高二-人教A版-数学-选择性必修第一册-第二章《直线的两点式方程》课件

2.2.2直线的两点式方程高二—人教A版—数学—选择性必修第一册—第二章一、学习目标1．推导直线的两点式、截距式方程，掌握两点式、截距式方程的特点，培养逻辑推理、数学运算核心素养；2．理解两点式、截距式方程的适用范围，能正确运用直线的两点式、截距式求直线的方程，培养直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养．二、探究新知-引入两点确定一条直线已知直线两点坐标直线方程？问题1如何表示出经过两点，的直线的方程？

，

，k斜率存在二、探究新知转化为点斜式追问1：我们能否将

进行变形？,二、探究新知问题1如何表示出经过两点，的直线l的方程？直线的几何特征直线的代数表示方程称为经过两点，

（，）的直线l的两点式方程，简称两点式.二、探究新知问题2能否说明直线的两点式方程的几何意义？直线上任一点过

的直线二、探究新知问题2能否说明直线的两点式方程的几何意义？

，直线上除外的其他点二、探究新知追问1：直线的两点式方程能表示什么样的直线？过

直线的倾斜角不等于；斜率存在直线的倾斜角不等于；斜率不为0直线不能平行于y轴直线不能平行于x轴二、探究新知××问题3

如果已知直线l上的两点分别落在x轴、y轴上，即直线过点,，其中，如何表示这条直线？过

代入两点式二、探究新知追问1：如何理解？b:直线l在y轴上的截距a:直线l在x轴上的截距直线的截距式方程（简称：截距式）截距式方程是特殊的两点式方程过

二、探究新知追问2：如何记忆并应用直线的截距式方程？

，直线不能平行于x轴直线不能平行于y轴直线不能过原点二、探究新知直线的方程直线过

直线的方程直线的两点式方程直线过两点

直线过

直线过

直线的截距式方程直线过

二、探究新知-知识小结例1已知△的三个顶点求边、边AC所在直线的方程，以及边BC上的中线所在直线的方程.三角形的三个顶点边所在直线的方程横纵坐标不等，将端点代入两点式，截距式三、典型例题解：过，的两点式方程为，整理得这就是边BC所在直线的方程.

过，的截距式方程为，

整理得

这就是边AC所在直线的方程.三、典型例题一边上的中点中线中线所在直线方程将中线端点代入直线的两点式方程三、典型例题例1已知△的三个顶点求边、边AC所在直线的方程，以及边BC上的中线所在直线的方程.边BC上的中线是顶点A与边BC中点M所连线段，由中点坐标公式，可得点M的坐标为，即过

两点的直线方程为，整理可得：.这就是边BC上中线AM所在直线的方程.解：三、典型例题核心知识：直线的方程常数的几何意义斜率不存在斜率为0过原点两点式方程：_____________________________截距式方程:_____________a:____________b:____________xyO直线上两点的坐标直线在x轴上的截距××直线在y轴上的截距××xyOxyO×√四、课堂小结研究方法：直线的点斜式方程直线的两点式方程直线上任意点的几何特征直线的代数表示解析几何方程思想四、课堂小结五、巩固练习与作业1．若直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，则直线l的方程为________