线时要讲清楚“从哪里出发"“沿什么方向”“移动(二)出示教材第22页“做一做”。根据下面的描述画出路线示意图。2.小组讨论画图方法。(1)学生小组讨论怎么样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。通过交流，让学生明白画图的步骤：①定下出发时的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。3.学生独立画路径图。教师巡视，辅导有困难的学生。4.展示汇报，交流评议。交流时分别让学生说一说自己是如何画的。教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。三、巩固练习1.教材第23页“练习五”第3题。这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：(1)在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；(2)分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；(3)连一连，量一量；(4)说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；(5)你发现了什么?(物体位置方向是相对的)2.教材第26页“练习五”第9题。(1)先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。(2)再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。四、课堂小结师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。位置与方向二)描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里定下出发的位置。↓标出示意图的方向标。↓画路线图的方法：用量角器量出方向。↓确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。教学反思：二次备课二次备课第三单元《分数除法》教材分析教学内容：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。(一)倒数的认识新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”,因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。(二)分数除法的意义及计算方法我们知道：分数除法的意义与整数乘法的意义相同，就是乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为其逆运算，具体含义也自然有了扩展。因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。通过练习，使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系，明确分数除法的意义。但从分数除法计算方法的探寻过程看：教材结合实际情境，引导学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析，推理出正确的计算结果。显然，这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起，在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。(三)用分数除法知识解决实际问题分数除法的实际问题主要有两种情况：一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题，与分数除法计算方法同步教学。如例2,利用路程、时间、速度的数量关系直接列式，只是具体数据变成了分数；另一种是数量关系涉及“一个数的几分之几”或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题，首先要理清数量关系，然后通过列方程等方法解决问题。例如本单元新增的例6的“和倍、差倍”问题，例7的用抽象的“1”解决问题。利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基本数量关系，借助数量之间的等量关系，列出方程解决问题。只是这里的几分之几不是直接给出的，需要通过寻找数量与对应分率之间的关系计算得到，显然，解决问题的过程自然变得相对复杂。这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题做准备。二、教材例题分析(一)倒数的认识例1:倒数的认识教材首先安排了几组有代表性的乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，寻找归纳它们的共同特点，导出倒数的定义。并用实例突出理解“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点?为例1的学习做好铺垫。例1教学求倒数的方法。教材首先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法。接着总结找倒数的方法。具体分三种情况加以讨论：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。练习六第5题通过学生对话讨论形式判断的倒数是0.75”的合理性问题，进一步揭示互为倒数的本质：只要两个数的乘积是1,那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数、小数无关。(二)分数除法例1:分数除以整数教材以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生直观理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法：一是利用整数除法的意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；二是利用分数的意义，将问题转化为求白来理解计算。在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性与方法二的一般适用性。教材这样编排的意图，一是让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现体悟分数除法的计算方法；二是引导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中领悟把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求一个数的几分之一是多少，同时渗透转化的数学思想。在此基础上，教材提出问题：“根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律?”旨在启发学生通过思考总结出一般的计算方法。例2:一个数除以分数本例研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。根据教材提供的情境，显然“路程÷时间=速度”这一数量关系成为列式的依据。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，这有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。理的算理是本例的重点。教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有、时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出图的支持，降低了学生中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘以这个分数的倒数”的转化。有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在教学时，没有呈现线段图，而是通过提问“为什最后教材以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，并启发学生用自己的方式表示这一算例3:分数混合运算分数混合运算的顺序问题已在“分数乘法”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。例4:“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题本例中所要解决的问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。这类问题如果用算术