26.1 反比例函数（练习题+答案解析）

26.126.1反比例函数▒▓▒▓▒▓▒▓▒▓▒▓▒▓▒▓一、选择题（共10小题）1．（2024•重庆）已知点在反比例函数的图象上，则的值为A． B．3 C． D．62．（2024•平顶山一模）若反比例函数经过点，则一次函数的图象一定不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2024秋•德惠市期中）如图，已知矩形的两点、在反比例函数的图象上，点和点都在坐标轴上，且的坐标为，，则的值为A． B． C． D．4．（2024•济宁）已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是A． B． C． D．5．（2024春•江津区月考）已知一次函数与反比例函数的图象交于，则反比例函数经过点A． B． C． D．6．（2024•东营一模）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．则关于的不等式的解集是A．或 B．或 C．或 D．或7．（2024•揭东区一模）若点，，，，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是A． B． C． D．8．（2024•水富市校级模拟）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是A． B． C． D．9．（2023秋•阿瓦提县期末）如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为，若的面积等于5，则的值等于A．2.5 B．10 C． D．10．（2024秋•济南月考）反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是A． B． C． D．二、填空题（共10小题）11．（2023秋•白银期末）反比例函数的图象如图所示，则的值可能是．12．（2023秋•兴宁市期末）直线与双曲线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．13．（2023•西城区校级模拟）在平面直角坐标系中，反比例函数和的图象如图所示，的值可以是．（写出一个即可）14．（2023秋•七星区校级期中）如图，已知反比例函数和的图象分别为，，是上一点，过点作轴，垂足为，与交于点．若的面积为2，则的值为．15．（2023•秦淮区二模）若一个数大于它的倒数，结合和的图象（如图），可知的取值范围是．16．（2021秋•万柏林区校级月考）若反比例函数的图象如图所示，则的值可以是（写出一个即可）．17．（2019•海口模拟）反比例函数经过，则图象在象限．18．（2018春•余杭区期末）已知一个函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，则这个函数的表达式是．19．（2024•江汉区校级模拟）若反比例函数的图象在每一象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．20．（2024•弥勒市二模）已知点在函数的图象上，则经过点的反比例函数的解析式为．三、解答题（共7小题）21．（2024•常州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、．（1）求一次函数、反比例函数的表达式；（2）连接、，求△的面积．22．（2024秋•临泉县月考）已知反比例函数为常数）．（1）若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求的取值范围；（2）当时，随的值增大而减小，求的取值范围．23．（2024春•万州区期中）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．（1）求一次函数的关系式；（2）求的面积；（3）直接写出不等式中的取值范围．24．（2024春•万州区校级期中）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）已知点的坐标，求△的面积．25．（2024秋•蒙城县月考）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式的解集．26．（2024•兰山区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）请直接写出不等式的解集；（3）点为反比例函数图象上的任意一点，若，求点的坐标．27．（2024•张家川县一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，在反比例函数图象上，直线交于点，交，轴正半轴于点，，且（1）求的长；（2）若，求的值．

一、选择题（共10小题）1．【答案】【解答】解：点在反比例函数的图象上，．故选：．2．【答案】【解答】解：反比例函数经过，，一次函数解析式为，根据、的值得出图象经过二、三、四、象限，不过第一象限．故选：．3．【答案】【解答】解：如图，过作于，过作于，，，矩形，，，△△，而，，，，，同理可得：，，设，，，，，解得：，（不符合题意，舍去），，；故选：．4．【答案】【解答】解：在反比例函数中，反比例函数图象分布在第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大，在第四象限，，，，，故选：．5．【答案】【解答】解：由题意得，将代入，得：，．将代入，．反比例函数解析式为：，，，同号，即所过点的横纵坐标同号，故选：．6．【答案】【解答】解：在反比例函数图象上，，反比例函数解析式为，在反比例函数图象上，，，由题意得关于的不等式的解集即为一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的取值范围，关于的不等式的解集为或，故选：．7．【答案】【解答】解：当时，，解得：；当时，，解得：；当时，，解得：．．故选：．8．【答案】【解答】解：，图象在二四象限，，；故选：．9．【答案】【解答】解：轴，的面积等于5，，而图象在第二象限，，，故选：．10．【答案】【解答】解：当时，，反比例函数的图象在二，四象限，一次函数的图象过一、三、四象限，无符合选项；当时，，反比例函数的图象在一、三象限，一次函数的图象过一、二、四象限，选项符合．故选：．二、填空题（共10小题）11．【答案】（答案不唯一）．【解答】解：双曲线的两支分别位于第二、第四象限，，可取．故答案为：（答案不唯一）．12．【答案】或．【解答】解：直线与双曲线在同一平面直角坐标系中的图象的交点的横坐标是和3，关于的不等式的解集是或，故答案为：或．13．【答案】2（答案不唯一）．【解答】解：如图，当时，、的坐标分别为，，，．故答案为：2（答案不唯一）．14．【答案】．【解答】解：反比例函数和，，，，，，反比例函数图象位于第二象限，，，故答案为：．15．【答案】或．【解答】解：令，解得，函数和的图象的交点的横坐标为和1，由图象可知当或时，一次函数的图象在反比例函数的上方，根据图象可知的取值范围是或．故答案为：或．16．【答案】（答案不唯一）．【解答】解：反比例函数的图象在第二象限，，（答案不唯一）．17．【解答】解：反比例函数经过，，图象在二四象限，故答案为二四．18．【解答】解：反比例函数的图象关于轴对称的函数互为相反数，不变．得．故答案为．19．【解答】解：反比例函数的图象，在每个象限内随的增大而增大，，解得．故答案为：．20．【答案】．【解答】解：把点代入，，，，把点代入，得：，解得：，此函数的解析式为．故答案为：．三、解答题（共7小题）21．【解答】解：（1）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、，，，，反比例函数解析式为，一次函数的图象过、，，解得，一次函数解析式为．（2）如图，设直线与轴的交点为点，在函数中，当时，，，即，．22．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）反比例函数的图象位于第二、四象限，，解得，的取值范围是；（2）反比例函数为常数），当时，随的值增大而减小，，解得，的取值范围是．23．【答案】（1）；（2）6；（3）或．【解答】解：（1）点的横坐标和点的纵坐标都是，又一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，点纵坐标为，点横坐标为，点坐标为，点坐标为，将点，点代入，得，解得，一次函数解析式为；（2）一次函数与轴交于点，点坐标为，，，的面积为6；（3）根据图象可知，不等式的解集为或．24．【答案】（1）反比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）10．【解答】（1）解：在反比例函数图象上，，解得：，反比例函数解析式为：，将代入反比例函数解析式为：，，将，代入一次函数解析式得：，解得：，一次函数解析式为；（2）解：如图，，在中，当时，，解得：，，，．25．【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为；（2）不等式的解集为或．【解答】解：（1）反比例函数图象点，，反比例函数解析式为：，点在反比例函数图象上，，点，根据题意得：，解得：，一次函数解析式为：；（2）观察图象可知，当或时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即，所以不等式的解集为：或．26．【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）或；（3）点的坐标为或．【解答】解：（1）直线过点，．，，一次函数的解析式为，反比例函数的图象过点，，反比例函数的解析式为；（2）把代入，得，点的坐