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文档简介

第10讲必要性探路一．选择题（共1小题）1．（2024•浙江模拟）对随意，不等式恒成立，则实数的最小值为A． B． C． D．二．填空题（共1小题）2．设函数，当，时，恒成立，则的最大值是．三．解答题（共14小题）3．（2024•海南）已知函数．（1）当时，求曲线在点，（1）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若，求的取值范围．4．（2024•成都模拟）已知函数．（1）当时，探讨函数的单调性；（2）当时，若，且在时恒成立，求实数的取值范围．5．（2024•晋城一模）已知函数，．（Ⅰ）当时，探讨函数的单调性；（Ⅱ）若在区间，上恒成立，求实数的取值范围．6．（2024•双流区模拟）已知函数，，（其中，为自然对数的底数，．（1）令，若对随意的恒成立，求实数的值；（2）在（1）的条件下，设为整数，且对于随意正整数，，求的最小值．7．（2024秋•未央区校级月考）已知函数．（1）当时，求的最小值；（2）设为整数，且对于随意正整数，，求的最小值．8．（2024•吴兴区校级期中）已知函数．（1）求的解析式及单调区间；（2）已知，且，求的最大值．9．（2024•上城区校级期中）已知实数，设函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）对随意均有，求的取值范围．注：为自然对数的底数．10．（2024•5月份模拟）已知函数，其中是自然对数的底数．（1）求函数在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求的最大值．11．（2024•邹城市期中）已知函数．（Ⅰ）若函数的图象在点，（2）处的切线与直线平行，求实数的值（Ⅱ）探讨函数的单调性（Ⅲ）若在函数定义域内，总有成立，试求实数的最大值．12．（2024•亳州期末）已知函数．（1）证明：存在唯一零点；（2）若时，，求的取值范围．13．（2024•宁波期末）设函数，其中．（Ⅰ）当时，求函数的零点；（Ⅱ）若对随意，，恒有，求实数的取值范围．14．（2024•宁波二模）已知实数，函数．（Ⅰ）证明：对随意恒成立；（Ⅱ）假如对随意均有，求的取值范围．15．（2024•香坊区校级四模）已知函数，．（1）探讨函数的单调性；（2）若在区间，上恒成立，求实数的取值范围．

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