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第一章高考解几解招秘诀 •第一章高考解几解招秘诀 •#' 神奇的圆锥曲线与解题秘诀/一y。了+（l工口）（工一协）=。MNI—|jfj-y2I= + —x0Xm—t)=，2皿+40-h力Cm-力=（2^"4m4-4^）jr0+4f（?n—i）要使|MN|为定值，就是让工口不起作用，即2—4旅+射=0, £,、 2m-1£=/（稗）=——丁——,电展二）=7^=1电展二）=7^=1■为定值.例23例23如图，椭圆E曰十£="小心⑹的左焦点为右焦点为巳，离心率lJ■.过F]的直线交椭圆于儿E两点，且△ABJ的周长为双CI）求椭圆E的方程.<D）设动直线=与椭圆£有且只有一个公共点P，且与直线1=4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在，求出点M的坐标;若不存在，说明理由.解法一二（I）因为|AB[+|AF/+|EF/=8HP|AF}|十]BE|+|AFe|+|BF?|=8JdAF"+|AB|=|EB|+|EB|=2i[所以4a=8,口=21,r 1又因为总X于,即一"5.，所以心0]

£ 口 £所以3=d近一3=4^故椭圆E的方程是1+4=1，3=kx+m,（口）由彳/ 得《炉+3）/+法加工+4——12=0因为动直线/与椭圆E有且只有一个公共点P1力,口），所以阳#0且△=◎即6442/一4（4*+3）C4m2—12）=0,化简得4〃-初工+3=0 （*）此时网=一/鼻=一始，的=/工口十次=旦，所以）4欠上+3 m m \mm}[工=4,由 得Q（4；44+制）假设平面内存在定点网满足条件，由图形对称性知，点M必在工轴上.设M3,。），则迸•丽=。对满足（

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