浙江省湖州市三贤联盟2024-2025学年高一数学上学期期中联考试题

PAGE4-浙江省湖州市三贤联盟2024-2025学年高一数学上学期期中联考试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2.答题前在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字；3.全部答案必需写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，，则（）A.2 B. C. D.【答案】B2.已知幂函数的图象过点，则的值为（）A. B.2 C. D.【答案】D3.函数定义域为（）A. B. C. D.【答案】A4.已知实数a，b满意：，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C5.已知函数，则（）A.2 B. C.8 D.0【答案】C6.三贤中学校内内有一矩形草坪，其长为m，宽为，其面积为，现打算在该校内内再修建一座与此草坪长相等的正方形花园，其面积为，设集合，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A7.已知函数，当时，取得最小值b，则函数的最小值为（）A B. C. D.【答案】B8.已知为偶函数，当时，，若直线与函数图像恰有4个交点，则a的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9.下列函数中与函数是同一个函数的是（）A. B. C. D.【答案】BCD10.下列命题是真命题的是（）A. B.C. D.【答案】ABD11.已知正数a、b满意，则下列结论正确是（）A. B. C. D.【答案】BCD12.已知函数，则下列说法正确的是（）A.当时，在上的值域为B.若为R上偶函数，则C.为上单调递增函数的充要条件为D.当时，是R上单调函数，则或【答案】CD非选择题部分三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知集合，且，则__________.【答案】1或414.全民拒酒驾，平安你我他.在我国认定酒后驾车标准的起点是：驾驶人每100毫升血液中的酒精含量不得超过20毫克.一名驾驶员喝酒后，血液中酒精含量快速上升到6.4，假定在停止喝酒后血液中的酒精含量以每小时50%的速度下降，为了保证交通平安，该驾驶员喝酒后至少过___________个小时才可驾车？【答案】515.设，满意，若不等式恒成立，则实数的范围是__________.【答案】16.用表示的最大值，用表示中较小者，则当时，__________.【答案】2四､解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤17.（1）求值：；（2）已知，，求的值.【答案】（1）6；（2）.18.已知集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；；（2）.19.已知函数，若方程的两个实数根分别为和.（1）求实数､的值；（2）试用定义证明函数在上单调性.【答案】（1）；；（2）证明见解析.20.已知函数.（1）求实数的值；（2）若不等式在上有解，求实数的范围.【答案】（1）；（2）.21.随着社会发展，垃圾分类对改善和爱护人类生活环境意义重大.某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理实力大大提高.已知该厂每月的废品月处理成本(元)与月处理量(千吨)之间近似地的构成二次函数关系，经调研发觉，该厂每月处理量最少100千吨，最多500千吨.当月处理量为200千吨时，月处理成本最低，为50000元，且在月处理量最少的状况下，耗费月处理成本60000元.（1）求月处理成本(元)与月处理量(千吨)之间函数关系式；（2）该厂每月废品处理量为多少千吨时，才能使每千吨的处理成本最低？（3）若该厂每处理一千吨废品获利400元，则每月能否获利？若获利，求出最大利润.【答案】（