2025版新教材高中数学第五章三角函数5.1任意角和蝗制5.1.2蝗制课前预学案新人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

5.1.2弧度制一、弧度制❶1．度量角的两种单位制角度制定义用____作为单位来度量角的单位制1度的角1度的角等于周角的________弧度制定义以________作为单位来度量角的单位制1弧度的角长度等于________的圆弧所对的圆心角2.弧度数的计算(1)正角：正角的弧度数是一个__________．(2)负角：负角的弧度数是一个________．(3)零角：零角的弧度数是________．(4)假如半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的肯定值是|α|＝.3．角度制与弧度制的换算角度化弧度弧度化角度360°＝________2πrad＝________180°＝________πrad＝________1°＝rad≈0.01745rad1rad＝()°≈57.30°度数×＝弧度数弧度数×()°＝度数【即时练习】1．推断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)1rad的角和1°的角大小相等．()(2)用弧度来表示的角都是正角．()(3)用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径无关．()2．把60°化为弧度是()A．B．C．D．微点拨❶(1)用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”或“rad”可以略去不写，只写这个角对应的弧度数即可，如角α＝－3.5rad可写成α＝－3.5.而用角度为单位表示角的大小时，“度”或“°”不行以省略．(2)不管是以弧度还是以度为单位的角的大小，都是一个与半径的大小无关的定值．二、弧度制下的弧长与扇形面积公式❷设扇形的半径为R，弧长为l，α(0＜α＜2π)为其圆心角，则(1)弧长公式：l＝________．(2)扇形面积公式：S＝________．【即时练习】1．已知扇形的半径为2，弧长为4，则扇形圆心角的弧度数为()A．1B．2C．3D．42．已知扇形的圆心角为π，半径为5，则扇形的面积为________．微点拨❷(1)在应用扇形面积公式S＝时，要留意α的单位是“弧度”．(2)在弧度制下的扇形面积公式S＝lR，与三角形面积公式S＝ah(其中h是三角形底边a上的高)的形式较相像，可类比记忆．5．1.2弧度制一、1．度弧度半径长2．(1)正数(2)负数(3)03．2πrad360°πrad180°[即时练习]1．答案：(1)×(2)×(3)√2．解析：∵1°＝，∴60°＝60×＝.故选A.答案：A二、(1)α·R(2)lR＝α·R2[即时练习]1．解析：设扇形圆心角的弧

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