半导体物理第九章

4异质结1.异质结及其能带2.异质结的电流输运3.异质结的应用4.半导体的超晶格111异质结及其能带

概念由导电类型相反的同一种半导体单晶材料组成的p-n结，通常称为同质结。而由两种不同的半导体单晶材料组成的结，则称为异质结。异质结的结构特点异质结是由两种不同的半导体单晶材料形成的，根据这两种半导体单晶材料的导电类型分类21异质结及其能带

两类：(1)反型异质结：由导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。(2)同型异质结：由导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。表示方法：一般都是把禁带宽度较小的半导体材料写在前面，记为n-nGe—GaAs或(n)Ge-(n)GaAs,p-nGe—GaAs或(p)Ge-(n)GaAs等3根据界面结构可分为突变型异质结和缓变型异质结两种：如果从一种半导体材料向另一种半导体材料的过渡只发生于几个原子层范围（

<1

m），称为突变异质结。如过渡区有数个扩散长度范围，则为缓变结。

研究和应用一般指突变型异质结。4异质结的能带结构不考虑半导体交界面的界面态情况下的突变反型异质结pn能带图任何异质结的能带图都取决于形成异质结的两种半导体的电子亲和能、禁带宽度以及功函数，而且功函数是随杂质浓度的不同而变化的。下标“1”者为禁带宽度小的半导体材料的物理参数．有下标“2”者为禁带宽度大的半导体材料的物理参数。当这两块导电类型相反的半导体材料紧密接触形成异质结时，由于n型半导体的费米能级位置较高，电子将从n型半导体流向P型半导体，同时空穴在电子相反方向流动，直至两块半导体的费米能级相等处于热平衡状态时为止。构块有统一的费米能级异质结。在两块半导体材料交界面的两边形成了空间电荷区(即势垒区或耗尽层)。56n型一边为正空间电荷区，p型一边为负空间电荷区，不考虑界面态下势垒区中正空间电荷数等于负空间电荷数。正、负空间电荷间产生内建电场。因为两种半导体材料的介电常数不同，内建电场在交界面处是不连续的。电场存在，电子在空间电荷区中有附加电势能，空间电荷区中的能带发生了弯曲。因EF2比EFl高，则能带总的弯曲量

qVD＝qVD1十qVD2＝EF2-EF1

显然VD＝VD1十VD2

式中VD称为接触电势差(或称内建电势差、扩散电势)。VD1、VD2分别为交界面两侧的p型半导体和n型半导体中的内建电势差。

VD＝W1一W2，等于两种半导体材料的功函数之差7由两块半导体材料的交界面及其附近的能带反映出特点：是能带发生了弯曲。n型半导体的导带底和价带顶的弯曲量为qVD2，而且导带底在交界面处形成一向上的“尖峰”。p型半导体的导带底和价带顶的弯曲量为qVD2，而且导带底在交界面处形成一向下的“凹口”。能带在交界面处不连续，有一个突变。两种半导体的导带底在交界面处的突变为：价带顶的突变ΔEV为：89不考虑半导体交界面的界面态情况下的突变同型异质结能带图如两边均是n型的两种不同的半导体形成质结的平衡能带图。当这两种半导体紧密接触形成异质结，由于禁带宽度大的n型半导体费米能级比禁带宽度小的高，电子将从前者向后者流动。结果在带宽度小的n型半导体一边形成了电子的积累层，而另一边形成了耗尽层。这种情况和反型异质结不同，反型异质结种半导体材料的交界面两边都形成耗尽层，而在同型异质结中，一边成为积累层另一边形成耗尽层。101112考虑界面态的异质结能带图若考虑到界面态的影响，则前面的各种异质结朗能带图必须进行修正。从半导体材料的晶格结构方面考虑，引入界面态的主要原因是形成异质结的两种半导体材料的晶格失配。在异质结中晶格失配是不可避免的。由于晶格失配在两种半导体材料的交界面处产生了悬挂键，引入了界面态。当两种半导体材料形成异质结时，在交界面处，在晶格常数小的半导体材料中出现了一部分不饱和的键，这就是悬挂键。突变异质结的交界面处的悬挂键密度为两种半导体材料在交界面处的键密度之差。13考虑界面态的异质结能带图对于n型半导体，悬挂键起受主作用，表面处的能带向上弯曲。对于p型半导体，悬挂健起施主作用，因此，表面处的能带向下弯曲。14悬挂键施主作用:(a)(b)(c)悬挂键受主作用:(d)(e)(f)15突变反型异质结的接触电势差及势垒区宽度由解交界面两边势垒区(耗尽层)的泊松方程，可以求得突变反型异质结的接触电势差以及交界面两边的势垒区宽度。下面以突变p-n异质结为例进行讨论。设p型和n型半导体中的杂质都是均匀分布的，其浓度分别为NA1和ND2。势垒区的正负空间电荷区的宽度分别为(x0-x1)＝d1，(x2-x0)＝d2。取x0为交界面。则交界面两边的势垒区中的电荷密度:16突变反型异质结的接触电势差及势垒区宽度势垒区总宽度：xd＝(x0-x1)十(x2-x0)＝d1十d2势垒区内的正负电荷总量相等：qNAl((x0-x1)＝qND2(x2-x0)＝Q，Q就是势垒区中单位面积上的空间电荷的数值。势垒区宽度Xd:

17突变反型异质结交界面两边的泊松方程分别为:

考虑势垒区边界电场为0，在界面区电位移相等，上式积分得：两种半导体势垒区电位分别为VD1、VD218考虑在界面处电势连续,总电位差：得到势垒区宽度XD及VD1、VD2表达若在异质结上施加外电压V，公式中的VD、VD1、VD2分别用(VD—V)、(VDl-V1)、(VD2一V2)代替即可得到异质结处于非平衡状态时的一系列公式。其中V＝VI十V2，V1及V2分别是外加电压V在交界面的p型一侧和n型一侧的势垒区中的电势降。

19突变反型异质结的势垒电容突变反型异质结的势垒电容，计算同普通p-n结的势垒电容的类似方法XD带入20如n-n（1禁带宽度小于2)异质结在热平衡状态求得有关公式如下：如在杂质浓度ND1>>ND2，类似于计算金属半导体接触间的电容方法，得到每单位面积结电容公式为：突变同质结空变同型异质结，禁带宽度小的半导体一侧是积累层，禁带宽度大的半导体一侧是耗尽层。从电中性条件和泊松方程求得的接触电势差为超越函数。212异质结的电流输运机构影响异质结电流运输机制的特殊原因形成异质结的两种半导体的交界面处能带是不连续的。两种半导体材料的晶格结构、晶格常数、热膨胀系数的不同和工艺技术等原因，会在交界曲处引入界面态及缺陷。

因此，异质结的电流输运必须根据交界面处的情况分别加以讨论，不能用简单的模型描述电流输运机构。有许多模型来说明异质结中的电流传输现象。222异质结的电流输运机构突变反型异质结的电流输运机构突变反型异质结的电流输运机构有五种模型：①扩散模型，②发射模型；③发射-复合模型；④隧道模型；③隧道-复合模型。扩散模型及发射模型：扩散模型认为异质结中的电流输运机构是载流子以扩散运动方式通过势垒。普通p-n结电流—电压特性的肖克莱理论可以应用于这一模型。发射模型认为，在任何温度下，由于热运动有一部分载流子具有足够的热运动能克服势垒，从交界面一侧以热电子发射方式通过势垒而进入另一侧。因此，可以应用二极管理论求电流—电压关系。23①负反向势垒情形

p-n异质结在交界面处禁带宽度大的半导体的势垒“尖峰”，低于异质结势垒区外禁带宽度小的半导体材料的导带底，称为负反向势垒。

qVB=qVD1+

qVD2－

EC，热平衡状态时，空穴由p型半导体价带到n型半导体的价带遇到的势垒高度为(qVD十

Ev)，而电子由n型半导体的导带到p型半导体的导带遇到的势垒高度为(qVD-

EC)，两者不同。空穴的势垒比电子的势垒要高得多，所以通过势垒的电流主要是电子电流，空穴电流可以忽略。

(a)零偏压和(b)正向偏压下负反向势垒扩散和发射模型能带图24

(a)零偏压和(b)正向偏压下负反向势垒扩散和发射模型能带图正偏下25

(a)零偏压和(b)正向偏压下负反向势垒扩散和发射模型能带图P型区注入的小数载流子浓度连续性运动方程解之得26

(a)零偏压和(b)正向偏压下负反向势垒扩散和发射模型能带图27②正反向势垒情形这时在交界面处禁带宽度大的半导体的势垒“尖峰”，高于异质结势垒区外的禁带宽度小的半导体材料的导带底，称为正反向势垒。

qVB=qVD2－(

EC–qVD1)

热平衡时，异质结势垒区两侧克服各自势垒到对方去的电子数相等。

(a)零偏压和(b)正向偏压下正反向势垒扩散和发射模型能带图28

(a)零偏压和(b)正向偏压下正反向势垒扩散和发射模型能带图由n区进入p区的电子浓度为由p区进入n区的电子浓度为29

(a)零偏压和(b)正向偏压下正反向势垒扩散和发射模型能带图30发射—复合模型：模型认为在交界面处存在着晶格纷乱而产生许多界面态，使得以热发射方式克服了各自的势垒而达到交界面处的电子和空穴迅速复合。根据这一模型，p-n异质结看成为p型半导体-金属的肖持基势垒和金属至n半导体的肖持基势相串联的状态。I-V特性由势垒高的一方的肖待基势垒特性所决定。31对于以上三种模型的电流—电压持性可总结如下：①温度一定时正向电流密度为，式中μ是与异质结的各种物理性质有关的一个参数。

②电压V一定时的正向电流密度为

32

隧道—复合模型：实验测得的异质结电流—电压持性，在多数情况下．并不象以上模型对数关系呈直线关系，对温度的依赖关系较弱。提出了隧道—复合模型如在交界面处存在界面态，加正向偏压时，载流子的流动过程以隧道效应方式通过势垒到达界面态形成隧穿电流，载流子在界面复合形成复合电流；或以扩散或发射方式通过半导体在交界面处的势垒形成扩散和发射流。若不考虑复合作用，载流子都以隧道效应方式通过势垒，则隧道—复合模型成为隧道模型。33突变同型异质结的电流输运机构形成同型异质结的两种半导体的交界面处，若表面能级密度在不高时，能带图的电流输运机构提出了与前面的反型异质结类似扩散模型、发射模型和隧道模型等。在表面能级密度高时，同型异质结的能带图同向弯曲，这种异质结的电流输运机构，提出了双肖持基二极管模型来说明。34353异质结在器件中的应用

应用的物理基础形成异质结的两种半导体单晶材料的禁带宽度、介电常数、折射率、吸收系数等物理参数的不同，异质结将表现出许多不同于同质结的性质。利用异质结制作的激光器、电致发光二极管、光电探测器、应变传感器等，比用同质结制作的同类元件的性能优越。36单异质结激光器激光的产生必须是导带中有大量的电子，价带中有大量的空穴，即所谓的粒子数反转。在半导体处于粒子反转情况下，在光子感应下，电子和空穴复合而发生受激辐射而产生激光。一般采用p-n结的电注入方法造成半导体的粒子反转。在正向偏压条件下，在p-n结势垒区可以达到粒子反转。同质结的满足粒子数反转条件的区域狭小，激光效率低，所以一般采用异质结p-n结制备半导体激光器。宽禁带和窄禁带异质结半导体间存在较大的导带边失调，正向偏压下在整个p型层中都可以满足粒子反转条件，所以可以提高激光器的工作效率。单异质结激光器的优点是阈值低，效率高。原因在于铝镓砷比砷化镓具有较宽的禁带宽度和较低的折射率。铝镓砷的禁带宽度比砷化稼的大，一方面在p-p异质结处出现了较高的势垒。从n-GaAs注入到p-GaAs中的电子受到阻碍，不能继续扩散到p型AlGaAs中去；同没有这种势垒存在时比较，p-GaAs层内的电子浓度增大，提高了增益。另一方面，p型AlGaAs对来自p型GaAs的发光吸收系数小，损耗就小。而由于AlGaAs折射率较GaAs的低，因此限制光子进入到AlGaAs区，使光受反射而局限在p区内，从而减少了周围非受激区的吸收。

37

单异质结GaAs激光器在热平衡和正向偏压下能带图

双异质结GaAs/AlGaAs激光器在热平衡和正向偏压下能带图

38双异质结激光器双异质结激光器结构中，由A1GaAs-GaAs界面构成了波导的两个壁。由于p型A1GaAs折射率低于p型GaAs层，从而限制了光子进入A1GaAs层，降低了周围非受激区对光的吸收。另外由于A1GaAs层的禁带宽度较大，因此在p-pGaAs-A1GaAs及n-pAlGaAs