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午练28二分法与求方程近似解1.在用二分法求方程在区间内近似根的过程中，已经得到，，，则方程的根落在区间()A. B. C. D.不能确定2.下列函数中，不能用二分法求零点的是()A. B. C. D.3.[2024镇江月考]利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是()A. B. C. D.4.在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为()A. B. C. D.5.（多选题）下列说法正确的是()A.已知方程的解在区间内，则B.函数的零点是，C.函数，的图象关于直线对称D.用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上6.下列函数图象均与轴有交点，其中能用二分法求函数零点的是.7.已知函数在区间内存在一个零点，用二分法计算这个零点的近似值，其参考数据（函数值均保留四位小数）如下：则这个零点的近似值为.（保留两位小数）8.用“二分法”求方程在区间内的实根，首先取区间中点进行推断，那么下一个取的点是.9.已知图象连绵不断的函数在区间内有唯一的零点，假如用二分法求这个零点的近似值（精确度为），则应将区间至少等分的次数为.10.已知函数.（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围.（2）若，推断在区间上是否存在零点？若存在，请用二分法求出这个零点（精确到非常位）；若不存在，请说明理由.午练28二分法与求方程近似解1.B[解析]因为，由零点存在定理，可得方程的根落在区间.故选.2.B[解析]对于，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，则可用二分法求零点；对于，有唯一零点，但函数值在零点两侧同号，故不行用二分法求零点；对于，有两个不同零点，且在每个零点左右两侧函数值异号，则可用二分法求零点；对于，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，则可用二分法求零点.故选.3.C[解析]设，为增函数，又因为，，故，故方程在区间上有解，故选.4.C[解析]令，则，，，由知根所在区间为.故选.5.ACD[解析]对于，令，则方程的解是函数的零点，因为是上的增函数，且，，所以由函数的零点的存在性定理可得，函数的零点在区间上，所以，故正确；对于，令，解得或，所以函数的零点是和3，故错误；对于，函数，互为反函数，又反函数图象关于直线对称，故正确；因为，，，由零点存在性定理，可得方程的根落在区间上，故正确.故选.6.③[解析]若函数的零点能用二分法求解，则在零点的左右两侧，函数值符号相反；由图象可知：只有③中图象满意此条件.故答案为③.7.1.62[解析]由表可知，，，所以函数在区间内存在零点，这个零点保留两位小数后的近似值为1.62.故答案为1.62.8.1.25[解析]当时，，时，，所以方程在区间内有实根，所以下一个取的点是1.25.故答案为1.25.9.6[解析]由，得，故的最小值为6.10.（1）解易知函数在区间上单调递减，因为在区间上存在零点，所以即所以，所以实数的取值范围是.（2）当时，，易求出，.因为，在区间上单调递减，所以函数在上存在唯一零点.因为，所

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