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高二—人教版—数学选择性必修第二册—第四章高斯（Gauss，1777-1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一，他与阿基米德、牛顿齐名，在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都作出过杰出贡献，是数学史上一颗光芒四射的巨星，被誉为“数学王子”.问题1：高斯算法：50对思考：为什么会如此巧妙的有1+100=2+99=…=50+51，能从数列的角度给出解释吗？设

an＝n，则

a1＝1，a2＝2，a3＝3，…

问题4：上述解法涉及对

n分奇数、偶数进行讨论，较麻烦，能否设法避免分类讨论？

等差数列的前n项和公式项数首项末项(1)追问：你能用自己的语言来表述这个公式吗？等差数列的前n项和公式等差数列的前n项和公式等差数列的前n项和公式等差数列的前n项和公式还有其他思路得到等差数列的前n项和公式（2）吗？等差数列的前n项和公式

等差数列的前n项和公式(1)式和（2）式共含有

n,a1,an,d,Sn共五个量，已知其中三个，可以求得另外两个

分析：Sna1,d

a1,an

a1,d

2个独立的方程等差数列2个独立的条件等差数列问题基本量法题后小结反思课堂练习某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位.问第1排应安排多少个座位？课堂练习.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位.问第1排应安排多少个座位？等差数列的前n项和公式课堂小结基本量法（转化与化归）知三求二（方程思想）

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广州市越秀区教育发展研究院陈华林高二—人教版—数学选择性必修第二册—第四章等差数列前n项和公式知识梳理基本量法（转化与化归）知三求二（方程思想）

难点突破

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难点突破总结

等差数列的前

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