华师福建 九下 数学 第27章《点与圆的位置关系》课件

第27章圆27.2与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系目

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习

目

标1.了解点和圆的三种位置关系，并掌握其判定方法.2.经历画圆的探究过程，发现不在同一直线上的三个点确定一个圆，会作三角形的外接圆，掌握三角形外心的概念.

如图．(1)点A在圆________⇔OA________r；(2)点B在圆________⇔OB________r；(3)点C在圆________⇔OC________r.知识点1

点与圆的位置关系例1

内<上＝外>

已知⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d＝5.(1)若r＝4，则点P在________；(2)若r＝________，则点P在圆上；(3)若________，则点P在圆外．练1圆外50<r<5

如图，已知点A，B，C，用尺规作⊙O，使⊙O经过点A，B，C.解：连结AB，AC，BC，作任意两条边的垂直平分线交于点O，以点O为圆心，OA长为半径画圆即可，图略．例2

知识点2

确定圆的条件[人教九上P95“练习”第3题]如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？解：将A，B两点放在圆周上，沿CD画直线，再将A，B两点放在圆周的另外两点处，再沿CD画直线，两条直线相交于点O，则点O即为圆心．练2

如图．(1)过△ABC三个顶点的圆叫做△ABC的________；(2)三角形的外接圆的圆心叫做三角形的________．

注意：不在同一直线上的三个点确定一个圆．知识点3

三角形的外接圆与圆心例3

外接圆外心

外心的性质．(1)三角形的外心到三角形三个顶点的距离________，且等于外接圆的______；(2)三角形的外心是三角形三边______________的交点．相等练3

半径垂直平分线

作下列图中三角形的外接圆⊙O，并完成填空．例4

作图：略.作图解题锐角三角形的外心在三角形的________；若∠C＝60°，则∠AOB＝________°.直角三角形的外心在三角形的____________；若BC＝6，AC＝8，则OA＝________.钝角三角形的外心在三角形的________；若∠B＝30°，AC＝3，则S⊙O＝________.内部120斜边中点处5外部9π1．圆的直径为10cm，若点P到圆心O的距离是d，则(

)A．当d＝8cm时，点P在⊙O内

B．当d＝10cm时，点P在⊙O上C．当d＝5cm时，点P在⊙O上

D．当d＝0cm时，点P在⊙O上C231452．已知线段PQ＝2cm，以点P为圆心，1.5cm为半径画圆，则点Q与⊙P的位置关系是点Q在________．(填“圆内”“圆外”或“圆上”)圆外231453．在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是__________．4或6231454．已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为________cm2.25π241535．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，现以A为圆心，使B，C，D三点至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．解：连结AC.在矩形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝