三角形的稳定性教学设计

7．1.3三角形的稳定性【课题】：三角形的稳定性【学情分析】：特色班在学生已学习了三角形的三边关系，还有高线、角平分线、中线的基础上，进一步来探究三角形的稳定性质，以及四边形的不稳定性。本课内容在实际问题的情境中具有很大的应用价值，所以组织特色班的学生自制作教具，在动手、动脑中探究三角形、四边形的稳定性问题，感受研究数学的趣味性和实用性，体会数学的应用价值。【教学目标】：（1）通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性（2）四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中都有广泛应用【教学重点】：动手探究三角形、四边形的稳定性，并了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用。【教学难点】：如何克服四边形及其他多边形的不稳定性【教学突破点】：利用筷子、橡皮筋等制作三角形、四边形的教具，探究三角形的稳定性和四边形的不稳定性。【教法、学法设计】：教法：实验、讲授，举例；学法：实验、观察、探索、举例【课前准备】：指导学生用筷子、橡皮筋制作三角形、四边形的教具，并多带三、两根筷子和一些橡皮筋备用。【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、情境导入从三棱锥结构联想，埃及金字塔为什么用三角形结构？2、我们平常坐的凳子，为什么至少要有三条腿？3、图片展示，激发兴趣；问题指路，引导探究。二、探究新知【做一做】1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（各人先用自己制作的三角形进行动手实验）2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（各人先用自己制作的四边形进行动手实验）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？（仿照下图，各人先用自己制作的四边形添加上一根筷子进行动手实验）【议一议】每小组根据实验的情况，写出相应的实验结论。由各小组代表发言，师生共同总结出一个重要的结论：三角形具有稳定性。四边形不具有稳定性。从图（3）可以发现，将一个四边形分成两个三角形，就能使原来不稳定的图形变得稳定了。【举例说明】三角形稳定性有何作用？你能举出一些例子吗？（参考课本P70`钢架桥、起重机、屋顶钢架等）1、通过数学实验的方法，师生一起探究三角形的稳定性，提高学生的学习兴趣。2、让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。二、探究新知三角形的稳定性应用广泛，而四边形没有稳定性是不是没有用呢？你能举出一些例子？（参考课本活动挂架、放缩尺，还有常见的活动拉闸等）3、使学生了解人类的这些创造和发明，都是善于利用几何图形特征的多样性的典型例子。三、学以致用，探索规律试一试：下列木架是否稳定？要使这些木架稳定，各至少需要多少根木棍？解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条。议一议：如果要使n边形的木架稳定，至少需要多少根木棍？（先让学生讨论，尝试，交流，从（1）的答案和图形中寻找规律）解：要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条。四、巩固练习1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形2、下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个3、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．4、有些人家按了像栅栏样的斜拉铁门，呈平行四边形，拉进拉出，伸缩自如，它应用的原理是：A．三角形的稳定性B.三角形的不稳定性