2024年新湘教版7年级上册数学 3.6.2 加减消元法

3.6.2代入消元法第3章一次方程组3.6二元一次方程组的解法1.

进一步理解解二元一次方程组的基本思想是消元.2.

会用加减消元法解二元一次方程组，进一步体验“转化”“消元”思想.重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：熟练、正确地用适当方法解二元一次方程组.教学目标问题1：消元法的基本思路？问题2：说一说代入消元法的主要步骤.二元一元代入消元：(4)回带再把求出的未知数的值代入前面的代数式(3)求解求出该未知数的值(2)代入把这个代数式代入另一个方程中(1)转化把其中一个未知数用含有另一个未知数的

代数式表示(5)写解(6)检验用加减消元法解二元一次方程组1下面二元一次方程组中未知数y的系数有什么特点?这对解方程组有什么启发?7x＋3y＝1，2x－3y＝8.7x＋3y＝1，2x－3y＝8.合作探究+3y和–3y

互为相反数，

①+②试试！按照这个思路，你能消去一个未知数吗？①②①左边＋

②左边

＝

①右边＋②右边7x+3y+2x－3y＝99x＝9(7x＋3y)

＋

(2x－3y)

＝

1＋

8合作探究解方程：解：由

①+②得把

x用1代入方程①，得7×1+3y=1，解得

y=－2.9x=9，两边都除以9，得

x=1.7x＋3y＝1，2x－3y＝8.①②因此，是原二元一次方程组的解.

x=1，y=－2例1解二元一次方程组：2x＋3y＝－1，2x－5y＝7.①②解：由

①－②得把

y

用

－1代入方程①，得3x＋3×(－1)＝－1，解得

x＝1.8y＝－8，两边都除以8，得

y＝－1.因此，是原二元一次方程组的解.

x＝1，y＝－1典例精析1.同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别

.相加2.同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别

.相减方法总结3x+5y=21，①2x–5y=-11.②1.解方程：解：由

①+②得将

x=2代入①得6+5y=21，解得

y=3.所以原方程组的解是

x=2，

y=3.5x=10，两边都除以5，得

x=2.练一练x+3y=8,①5x+3y=16.②2.请用加减法解二元一次方程组：解：由②－①

得4x

=8，

解得

y=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.将

x用2代入①得2+3y=8，

两边都除以4，得

x=2.议一议例2解二元一次方程组：2x＋3y＝－11，6x－5y＝9.2x+3y＝-11,6x-5y＝9.6x+9y＝-33，6x-5y＝9.如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一方程14y＝-42①②①×3③-②③②2x+3y＝-11,6x-5y＝9.10x+15y＝-55,18x-15y＝27.28x＝-28①②③④①×5②×3③+④消x消y例2解二元一次方程组：2x＋3y＝－11，6x－5y＝9.解：①×3得(6x＋9y)－(6x－5y)＝－33－9，解得

x＝－1.6x＋9y＝－33③③-②，得

因此，是原二元一次方程组的解.

x＝－1，y＝－3去括号，得

6x＋9y－6x＋5y＝－33－9，合并同类项，得14y＝－42，两边都除以14，得y＝－3，把y用－3代入方程①，得2x＋3×(－3)＝－ll，练一练3.用加减法解方程组：①②解：①×3得所以原方程组的解是③-

④得

y=2.把

y＝2代入

①，解得

x＝3.②×2得6x+9y=36.③6x+8y=34.④

3.同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的性质变形，使得某一未知数的系数

，再运用加减消元法求解.相等或互为相反数找系数的最小公倍数方法总结由

①

-

②

得y=-1.把

y用

-1代入②解得所以原方程组的解是4.

用加减消元法解方程组：解：将原方程组整理为：2x＋3y＝4，2x－y＝8.②

①最终思想消元——解二元一次方程组将两个未知数变成一个未知数求解---____加减消元法的步骤变形→加减→求解→

____→写解→____回代检验消元加减消元法的解题方法方程组中同一个未知数的系数的绝对值____或__________相等成整数倍解：①×2得6x+4y=16.③③

-

②得9y=63，解得

y=7.把

y=7代入①得3x+2×7=8，解得

x=-2.因此原方程组的解是1.用加减消元法解下列方程组：(1)①②基础练习解：①×4得12x+16y=44.③②×3得12x-

15y=-111.④③-④得

31y=155，解得

y=5.把

y=5代入①得

3x+4×5=11，解得x=-3.因此原方程组的解是(2)①②解：①×5得10x-

25y=120.③②×2得

10x+4y=62.④③-④得

-29y=58，解得

y=-2.把

y=-2代入

①得

2x-

5×(-2)=24，解得x=7.因此原方程组的一个解是(3)①②谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

1.若