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Page4浙江省诸暨市2024-2025学年高一数学上学期期中试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C2.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】B3.设，则“”是“函数在上单调递增”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A4.若定义在的偶函数在单调递减，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B5.若幂函数的图像不过原点，则的取值是（）A. B.或 C. D.【答案】B6.已知，且，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C7.已知，，为正实数，满意，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】D8.已知函数若存在使得则实数的取值范围为（）A. B.C. D.【答案】C二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少两项是符合题目要求的．）9.已知为实数，则下列不等关系正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】ACD10.设且，，是正整数，则（）A. B.C. D.【答案】AD11.已知均是定义在上的函数，则下列说法正确的有（）A.若均为增函数，则也是增函数B.若是增函数，则至少有一个为增函数C.若均为奇函数，则也是奇函数D.若均为奇函数，则也是奇函数【答案】AC12.已知是函数的零点，则（）A. B.C. D.【答案】B三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13.已知函数则_________．【答案】1.14.已知，，则__________．（用表示）【答案】##15.函数的值域为______．【答案】16.已知函数，若在区间上是减函数，则实数的取值范围是________.【答案】三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.已知集合，．（1）求集合；（2）求，．【答案】（1）；（2）；18.求下列各式的值．（1）（2）（3）【答案】（1）9（2）4（3）2.19.已知函数为奇函数．（1）求实数的值；（2）当时，求的最小值．【答案】（1）（2）20.1.已知函数（）．（1），用定义证明在上单调递增；（2）若对随意的实数，且，恒有，求实数的取值范围.【答案】（1）证明见解析（2）21.已知函数．（）（1）当时，解不等式；（2）的最小值为，求的取值范围．【答案】（1）（2）22.

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