全国小学数学教师赛课一等奖五年级下册数学人教版《因数和倍数的认识》公开课课件

人教版数学五年级下册因数和倍数韩信点兵一、谈话激趣，导入新课。课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？上图是排成（）排，每排（）人。49同学关系朋友关系师生关系......数与数之间也存在着关系!二、探究体验，理解概念。在前面的学习中，我们见过下面的算式。63÷9=26÷8=21÷21=9÷5=20÷10=19÷7=30÷6=8÷3=12÷2=62……522……21.8153.257观察上面的算式，把它们分分类。1.将以上算式分类并说明分类理由。2.时间：3分钟小组合作请你说一说你们的结果。1.将以上算式分类并说明分类理由。2.时间：3分钟小组合作63÷9=721÷21=120÷10=230÷6=512÷2=626÷8=3.259÷5=1.819÷7=2……58÷3=2……2商是整数商不是整数归纳总结在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。4×9=3636÷4=99×4=3636÷9=4观察刚才这两组算式，思考：4，9，36之间有什么关系？4和9都是36的因数。36是4的倍数。4是36的因数。9是36的因数。36是9的倍数。36是4和9的倍数。36181264观察这幅图，想一想，我们是怎样找出36的因数的？36的所有因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36将36写成两个数的积，是找出36的因数的方法之一。你还能用怎样的方法找出36的因数呢？36=1×3636=2×1836=3×1236=4×936=6×6……36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6……（）×（）=1616的因数有：1，2，4，8，1610÷（）=()10的因数有：1，2，5，10

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，3612÷2=6

因数2是12的因数

倍数12是2的倍数

2和6是12的因数，12是2和6的倍数。12÷6=2

因数6是12的因数

倍数12是6的倍数

商是整数12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=1

63÷9=7说一说其它的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？——21和1是21的因数，21是21和1的倍数。——10和2是20的因数，20是10和2的倍数。——6和5是30的因数，30是6和5的倍数。——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。10和6是60的因数，60是10和6的倍数；5和2是10的因数，10是5和2的倍数。你发现了什么？

A是B的倍数，那么B是A的因数。因数倍数相互依存不能单独说某一个数是因数或倍数。在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。注意√这个说法对吗？为什么？1.40÷5=8,40是5的倍数，5是40的因数。2.36是倍数，4是因数。×3.3÷1.5=2,3是1.5的倍数。×18的因数有哪些？你能找齐吗？分小组试着找一找，派代表说一说方法。18的因数有哪些？根据因数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】想18是哪两个数的乘积18=1×18

18=2×918=3×618的因数有1，18，2，9，3，6。根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商（积）（乘数）【方法二】18÷1=1818÷2=918÷3=6想18除以几没有余数18的因数有1，18，2，9，3，6。（乘数）18的因数有哪些？2的倍数有哪些？参照找因数的方法，说说找倍数的方法。2的倍数有哪些？根据倍数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】2与非0自然数的积2×1=22×2=42×3=6……2的倍数有2，4，6……。根据乘、除法的关系：【方法二】除以2商整数无余数2÷2=14÷2=26÷2=3……2的倍数有2，4，6……。提示2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？5呢？3与非0自然数的积3×1=33×2=63×3=9……3的倍数有3、6、9……5与非0自然数的积5×1=55×2=105×3=15……5的倍数有5、10、15……练一练在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和926÷13=275÷25=381÷9=924÷4=624是4的倍数。4是24的因数。26是13的倍数。13是26的因数。75是25的倍数。25是75的因数。81是9的倍数。9是81的因数。三、运用辨析，深化理解。2和1263和9下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。63÷9＝7，9是63的因数，62是9的倍数。20和1021和2120÷10＝2，10是20的因数，20是10的倍数。21÷21＝1，21是21的因数，21是21的倍数。判断下面各说法对吗？1.50÷0.5=100，所以50是0.5的倍数

（

）×2.1.8÷0.3=6,1.8是0.3的倍数，0.3是1.8的因数。

（

）×3.32÷4=8,32是倍数，4是因数。

（

）×如果“3→15”表示3是15的因数，请你用“→”表示下图中各数之间的关系，24是哪两个自然数的积？找出24的所有因数。24的所有因数：1，24，2，12，3，8，4，6。24的最小因数是谁？最大因数呢?24的最小因数是1,最大因数是24。连一连。左边的数是右边哪些数的倍数？观察（2），有什么发现？

任何非零自然数都是1的倍数，反过来1是所有非零自然数的因数。在1-100的自然数中，找出9的所有倍数，其中哪个数是9的倍数中最小的？9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。怎样找一个数的倍数？用这个数依次乘1，2，3，4，5……。小红是小学三年级学生，你能猜出小红有多少岁吗？答：小红今年8岁。小兔子过河。16208241815963129要沿着3的倍数采蘑菇。24÷3=8，18÷3=6.15÷3=5，6÷3=2.9÷3=324=3×8，18=3×6.15=3×5，6=3×2.9=3×3这里面3的倍数有6、9、15、18、24.要沿着3的倍数采蘑菇。16208241815963129这里面3的倍数有6、9、15、18、24。判断（1）8的所有因数是2和4。

()

×1和它本身也是其因数。因此，8的所有因数是1，2，4，8。（2）300的因数的个数比3的倍数的个数多。()

×一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。欢欢是个集邮爱好者，他收集的邮票不超过100枚，比6的某个倍数少2，比8的某个倍数也少2。他最多收集了多少枚邮票？100以内6的倍数有：6,12,18,24，…。100以内8的倍数有：8,16,24,32，…。100以内既是6的倍数，又是8的倍数有：24,48,72,96。96−2=94（枚）答：他最多收集了94枚邮票。这节课有什么收获呢？认识因数和倍数1.如