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文档简介

1-1证明：由矩阵可知A的特征多项式为若是A的特征值，则所以是属于的特征向量。1-7解：由于，可知当时，，所以系统不具有因果性。又由于，所以系统是时不变的。1-8解：容易验证该系统满足齐次性与可加性，所以此系统是线性的。由于而，故，所以系统是时变的。又因为而，故，所以系统具有因果性。1-11解：由题设可知，随变化的图如下所示。随变化的图如下所示。从上述两图及所描述的系统，分析如下：当，且即时，有；当时，；当时，有；当时，有；当时，有；综上所示，该松弛系统在上述输入而激励的输出为：1-15解：由上述齐次方程，可得两线性无关的解向量为：，所以即其基本矩阵为；状态转移矩阵为：1-17证明：由题设我们可知故，得证。1-19证明：由题设可知：由上式可推出又由及习题1-17的结论可推出由以上两个结论，我们可得到所以得证。即得证。1-20解：设其等价变换为，则可知:由于P是非奇异矩阵，所以。1-24解：易知，其中为严格真有理函数矩阵，进行下列计算：，则所以因此，可得一个实现如下：其模拟图如下所示。1-25证明：由题设知同理可

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