工程制图课件VIP

绪论

1、图样的概念准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图，称为图样。（对此定义作简要说明，并强调：形状、尺寸和技术要求三个方面，缺一不可）2、机械制图的概念在建筑工程中使用的图样称为建筑图样，在机械工程中使用的图样称为机械图样。机械制图是以机械图样作为研究对象的，即研究如何运用正投影基本原理，绘制和阅读机械工程图样的课程。3、图样的作用（1）图样是工厂组织生产、制造零件和装配机器的依据。（2）图样是表达设计者设计意图的重要手段。（3）图样是工程技术人员交流技术思想的重要工具，被誉为“工程界技术语言”。4、图样的形成（1）立体图表示物体的大致形状可以用立体图。立体图是从一个方向、用一个图形来表达物体的形状。

立体图的缺点有：1）发生变形。2）物体内部和后面等看不见部分的结构表达不清楚。（2）正投影法简单地说，在物体后面放一张图纸，眼睛正对着图纸看物体，把看到的物体形状在图纸上反映出来。这里把平行的视线当作投影线，把图纸看作投影面，画在纸上的图形就是物体的投影，称为视图，这就是正投影法的形象说明。

一般是从三个方向对物体投影，因此得到三个图形，称为三视图。立体图产生变形的地方，视图能正确地表达出来；立体图表达不清楚的地方，视图却能完全表达清楚，这样就能物体的真实形状完全地反映出来，如果再注上尺寸、技术要求，就构成一张完整的图样。国家标准关于制图的一般规定（一）图纸幅面的规定为了便于图样的绘制、使用和保管，图样均应画在规定幅面和格式的图纸。（二）比例（1）比例规范化，不可随意确定。（2）画图时应尽量采用1:1的比例（即原值比例）画图，以便直接从图样中看出机件的真实大小（3）图样不论放大或缩小，图样上标注的尺寸均为机件的实际大小，而与采用的比例无关。（4）绘制同一机件的各个视图应采用相同的比例，并在标题栏的比例栏中填写。比例——图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比。（三）字体图样中的汉字应采用长仿宋体。（四）图线图线分粗、细两种。粗线的宽度b应按照图的大小及复杂程度，在0.5～2mm之间选择，细线的宽度约为b/2。1、粗实线：可见轮廓线、表示剖切面起迄的剖切符号。2、细实线：尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线、重合断面轮廓线。3、虚线：不可见轮廓线。4、细点画线：轴线、对称中心线。5、波浪线：断裂处边界线、视图和剖视图的分界线。6、双折线：断裂处边界线。7、粗虚线：允许表面处理的表示线。8、粗点画线：有特殊要求的线或表面的表示线。9、双点画线：相邻辅助零件轮廓线、极限轮廓线、假想投影轮廓线。国家标准关于制图的一般规定1、机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。2、图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，一般以毫米为单位。以毫米为单位时，不注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。3、图样中所标注的尺寸，为该图样所表示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。4、机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。为了便于图样的绘制、使用和保管，图样均应画在规定幅面和格式（一）基本规则

完整的尺寸标注包含下列四个要素：尺寸界限、尺寸线、尺寸数字和终端（箭头）。1、尺寸界线作用：表示所注尺寸的起始和终止位置，用细实线绘制。2、尺寸线作用：表示所注尺寸的范围，用细实线绘制。3、尺寸线终端尺寸线终端有两种形式：箭头和细斜线。4、尺寸数字作用：尺寸数字表示所注尺寸的数值。（二）标注尺寸的基本规定投影与视图的基本知识

第一节投影法简述第二节三视图的基本原理第三节物体三视图的一般画法第一节投影法简述1.投影的产生：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上出现物体的影子。投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

一、投影法斜投影

正投影2.投影法的分类投影法中心投影法平行投影法一、投影法（1）中心投影法投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法。（2）平行投影法投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法。正投影法优点：能够表达物体的真实形状和大小，作图方法也较简单，所以广泛用于绘制机械图样。二、正投影的某些基本性质1、实形性2、积聚性3、类似性

在机械制图中，通常假设人的视线为一组平行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图。一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。两个形状不同的物体，它们在投影面上的投影都相同。因此，要反映物体的完整形状，必须增加由不同投影方向所得到的几个视图，互相补充，才能将物体表达清楚。工程上常用的是三视图。三视图的形成与投影规律第二节三视图的基本原理一、三视图的形成两不同结构物体具有相同的一个视图

物体的一个视图不能表达物体全貌，要表示出某个物体的全部面貌，就必须从不同的方向进行投射画出它的几个视图。

（三视图形成动画演示）三面投影体系：正面V、水平面H、侧面W第一角投影V面投影——主视图H面投影——俯视图W面投影——左视图一个视图只能反映两个方向的尺寸，主视图反映了物体的长度和高度，俯视图反映了物体的长度和宽度，左视图反映了物体的宽度和高度。在实际作图中，为了画图方便，需要将三个投影面在一个平面（纸面）上表示出来。二、三视图之间的投影关系长对正高平齐宽一致主视图和俯视图都反映物体的长度，且长对正。主视图和左视图都反映物体的高度，且高平齐。俯视图和左视图都反映物体的宽度，且宽一致。投影规律：三、三视图反映出的物体位置关系主、左视图分上下。主、俯视图显左右。俯、左视图定前后。上上下下右左后后前前左右四、视图中图线和线框的含义1．视图中每一条粗实线（或虚线）的含义：（1）物体上垂直于投影面的平面或曲面（积聚性面）的投影。（2）面面交线的投影。（3）物体上曲面转向轮廓线的投影。转向轮廓线（简称转向线）转向轮廓线的特征：

（1）在一投射方向上，它是物体曲面可见与不可见部分的分界线。

（2）转向轮廓线是对某一投影面而言，仅在该投影面上画它的投影，而在其它的投影面上不画。2．封闭线框的含义

视图中每个封闭线框（包括虚线或虚线与粗实线共同构成），一般情况下都表示物体上的一个面的投影。相邻的两个线框则表示物体上相交的两个面或不同位置的两个面的投影。第三节物体三视图的一般画法

根据物体的模型或立体图画其三视图时，一般的方法步骤如下：（1）将物体按自然位置放正（尽量使物体上的平面平行于某投影面）。选择形体主要特征明显的方向为主视图的投射方向。（2）用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。（3）用细实线、虚线，按先大后小、先整体后局部的次序画物体各个组成形体的三视图。（4）底稿图画完后要检查修正错误，清理图面，按图线要求描深。三视图画法举例：小节：（1）物体的一个视图不能表达物体全貌，要表示出某个物体的全部面貌，就必须从不同的方向进行投射画出它的几个视图三视图（2）三视图投影规律；（3）三视图反映出的物体位置关系；（4）视图中图线和线框的含义；（5）物体三视图的一般画法。点线面的投影点的投影直线的投影平面的投影第一节点的三面投影第二节

两点的相对位置第一节直线的三面投影第二节

各种位置直线的投影第一节平面投影的表示方法第二节各种位置平面的投影特性点的投影第一节点的三面投影XZYVWHO根据点的投影来确定点在空间的位置，引入相互垂直相交的三个投影面，分别用V、H、W表示。把V面称为正投影面（简称正面），把H面称为水平投影面（简称水平面），把W面称为侧投影面（简称侧面）。三个投影面互相垂直并相交，交线称为投影轴，正面与水平面的交线OX称为X轴，侧面与水平面的交线OY称为Y轴，侧面与正面的交线OZ称为Z轴，三个投影轴垂直相交于一点O，称为原点。一、三面投影体系的建立XZYVWHAOa’a’’aaxayaz二、点在三面投影体系中的投影

点在三个投影面上的投影，就是通过这三个点分别向三个投影面所作垂线的垂足。点的三面投影与坐标的关系：点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，即a’a⊥OX点的正面投影和侧面投影的连线垂直于Z轴，即a’a’’⊥OZ点的水平投影到X轴的距离等于点的侧面投影到Z轴的距离，即a’a⊥OX。WVHXZYWYHa’a’’aaxazaYWaYHOXAYAa0Aa’’=a’az=aay=axO=XAAa=a’ax=a’’ay=azO=ZAAa’=aax=a’’az=ayO=YAXZYWYHa’a’’aaxazaYWaYHOa0例：已知C点的两面投影c’和c’’，求作第三投影c。作法：（2）过c’作OX轴垂线c’c；（3）过c’’作YW轴的垂线与45°分角线相交；（4）过交点作YH轴的垂线与cc’方向的连线相交即得c。OZXYWYHc’c’’cc’（1）从原点O做YW、YH的45°分角线；第二节两点的相对位置空间两点的相对位置，有上下、前后、左右之分，规定Z坐标值大者围上，小者为下；Y坐标值大者为前，小者为后；X坐标值大者为左，小者为右。XZYVWHAOa’a’’aaxayazBb’bxbbyb’’bzZa’a’’ab’b’b’’axbxazbzaYHbYHbYWaYWXYHYW一、两点的相对位置二、重影点的投影若两点的某两个空间坐标值分别相等，则这两点必处于同一条投射线上，因此，这两点在与投射线垂直的投影面上的投影重影于一点。e’’e’e(c)c’(d’)c’’(f’’)d’’df’f在投影图上规定：不可见点的投影符号加注括号，如（d’）。ZXYOEDCFe’e’’e’(c)c’(d’)c’’(f’’)fdd’’f’VWH直线的投影第一节直线的三面投影一般情况下，直线的投影仍为直线。两点确定一条直线，将直线上两点的同面投影用直线连接起来，就得到直线的三个投影。直线的投影规定用粗实线绘制。一、直线的投影图第二节直线的三面投影二、直线上点的投影abca

b

c

XABCVHbcc

b

a

aX1、从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上。如图所示，C∈AB，则有c∈ab

，c′∈a′b′，c″∈a″b″。反之，如果点的各个投影均在直线的同面投影上，则点在直线上。

2、定比性abca

b

c

XABCVHbcc

b

a

aX直线上的点分割线段之比等于其投影之比二、直线上点的投影第三节各种位置直线的投影投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面一、投影面的平行线b

aa

b

ba

XZYHYWb

a

aba

b

XZYHYWba

aa

b

b

XZYW水平线YH1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面的真实倾角。2）另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。侧平线正平线投影特性与H面的夹角:α与V面的夹角:β与W面的夹角:γ实长βγγ实长α实长αβ名称立体图投影图投影特性水平线(∥H）正平线(∥V)侧平线(∥W)(1)a

b

∥OX,

a

b

∥OYW

(2)ab=AB；

(3)反映夹角

、

大小。(1)ab∥OX,

a

b

∥OZ

(2)a

b

=AB

(3)反映夹角、大小。(1)ab∥OYH,

a

b

∥OZ；

(2)a

b

=AB

(3)反映夹角、大小。二、投影面的垂直线（1）在其垂直的投影面上，投影有积聚性。（2）另外两个投影,反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。投影特性侧垂线e

f

efe

(f

)XZoYHYW正垂线c

(d

)cdd

c

XZoYHYW铅垂线●a

b

a(b)a

b

XZoYWYH名称立体图投影图投影特性铅垂线（

H）正垂线（

V）侧垂线（

W）(1)H投影为一点，有积聚性；

(2)a

b

OX,a

b

OYW

；

(3)a

b

=a

b

=AB(1)V

影为一点，有积聚性；

(2)ab

OX

,

a

b

OZ

；

(3)ab=a

b

=AB(1)W投影为一点，有积聚性；

(2)Ab

OYH,

a

b

OZ

；

(3)

Ab

=a

b

=AB三、一般位置直线ab=ABcosαa

b

=ABcosβa

b

=ABcosγ直线与H、V和W三投影面的夹角分别用α、β、γ表示。投影长分别是：一般位置直线投影特性各投影的长度均小于直线本身的实长。直线的各投影均不平行于各投影轴。平面的投影第一节平面投影的表示方法不在同一直线上的三个点直线及线外一点两平行直线两相交直线平面图形第二节各种位置平面的投影特性投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面平面对于三投影面的位置可分为三类：一、投影面的垂直面垂直于一个投影面而与其它两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种：

1)铅垂面——垂直于H面；

2)正垂面——垂直于V

面；

3)侧垂面——垂直于W面。

1)在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积聚性；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角；铅垂面相似性abca

c

b

c

b

a

γβXZoYHYW相似性积聚性投影面垂直面的投影特性是：

2)如用平面图形表示平面，则在另外两个投影面上的投影不是实形，但有相似性。名称立体图投影图投影特性铅垂面（

H）正垂面（

V）侧垂面（

W）1)H投影为斜直线，有积聚性，且反映、大小

2)V、W投影不是实形，但有相似性。1)V投影为斜直线，有积聚性，且反映、大小

2)H、W投影不是实形，但有相似性。1)W投影为斜直线，有积聚性，且反映、大小

2)H、V投影不是实形，但有相似性。二、投影面的平行面垂直于两个投影面的平面，平行于第三个投影面。根据其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分为三种：

1)水平面——平行于H面；

2)正平面——平行于V面；

3)侧平面——平行于W面。投影面平行面的投影特性是：

1)如平面用平面形表示，则其在所平行的投影面上的投影，反映平面形的实形；水平面a

b

c

a

b

c

abcXZoYHYW积聚性实形

2)在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性，且平行于相应的投影轴。积聚性名称立体图投影图投影特性水平面（∥H）正平面（∥V）侧平面（∥W)1)H投影反映实形；

2)V、W投影分别为平行OX、OYW轴的直线段，有积聚性1)V投影反映实形；

2)H、W投影分别为平行OX、OZ轴的直线段，有积聚性1)W投影反映实形；

2)V、H投影分别为平行OZ、OYH轴的直线段，有积聚性三、一般位置平面一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个投影面都倾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有相似性。

第三节平面上的点和线点在平面上的条件：如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上。一、平面内的点

直线在平面上的条件:通过平面上的两个点或通过平面上的一个点且平行于平面上的一条直线。X1）abca

b

c

d

k●d过平面内两已知点作辅助线求解●k

2）abca

b

c

d

k●d过平面内一个已知点作平面内已知直线的平行线求解k

X［例1］已知平面ABC内一点K的H投影k,

试求K点的V投影k

。00ee●3）abca

b

c

d

d过平面内一个已知点作投影面的平行线求解●k

Xk●［例1］已知平面ABC内一点K的H投影k,

试求K点的V投影k

。ee［例2］已知四边形平面ABCD的H投影abcd和ABC的V投影a′b′c′，试完成其V投影。1）连接ac和a′c′

得辅助线AC的两投影；d′c′bdaX2）连接bd

交ac于e；3）由e在a′c′上求出e′；4）连接b′e′，在b′e′上求出d′；5）分别连接a′d

′；及

c′d′，即为所求。

1）连接ac和a′c′

得辅助线AC的两投影；c′bdaX2）连接bd

交ac于e；3）由e在a′c′上求出e′；4）连接b′e′，在b′e′上求出d′；5）分别连接a′d

′；及

c′d′，即为所求。

ee′c●●●a′b′PVPHa

b

Xab［例3］已知铅垂面P内一条水平线AB的端点A的两投影，且AB=20mm，求直线AB的两投影。分析：铅垂面P的H投影有积聚性，铅垂面P内点和直线的H投影，必重合于PH迹线上，而直线AB为水平线，故其H投影反映实长。作图步骤：1）在迹线PH上，过a量取ab=20mm，得点b；202）由b引垂线，与自a

所作OX的平行线相交，其交点为b

；03）则ab，a

b

即为所求。平面立体投影、表面取点、切割第一节平面立体的视图第二节平面切割体的视图立体的分类平面立体——立体表面全部由平面所围成。最基本的平面立体有棱柱和棱锥(图a、b）。曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等(图c～f）。

在工程制程图中，通常把棱柱、棱锥、圆柱、球、环等立体称为基本几何体。第一节平面立体的视图一、棱柱棱柱是由棱面和上、下底面围成的，相邻棱面的交线称为棱线。棱柱的投影特点图示正六棱柱顶面、底面均为水平面，它们的H面投影反映实形，V面及W面投影积聚为一直线。前后棱面为正平面，V面投影反映实形;H面投影及W面投影积聚为一直线。其余棱面均为铅垂面，H面投影积聚为直线，V面投影和W面投影为类似形。一、棱柱棱柱的画图步骤画出作图基准线画出棱面的积聚性投影,并确定顶底两个面根据投影关系完成各棱线和棱面的投影按要求加深各图线棱锥的投影特点图示正四棱锥底面为水平面，它的H面投影反映实形，V面及W面投影积聚为一直线。前后两面为侧垂面，W面投影积聚为一直线;H、V面投影为类似形。左右两面为正垂面，V面投影积聚为一直线;H、W面投影为类似形。二、棱锥棱锥的画图步骤画出作图基准线确定锥顶的V、W面投影，并画出底面的H面投影根据投影关系完成各棱线、锥面的主、左视图按图线要求描深各图线三、平面立体表面上点的投影例：已知三棱锥棱线上一点的V面投影1′和另一点的V面投影2′，求两点的其它各面相应投影1″、1及2、2″。作图步骤：1"1（1）过点的V面投影1′作水平投射线，投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影1″；根据“宽一致”的投影规律，在W面投影中量取1″的Y坐标值，然后在H面相应棱线的投影上直接量取即得H面投影1。例：作图步骤：1"1（2）过点的V面投影2′分别作水平投射线和垂直投射线，水平投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影2″，垂直投射线与H面相应棱线投影的交点即为投影2。2"2例：如图所示，已知六棱柱棱面(铅垂面）上点的V面投影1′，求1″、1。例：如图所示，已知三棱锥棱面(侧垂面）上点的V面投影(1′），求1″、1。例：第二节平面切割体的视图一、概述平面切割体——平面立体被截平面切去某些部分后的形体。平面立体是由平面围成，所以截平面截切平面立体表面产生的截交线均为直线。正确分析截交线特点是画好平面切割体视图的关键。由于截平面、立体形状以及它们与投影面的相对位置不同，截得的交线可能是投影面的平行线、投影面的垂直线或一般位置直线。二、平面切割体三视图的一般画图步骤1．先进行空间分析

要分析明确所画对象的基本体是什么平面立体；用什么位置的截平面在立体的哪个位置切割立体；切割后的立体出现了哪些新的面和线等。2．画切割体视图

先画基本体三视图；再分别在其投影上画出截平面的投影（特别是截平面的积聚性投影）；逐个画出切割产生的新面和线的投影；修改描深完成切割体的三视图。画出如图所示平面切割体的三视图主要作图步骤：（1）分析形体：在长方体上切去了前上角，产生了侧垂面E，中间切出由F、G、H三个平行面围成的槽。（2）画基本体的三视图。例：（4）画中间槽的F、G、H平面投影，并加深三视图。(3)画侧垂面E的投影。例：画出如图所示平面切割体的三视图主要作图步骤：（1）分析形体：长方体切去了左前角和左上角，产生铅垂面E和正垂面F（交线AB为倾斜线）。（2）画基本体的三视图。例：（4）画正垂面F的投影，并加深三视图。(3)画画铅垂面E的投影。例：画出如图所示平面切割体的三视图主要作图步骤：（1）分析形体：在长方体左上方切出E、F两面角，右上方切出由G、H两侧垂面围成的“V”形槽（交线AB、AC均为倾斜线）。（2）画基本体的三视图。例：（4）画“V”形槽的两侧垂面G、H投影（交线AB、AC的投影），并加深三视图。(3)画两面角的E、F平面投影。例：曲面立体投影、表面取点、切割一圆柱切割体视图二圆锥切割体视图三圆球切割体视图第一节曲面立体的视图第二节曲面切割体的视图曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等。第一节曲面立体的视图第一节曲面立体的视图1、圆柱（1）形成——圆柱是由圆柱面和下、下两端面围成，圆柱面是由直母线绕和它平行的轴线回转而成，轴线称为回转轴，圆柱面上母线的任一位置称为素线。一、曲面立体投影1、圆柱图示圆柱顶面、底面均为水平面，它们的H面投影反映实形，V面及W面投影积聚为一直线。圆柱面为铅垂面，H面投影积聚为圆，V面投影和W面投影为矩形。一、曲面立体投影（2）圆柱的投影特点(3)圆柱的画图步骤画出作图基准线画俯视图积聚性投影圆。定上、下两端面在V面、W面中投影位置。画出圆柱面对V、W面转向轮廓线的投影。最后描深。2、圆锥(1)形成——圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由直母线绕与它相交的轴线回转而成。圆锥面上通过顶点的任一直线称为圆锥面的素线。一、曲面立体投影2、圆锥（2）圆锥的投影特点图示圆锥底面为水平面，它们的H面投影反映实形，V面及W面投影积聚为一直线。圆锥面为一般位置面，H面投影为圆，V面投影和W面投影为三角形。（3）圆锥的画图步骤画出作图基准线画俯视图（圆锥底面），确定圆锥底面及锥顶点在V、W面上的投影位置。画出锥面对V、W面的转向轮廓线投影，最后描深。3、圆球（1）形成——球体是由球面围成的。球面是以圆为母线以该圆上任一直径为回转轴旋转而形成。（2）圆球的投影特点：球体的三面投影圆是球体分别对V、H、W面的三条转向轮廓线圆的投影一、曲面立体投影(3)圆球的三视图二、曲面立体表面取点例：已知圆柱面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影。二、曲面立体表面取点例：已知圆锥面上I点的水平投影1，求其正面投影1′、侧面投影1″。

辅助素线法辅助圆法二、曲面立体表面取点例：已知圆锥面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影

二、曲面立体表面取点例：已知球面上I点的水平投影(1），过点(1)作水平圆辅助线求其1′、1″

求解方法第二节曲面切割体视图截平面截切立体所产生的表面交线称为截交线

平面截回转体所得到的截交线形状取决于：回转体表面形状截平面与回转体的相对位置。截交线的特性：1.截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点是两相交面的共有点。2.截交线一般是由平面曲线和直线组成的封闭的平面图形。第二节曲面切割体视图

截交线的几何形状取决于回转体的形状，以及截平面与回转体轴线的相对位置。因此我们按圆柱、圆锥、圆球切割，来介绍求回转体截交线的方法第二节曲面切割体视图1、圆柱切割体视图平行于轴线垂直于轴线倾斜于轴线矩形圆椭圆1’1(2’)23’(3)(4’)(4)1’’2’’3’’4’’作图步骤：1)作平行于轴线的截切面投影2)补全所缺投影1、圆柱切割体视图一个垂直圆柱轴线的平面。两个平行圆柱轴线的平面，圆柱上部有一切口，1、圆柱切割体视图1、圆柱切割体视图例：求正垂面截切圆柱的截交线分析：1）截平面倾斜于圆柱轴线,截交线的空间形状为注意：若截平面与圆柱轴线成45°相交时，则W面投影为：2）截平面为正垂面，截交线投影椭圆。V面投影重合在直线上H面投影重合在圆上W面投影则为椭圆圆1、圆柱切割体视图a’(d’)b’c’acdba’’c’’d’b’’e’(f’)fee’’f’’作图步骤：1)求特殊点。2)求一般位置点。3)依次光滑连接。4)检查擦除多余图线1、圆柱切割体视图2、圆锥切割体视图2、圆锥切割体视图1′11″2′24′443′334″4″3″3″5′555″5″2″2、圆锥切割体视图1)确定椭圆长短轴的端点1、2、3、4。在V面投影上作出两点1＇、2＇，在其中点作出两点3＇、（4＇）。由于两点I，II在球面平行于V面的最大圆上，由1＇、2＇即可求出两点1、2。过两点Ⅲ、Ⅳ在球面上作一水平圆，即可得两点Ⅲ、Ⅳ的H面投影3、4,如图a所示。2）确定截交线H面投影与轮廓线的交点5、6。由于两点Ⅴ、Ⅵ在球面平行于Ｈ面的转向圆上，由5＇、（6＇）即可求出H面投影5、6，如图b所示。

3）根据长轴34和短轴12画出椭圆，并检查5、6是否在椭圆上，如图c所示。3、圆球切割体视图

水平面截切圆球，截交线在俯视图上为部分圆弧，在左视图上积聚为直线。

两个侧平面截切圆球，截交线在左视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。3、圆球切割体视图立体与立体相交—相贯线第一节平面与立体的表面交线第二节立体与立体相交第一节平面与立体的表面交线1、截交线的概念平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。2、截交线的性质（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。（二）平面与平面立体相交平面立体的表面是平面图形，因此平面与平面立体的截交线为封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线或底边的交点，多边形的各条边是截平面与平面立体表面的交线。

曲面立体的截交线，就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来。当截平面或曲面立体的表面垂直于某一投影面时，则截交线在该投影面上的投影具有积聚性，可直接利用面上取点的方法作图。

圆柱的截交线平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。

圆球的截交线平面在任何位置截切圆球的截交线都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，在其他两面上的投影都积聚为直线。第二节相贯线如图所示的各种形体，它们都是由一些相交的回转体组成，这种相交的回转体称为相贯体，其回转体表面之间的交线称为相贯线。一、相贯线的概念

1、相贯线是两相交回转体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点是两回转体表面的共有点，同时存在于两形体的表面上。

2、回转体的表面是曲面，所以相贯线是曲面与曲面之间的交线，通常情况下，相贯线是一条封闭的空间曲线，特殊情况下，相贯线也可能是平面曲线或直线。二、相贯线的性质相贯线为平面曲线相贯线为直线二、相贯线的性质具体分为下几步：

1、分析形体的相交特性。

2、求出相贯线上特殊点的投影。

3、求出相贯线上一定数量的一般点的投影。

4、将各点按照位置顺序依次的平滑的连接起来，可见的图线画实线，不可见的图线画虚线。

5、完成其它相关图线的绘制。

三、相贯线的作图法

在视图中画出相贯线的投影，这是一种近似的作图法，首先求出相贯线上一系列点的投影，然后将这些点按照位置顺序依次的平滑的连接起来。

1柱、柱相贯

2锥、柱相贯

3锥、锥相贯

4柱、球相贯

5锥、球相贯四、相贯线的类型按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为：

1）垂直正交

2）垂直交叉

3）倾斜相交

4）倾斜交叉

1、柱、柱相贯（1）位置分类：按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：四、相贯线的类型已知两圆柱的三面投影，求作相贯线。1、柱、柱相贯四、相贯线的类型方法：表面取点法步骤：

1）求特殊点2）求一般点3）判断可见性，光滑连接相贯线1、柱、柱相贯分析：由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，相贯线为前后左右对称的空间曲线。由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的W面投影为一段圆弧，H投影为圆，只有V面投影需要求。1）求特殊点先在相贯线的H面投影上定出最前、最左、最右、最后点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影1、2、3、6，再在相贯线的W面投影上相应地作出1″、2″、3″、6″，根据H面投影和W面投影再求出1′、2′、3″、6″的投影。2）求一般点先在已知相贯线的W面投影上任取一重影点4″（5″），找出H面投影4、5，然后作出V投影4′、5′。3）光滑连接相贯线相贯线的V面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。

1、柱、柱相贯作图（表面取点法）66″(6″)两圆柱正交直径相对变化对相贯线的影响1、柱、柱相贯四、相贯线的类型圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯和两内表面相贯三种形式。这三种情况的相贯线的形状和作图方法相同。四、相贯线的类型1、柱、柱相贯具体实例：补画下列形体的左视图四、相贯线的类型1、柱、柱相贯最终完成视图四、相贯线的类型1、柱、柱相贯作图:（辅助平面法求相贯线）1）求特殊点2）求一般点

3）判断可见性，依次光滑连接各点

4）整理轮廓线

四、相贯线的类型2、圆柱与圆锥相贯1）求特殊点四、相贯线的类型2、圆柱与圆锥相贯（辅助平面法求相贯线）2）求一般点

3）判断可见性，依次光滑连接各点

4）整理轮廓线

四、相贯线的类型2、圆柱与圆锥相贯（辅助平面法求相贯线）当圆柱与圆锥轴线垂直相交，圆柱直径发生变化时，相贯线的形状也会发生改变。圆柱与圆锥轴线垂直相交时圆柱直径变化对相贯线的影响四、相贯线的类型2、圆柱与圆锥相贯圆锥与球的相贯线分析：由投影图可知，圆台的轴线不过球心，但圆台和球有公共的前后对称面，圆台从球的左上方全部穿进球体，因此相贯线是一条前后对称的闭合空间曲线。由于这两个立体的三面投影均无积聚性，所以不能用表面取点法求作相贯线的投影，但可以用辅助平面法求得。3.圆锥或圆柱与圆球相交四、相贯线的类型1）求特殊点2）求一般点3）判断可见性4）光滑连接3、圆锥或圆柱与圆球相交四、相贯线的类型方法：辅助平面法步骤：1）求特殊点3.圆锥或圆柱与圆球相交（辅助平面法）四、相贯线的类型2）求一般点3）判断可见性4）光滑连接3.圆锥或圆柱与圆球相交（辅助平面法）四、相贯线的类型回转体轴线过球心的相贯线是一个垂直于轴线的圆根据这个圆相对于投影面的位置，其投影可能是直线、反应实形的圆或椭圆3.圆锥或圆柱与圆球相交四、相贯线的类型如图所示的手柄，手柄轴线过球心，其相贯线是垂直于手柄轴线的圆。图中的轴线是正平线，相贯线是正垂圆，其V面投影为直线，H面投影为椭圆。回转体轴线过球心的相贯线3.圆锥或圆柱与圆球相交四、相贯线的类型组合体视图第一节组合体的形体分析第二节组合体视图的画法第三节组合体的尺寸标注第四节看组合体视图构思形体由几个基本几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环等）组合而成的物体，称为组合体。二、组合体的组合形式

叠加：是指基本几何体之间的叠合、相交、相切等组合方式；

切割：是指基本几何体的开槽、控割等除料方式。

综合：是上面两种基本形式的综合。

叠加式切割式第一节组合体的形体分析一、什么是组合体？分析各基本几何体之间表面连接关系，是正确绘制组合体视图的重要环节。表面连接关系可归纳为四种基本情况：1、表面相接平齐；2、表面相接不平齐；3、表面相切；4、表面相交。1、表面相接平齐2、表面相接不平齐三、形体之间的表面连接关系及画法三、形体之间的表面连接关系及画法3、表面相切4、表面相交分析组合体的组合形式；分析各部分的形状、大小和相对位置关系，为画图打下基础。

如右图所示的支架，可分解成底板、竖板、凸台三部分。然后又分别进行了挖切。

第二节组合体视图的画法一、形体分析1、形体特征原则：最能反映组合体的形状特征，即反映最大的信息量的视图。如右图所示一把水壶，哪幅图选为主视图最佳？特征显著特征欠佳选择主视图的原则是：二、主视图选择选择主视图的原则是：二、主视图选择2、视图中的虚线要少：应使各视图中的虚线应尽量少。按照上述原则，对右图所示的支架进行主视图选择，通过对六个投射方向的视图进行比较，A投射方向的视图作为主视图最佳。3、摆平放稳：能够使组合体处于一种能摆正、并平稳放置在水平向上的位置。三、画图步骤1、选画图比例和图幅大小，并画出边框和标题栏。3、画出各组成部分的外部形状。2、画出形体长、宽、高三个方向的作图定位基准线5、检查、清理及描深。4、画出各组成部分的内部结构及细节形状。第三节组合体的尺寸标注一、标注尺寸的基本要求：正确：尺寸注法要符合国家标准；完整：尺寸标注不重复、不遗漏，能够完全确定出物体各部分的形状、大小和位置；清晰：尺寸标注条理、易看。二、基本体、切割体及相交立体的尺寸标注1、基本体的尺寸标注（1）二、基本体、切割体及相交立体的尺寸标注1、基本体的尺寸标注（2）二、基本体、切割体及相交立体的尺寸标注2、切割体的尺寸标注（1）二、基本体、切割体及相交立体的尺寸标注2、切割体的尺寸标注（2）二、基本体、切割体及相交立体的尺寸标注3、相交立体的尺寸标注（1）二、基本体、切割体及相交立体的尺寸标注3、相交立体的尺寸标注（2）二、基本体、切割体及相交立体的尺寸标注4、机件上常见端盖、底板和法兰盘的尺寸标注（1）二、基本体、切割体及相交立体的尺寸标注4、机件上常见端盖、底板和法兰盘的尺寸标注（2）二、基本体、切割体及相交立体的尺寸标注4、机件上常见端盖、底板和法兰盘的尺寸标注（3）三、标注尺寸的步骤1、形体分析：指根据各基本体的特点标注尺寸。2、选定尺寸基准：为了确定组合体各部分之间的相对位置的定位尺寸，必须确定尺寸基准。通常选用组合体的对称面、底面、端面、轴线或某个点等几何元素作为尺寸准。长度方向基准：右端面；

高度方向基准：下底面；宽度方向基准：前后对称面。三、标注尺寸的步骤3、分别注出各部分的定形、定位尺寸。4、标注总体尺寸总宽尺寸36；总长尺寸72；总高尺寸不必标注。5、检查标注是否完整。四、标注尺寸要清晰，必须注意如下几点1、尺寸应尽量标注在形体特征最明显的视图上，如R10、R5注在俯视图上；2、同一基本体的定形和定位尺寸应尽量集中在一个视图上，如凸台的定形尺寸和定位尺寸都集中注在了俯视图上；3、平行并列尺寸应小的在里，大的在外，避免尺寸界线交叉，尺寸线间隔一般为7-10mm，如左视图上的16和36标注所示；4、尺寸应尽量标注在实线上，尽量配置在视图外面，直径尽量注在非圆视图上，而圆柱孔的非圆视图为虚线时，此时其直径尺寸一般注在反映圆的视图上。如左视图上的Φ20。第四节看组合体视图构思形体由给定的视图来识别物体的形状，即从视图构思出物体。一、看图要点

1、必须把几个视图联系起来看一个视图只能反映物体的一个方向的形状，因此一个视图或两个视图通常不能确定物体的形状，如下图所示。一、看图要点2、善于找出特征视图最能充分反映物体的形状特征的那个视图。如图所示的支架，由于4个形体叠加而成，因此：主视图反映形体1和4的特征较好；俯视图反映形体3的特征较好；左视图反映2形体的特征较好。一、看图要点3、善于把握视图中形体之间连接关系的图线如图，两种支架具有不同的结构形状，找出视图中的不同点。如图,两种相贯体具有不同的结构形状，找出视图中的不同点。二、看图的基本方法1、形体分析法看图——主要用于看叠加式组合体的视图（1）认识视图抓特征。（2）分线框对投影。（3）看内部结构及细节。（4）综合起来想整体形状。肋板底板耳板圆筒凸台看图要领：二、看图的基本方法2、线面分析法看图——主要用于看切割式组合体的视图从线和面的角度去分析物体的形成及构成形体各部分的形状与相对位置的方法。分析示例由主、俯视图补画左视图最终结果轴测投影图第一节概述第二节徒手正等轴测图第一节概述

轴测图是由平行光线投射而形成的。光线垂直与投影面投射所得到的轴测图叫正轴测图；光线倾斜于投影面投射所得的轴测图叫斜轴测图。轴测投影的形成相关基本概念

X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐标轴轴测轴物体上OX，OY，OZ

建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴。轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1O1A1OA=pX

轴轴向伸缩系数O1B1

OB=qY

轴轴向伸缩系数O1C1OC=

rZ

轴轴向伸缩系数

各轴测轴的度量单位与相应空间坐标轴的度量单位之比称为叫做轴向伸缩系数。

轴测图具有平行投影的全部性质，其中两项具有特殊意义：空间平行的两直线，其轴测投影也平行。

空间平行于某坐标轴的线段，其轴测投影的长度为该坐标轴的伸缩系数与该线段长度的乘积。

凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。轴测投影的种类轴测投影正轴测投影正等轴测图

p=q=r正二轴测图

p