23.1 图形的旋转 教学设计

23.1图形的旋转教学设计教学目标1.了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换.2.能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点；体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.3.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.教学重点理解旋转的三要素，及旋转的性质.教学难点能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.教学过程一、新课引入欣赏：美丽的图案观察日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程.以上这些现象有什么共同点呢？都围绕着一个点进行旋转.二、推进新课1.旋转的概念①把一个平面图形绕着__平面内某一点O转动一个角度_，叫做图形的旋转.②从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是__旋转中心_，__旋转方向_，__旋转角_.旋转中心：在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.练习：如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点____B___，旋转角度为_____90°___，点A、B、P的对应点分别为__C、B、P′__.练习：①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点___O___，旋转角是____∠AOA’______，点A的对应点是点_____A______．2.图形的旋转O在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板.O①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？分别相等..②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.③△ABC与△A′B′C′有何关系？全等.旋转的性质:1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等.3.旋转作图例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是____A______.②根据正方形的性质：AD＝AB，∠DAB＝90°，所以点D的对应点是点____B_____.③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法__SAS_，作出△ADE的对应图形为△ABE′.④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？以AB为一边向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.你能总结出旋转作图的一般步骤吗？（1）分析图形，找出构成图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关键点的对应点；（4）顺次连接各对应点.观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.可以利用旋转设计出美丽的图案.三、课堂练习1．下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是(A)2.下列各图中，可看作是由下面矩形顺时针方向旋转90°而成的是(A)3．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7.(1)旋转中心是__点A__，旋转角度为___90°__；(2)线段FD与线段BE的位置关系是__FD⊥BE_，数量关系是_FD＝BE__；(3)连接DB，则△DEB的面积是___10.5__．4．如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是(D)A．0B．1C．2D．3四、课堂小结本节课，你学到了什么，结合你的收获回答问题.1.把一个平面图形绕着__平面内某一点转动一个角度_，叫做图形的旋转.2.图形的旋转三要素是_旋转中心_，_旋转方向_，__旋转角_.3.旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离_相等_.②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_旋转角_.③旋转前、后的图形__全等_.4.旋转作图的一般步骤:①找__关键点_；②确定__三要素_，③找到关键点的__对应点_；④顺次_连接_各对应点.五、作业布置见精准作业布置单.六、板书设计23.1图形的旋转右边板书1.旋转的概念