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高二数学选修2-1章数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念2021/6/271自然数整数有理数实数数系的扩充负整数分数无理数【问题4】在有理数集中方程有解吗?2021/6/272自然数整数有理数实数数系的扩充负整数分数无理数2021/6/273加除乘减乘方实数解方程？开方2021/6/274平方等于-1的数用符号i来表示。

（2）可以和实数一起进行的四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立（1）的引入i2021/6/275定义：把形如a+bi的数叫做复数

（a,b是实数）虚数单位复数的概念复数全体组成的集合叫复数集，记作：Cab实部虚部2021/6/276NZQR复数虚数复数集C和实数集R之间有什么关系？特别地，实数纯虚数集集集集数系的扩充2021/6/277自然数整数有理数实数？负整数分数无理数数系的扩充复数虚数2021/6/2781.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。5+8，0练习巩固2021/6/279例1实数m取什么值时，复数

是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例题巩固（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当即时，复数z是纯虚数．解:实部虚部2021/6/2710当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数(3)m=-2(1)m=(2)m练习巩固2021/6/2711计算：1-1B2021/6/2712复数相等特别地，在复数集任取两个数1.判断两个复数是否相等；2.求复数值的依据.作用注意：两个实数可以比较大小，一个实数与一个虚数或两个虚数不可以比较大小。2021/6/2713例2:

已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组得例题巩固2021/6/27143、下列结论中，正确的是（）4、求满足下列条件的实数x,y的值：

(1)

(x-3y)+(2x+3y)i=5+

i;(2)(x²-y²)+2xyi=

6i-8.

2021/6/2715练：变：0练习巩固2021/6/27161、若x，y为实数，且

求x，y.x=-3,y=42.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.x=2练习巩固2021/6/2717例3.下列命题中正确的有_____（A）若,则（B）(x,y为实数)的充要条件是（C）1＋ai是一个虚数（D）若a＝0，则a＋bi为纯虚数例题巩固B2021/6/27181.若复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i(mR)

表示纯虚数的充要条件是_____2.以2i－5的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是______3.x是实数，y是纯虚数，且x＋y＝（3－x）i，求x，y2021/6/2719复数数系的扩充复数的概念复数相等小结2021/6/272

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