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文档简介
天体运动浩瀚星空,引力驱动第一章质点力学有心力:天体运动与粒子散射1.9运动学:运动现象的定量描述1.1~1.3动力学:导致远动现象的原因1.4~1.6能量与动量:动力学方程的降阶1.7~1.8有心力下的动力学 💡在宇宙中狂奔,我们会出交通意外么?一、有心力1、力的作用线始终通过某一点。2、与共线,
,则二、有心力下的运动——比耐公式1、与的所有可能组合构成轨道。2、随时间的变化刻画质点运动。有心力万有引力动力方程轨道形状轨道微分方程💡一、平方反比引力——行星的运动微分方程其中:为太阳的高斯常数,带入比耐公式得:二阶常系数,非齐次方程,通解为:有心力万有引力动力方程轨道形状二阶常系数非齐次微分方程💡一、平方反比引力——行星运动的微分方程则即令:有心力万有引力动力方程轨道形状二、轨道可能存在的形状分组用AI探索该函数蕴含的轨道形状:有心力万有引力动力方程轨道形状初识对话式人工智能💡有心力万有引力动力方程轨道形状1)分组办法:按照现在的座位,每个小组6人2)队伍组织:每组快速选出一位组长负责组织讨论3)助教和老师会随时加入讨论1)利用生成式AI编程,可视化地探索轨道形状2)AI内容可能不符合预期,探索如何与AI高效交流3)探索不重不漏的探索方法1)利用在线文档,由一位成员进行3分钟的小组汇报小组组织结构探索任务分享任务2)分享探索到的可能轨道形状。3)分享其它你们有冲动分享的东西。分组研讨注意事项三、根据轨道特征确定轨道方程①e<1
椭圆(极坐标:近日点:远日点:准线有心力万有引力动力方程轨道形状椭圆轨道💡三、根据轨道特征确定轨道方程消去c,得:远日点:近日点:准线有心力万有引力动力方程轨道形状三、根据轨道特征确定轨道方程
抛物线
②e=1极坐标:抛物线(准线有心力万有引力动力方程轨道形状抛物线轨道💡三、根据轨道特征确定轨道方程③e>1极坐标:)双曲线(由:有:准线双曲线有心力万有引力动力方程轨道形状双曲线轨道💡三、根据轨道特征确定轨道方程为双曲线右边的一支!④斥力情况准线有心力万有引力动力方程轨道形状双曲线轨道💡四、根据系统能量确定轨道形状{思路:让轨道方程中出现动能E和势能V代入一阶动力学方程:机械能守恒角动量守恒势能:有心力万有引力动力方程轨道形状四、根据系统能量确定轨道形状可解得:
轨道为椭圆轨道为抛物线轨道为双曲线{有心力万有引力动力方程轨道形状五、多个天体同时运动情况1.多体相互作用2.蝴蝶效应4.3.海量对象六、中国的地球防御计划科技创新:中国科技创新的能力和决心。人文关怀:人类命运共同体的大国担当。科学决策:如何应对小概率、大危害的事件。七、从这里起步:轨道的稳定性研究利用人工智能(如ChatGLM),基于动力学方程,编写模拟程序,探求行星受到扰动时,轨道形状的变化程度。研究型作业:注意:1)如何定义和模拟扰动?2)如何量化轨道形状的改变程度?3)你如何看待与AI
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