华师福建 八下 数学 第19章 矩形、菱形与正方形《正方形》课件_第1页
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文档简介

第19章

矩形、菱形与正方形19.3

正方形学习目标1.掌握正方形的概念、性质与判定定理.2.能运用正方形的性质与判定进行推理证明.新课学习知识点1

正方形的性质例1

【动手操作】用四根木条做一个平行四边形的活动木框，按照不同的方式操作如下：(1)如图①，将其直立在地面上并轻轻推动，可以发现，在推动过程中，四边形木框始终保持为平行四边形.若使其一个角为直角，四边形则变成了矩形.再将一边平行移动，使其正方形一组邻边相等，则所得图形是________.(2)如图②，将其中一边平行移动，可以发现，在移动过程中，四边形木框始终保持为平行四边形.若使其一组邻边相等，四边形则变成了菱形.再将其直立在地面上并轻轻推动，正方形若使其一个角为直角，则所得图形是________.【合作学习】

以小组为单位根据矩形和菱形的性质讨论、总结正方形的性质，完成下面填空：边：______________________角：________________对角线：_________________________________________________对称性：__________________________对边平行，四边都相等四个角都是直角

相等，互相平分且垂直，每组对角线都平分一级对角中心对称图形、轴对称图形正方形的性质归纳：正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形.练1-1

根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”.性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等____________四边相等______四个角都是直角______对角线互相平分____________对角线互相垂直______对角线相等______√√√√√√√√√√√√√√√√

知识点2

正方形的判定例2【情境引入】

小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方.商店老板看她犹豫的样子，马上过来将纱巾沿对角线对折，让小颖检验(如图).小颖还是疑惑，老板又将纱巾沿另一条对角线对折，让小颖检验.小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐，终于下决心买了这块纱巾.(1)你认为小颖买的这块纱巾一定是正方形吗？说说你的理由.

(2)如果不是正方形，你认为用什么方法可以检验纱巾是不是正方形？沿一组对边的中点将纱巾对折，看另一组对边是否重合，若重合，则可判断是正方形.【合作交流】

解：答案不唯一.(1)判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件?对角线互相垂直且有一个角是直角.(2)判定一个矩形是正方形，还应具备什么条件?有一组邻边相等.(3)判定一个菱形是正方形，还应具备什么条件?有一个角是直角.

请你完成小刚给小宇提出的这个问题.(1)你选择的两个补充条

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