寒假作业（试题）2024-2025学年四年级上册数学 人教版（八）

寒假作业（八）一．选择题（共5小题）1．（2024秋•清徐县期中）两数相除，商是90，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（）A．9 B．90 C．9002．（2024秋•迎泽区期中）与“200÷25“的结果不同的算式是（）A．（200×4）÷（25×4） B．（200﹣20）÷（25﹣20） C．（200+40）÷（25+5）3．（2024秋•洪泽区期中）如果把图中每个△看作10，这幅图可以表示60÷20的结果。如果把每个△看作30，这幅图还可以表示为下面哪个算式？（）A．90÷30 B．180÷60 C．180÷304．（2024秋•丰县期中）下面算式中，与720÷30的商相等的是（）A．（720÷3）÷（30÷6） B．（720×3）÷（30×6） C．（720×3）÷（30÷10） D．（720×3）÷（30×3）5．（2024秋•太原期中）在检验248÷40＝6……8时，不可采用（）方法进行验算。A．（248﹣8）÷40 B．40×6+8 C．（248+8）÷40二．填空题（共5小题）6．（2023秋•江阴市期末）如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝……。如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝。7．（2023秋•南京期末）如果A÷B＝5……9，那么（A÷3）÷（B÷3）＝……8．（2024秋•邳州市期中）在算式“A÷B＝19……7”中，如果A和B同时乘9，那么现在的商是，余数是。9．（2024秋•龙湖区期中）计算24.8÷0.4时，可以把除数和被除数同时扩大到原来的倍，变成÷，结果是。10．（2024秋•博罗县期中）填一填。21÷0.7＝÷736÷4.8＝360÷0.4÷0.02＝÷三．判断题（共5小题）11．（2023秋•宁波期末）因为57÷9＝6……3，根据商不变性质，5700÷900＝6……3。12．（2024秋•太原期中）240÷30＝（240×17）÷（30×17）。13．（2024秋•嘉祥县期中）在16.8÷0.54中，如果被除数和除数的小数点都去掉，那么商缩小到原来的110。14．（2024秋•西平县期中）根据312÷13＝24，可知31.2÷1.3＝2.4。15．（2024秋•元氏县月考）两个数相除的商是30，没有余数，如果被除数和除数都除以10，那么商是3。四．计算题（共2小题）16．（2023秋•新荣区月考）口算下面各题。560÷70＝800÷20＝630÷90＝660÷11＝100÷50＝280÷40＝700÷10＝900÷30＝17．（2023秋•威县期中）直接写得数。7200÷90＝4500÷150＝900÷6＝850÷50＝4200÷70＝120÷40＝240÷60＝810÷90＝五．应用题（共4小题）18．（2023春•商州区期末）两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？19．（2022秋•光山县期末）一个120人的旅行团，准备坐渡轮去湖心岛游玩。渡轮每次最多可载40名游客，运几次才能运完这些游客？20．（2022秋•钦南区期中）6个羽毛球装一筒，每10筒装一盒。720个羽毛球要装多少盒？（你能用两种不同的方法解答吗）21．（2021春•宁阳县期末）小明家平均每月的水电费是207元。（1）准备1800元来付一年的水电费够吗？（用估算的知识解答）（2）一年的水电费实际是多少元？六．解答题（共4小题）22．（2024秋•东方期中）下面的计算对吗？把不对的改正过来。6300÷420＝1……21800÷50＝1623．（2024秋•宝安区月考）观察下面除法算式的计算过程。3.6÷0.4＝（36×0.1）÷（4×0.1）＝（36÷4）×（0.1÷0.1）＝9×1＝9这种计算方法对吗？请你试着运用这种方法计算0.64÷0.8。24．（2023秋•郑州期末）聪聪和明明对本学期学的“商不变”的规律比较感兴趣，下面是他们举例说明自己对“商不变”的规律的理解。聪聪：24÷6＝4（24×2）÷（6×2）＝4（24÷3）÷（6÷3）＝4明明：20÷4＝5（20×10）÷（4×10）＝5（20÷4）÷（4÷4）＝5（1）请你根据聪聪和明明举的例子，将“商不变”的规律补充完整。“商不变”的规律：被除数和除数同时一个的数（0除外），商不变。（2）既然除法有“商不变”的规律，那减法会有什么类似的规律吗？请将你的猜想尽量完整地写出来，并举例说明你的猜想。我的猜想：我的例子：25．（2023秋•禹会区期末）下面是两个同学计算900÷40＝？的竖式计算。如果你认为有问题，请在原题上给予订正。900÷40＝22⋯⋯2900÷40＝22……20

2024-2025学年人教版四年级（上）数学寒假作业（八）参考答案与试题解析题号12345答案BBBDC一．选择题（共5小题）1．（2024秋•清徐县期中）两数相除，商是90，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（）A．9 B．90 C．900【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】B【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。【解答】解：两数相除，商是90，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是90。故选：B。【点评】此题考查商不变规律的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。2．（2024秋•迎泽区期中）与“200÷25“的结果不同的算式是（）A．（200×4）÷（25×4） B．（200﹣20）÷（25﹣20） C．（200+40）÷（25+5）【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】B【分析】逐项分析如下，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；由此解答即可。【解答】解：200÷25＝8A．（200×4）÷（25×4）＝200÷25＝8B．（200﹣20）÷（25﹣20）＝36C．（200+40）÷（25+5）＝8所以与“200÷25“的结果不同的算式是（200﹣20）÷（25﹣20）。故选：B。【点评】先计算出各个选项中算式的结果，再与“200÷25”的商进行比较即可。3．（2024秋•洪泽区期中）如果把图中每个△看作10，这幅图可以表示60÷20的结果。如果把每个△看作30，这幅图还可以表示为下面哪个算式？（）A．90÷30 B．180÷60 C．180÷30【考点】整十数除两、三位数．【专题】运算能力．【答案】B【分析】原来每个看作10，这幅图可以表示60÷20的结果。即每组2个十，6个十被平均分成3组。如果把每个看作30，即每组2个30，一共有6个30。则180被平均分成3组，每组60。表示为180÷60。【解答】解：由分析得：这幅图还可以表示为180÷60。故选：B。【点评】本题考查除数是两位数的除法，关键是明确所有三角形表示的数是被除数，每组三角形表示的数是除数。4．（2024秋•丰县期中）下面算式中，与720÷30的商相等的是（）A．（720÷3）÷（30÷6） B．（720×3）÷（30×6） C．（720×3）÷（30÷10） D．（720×3）÷（30×3）【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】D【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。【解答】解：与720÷30的商相等的是（720×3）÷（30×3）。故选：D。【点评】此题考查商不变规律的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。5．（2024秋•太原期中）在检验248÷40＝6……8时，不可采用（）方法进行验算。A．（248﹣8）÷40 B．40×6+8 C．（248+8）÷40【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】C【分析】有余数的除法验算时，可利用下列数量关系式进行验算：被除数＝除数×商+余数，（被除数﹣余数）÷商＝除数，（被除数﹣余数）÷除数＝商，据此解答即可。【解答】解：在检验248÷40＝6……8时，不可采用（248+8）÷40方法进行验算。故选：C。【点评】本题考查有余数除法的验算，常利用整数除法各部分之间的关系进行验算。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•江阴市期末）如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝5……10。如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝90。【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】5、10，90。【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数跟着乘或除以相同的数（0除外）；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数；据此解答。【解答】解：5×2＝10，如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝5……10。18×5＝90，如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝90。故答案为：5、10，90。【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。7．（2023秋•南京期末）如果A÷B＝5……9，那么（A÷3）÷（B÷3）＝5……3【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】在有余数的除法算式中（除数不为0），被除数和除数同时除以3，则商不变，但余数也要同时除以3，据此解答。【解答】解：9÷3＝3如果A÷B＝5……9，那么（A÷3）÷（B÷3）＝5……3故答案为：5；3。【点评】本题解题的关键是熟练掌握商不变的性质。8．（2024秋•邳州市期中）在算式“A÷B＝19……7”中，如果A和B同时乘9，那么现在的商是19，余数是63。【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】19，63。【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数；据此解答即可。【解答】解：在算式“A÷B＝19……7”中，如果A和B同时乘9，那么现在的商是19，余数是7×9＝63。故答案为：19，63。【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。9．（2024秋•龙湖区期中）计算24.8÷0.4时，可以把除数和被除数同时扩大到原来的10倍，变成248÷4，结果是62。【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】10，248、4，62。【分析】除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。【解答】解：计算24.8÷0.4时，可以把除数和被除数同时扩大到原来的10倍，变成248÷4，结果是62。故答案为：10，248、4，62。【点评】解答此题的关键是熟练掌握小数除法的计算法则并进行正确的运算。10．（2024秋•博罗县期中）填一填。21÷0.7＝210÷736÷4.8＝360÷480.4÷0.02＝40÷2【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】210，48，40、2（最后一小题答案不唯一）。【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。【解答】解：21÷0.7＝（21×10）÷（0.7×10）＝210÷736÷4.8＝（36×10）÷（4.8×10）＝360÷480.4÷0.02＝（0.4×100）÷（0.02×100）＝40÷2故答案为：210，48，40、2（最后一小题答案不唯一）。【点评】此题考查商不变规律的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•宁波期末）因为57÷9＝6……3，根据商不变性质，5700÷900＝6……3。×【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】数据分析观念．【答案】×。【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数；据此解答即可。【解答】解：57÷9＝6……3，5700÷9＝6……300，原说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。12．（2024秋•太原期中）240÷30＝（240×17）÷（30×17）。√【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】数据分析观念．【答案】√。【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。【解答】解：根据商不变的性质可知，240÷30＝（240×17）÷（30×17），说法正确。故答案为：√。【点评】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。13．（2024秋•嘉祥县期中）在16.8÷0.54中，如果被除数和除数的小数点都去掉，那么商缩小到原来的110。【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】数据分析观念．【答案】√。【分析】16.8÷0.54被除数的小数点去掉，相当于将小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，商跟着扩大到原来的10倍，除数的小数点去掉，相当于小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，商缩小到原数的1100【解答】解：在16.8÷0.54中，如果被除数和除数的小数点都去掉，商扩大到原来的10倍，再缩小到原数的1100，最终商缩小到原来的1故答案为：√。【点评】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。14．（2024秋•西平县期中）根据312÷13＝24，可知31.2÷1.3＝2.4。×【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】数据分析观念．【答案】×。【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。【解答】解：根据312÷13＝24，可知（312÷10）÷（13÷10）＝31.2÷1.3＝24，原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。15．（2024秋•元氏县月考）两个数相除的商是30，没有余数，如果被除数和除数都除以10，那么商是3。×【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】在除法算式中，被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此判断。【解答】解：两个数相除的商是30，没有余数，如果被除数和除数都除以10，那么商是30，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查商不变规律的应用。四．计算题（共2小题）16．（2023秋•新荣区月考）口算下面各题。560÷70＝800÷20＝630÷90＝660÷11＝100÷50＝280÷40＝700÷10＝900÷30＝【考点】整十数除两、三位数．【专题】整数的认识；运算能力．【答案】8，40，7，60，2，7，70，30。【分析】利用乘法口诀计算乘除法。【解答】解：560÷70＝8800÷20＝40630÷90＝7660÷11＝60100÷50＝2280÷40＝7700÷10＝70900÷30＝30【点评】本题考查了学生的口算能力。17．（2023秋•威县期中）直接写得数。7200÷90＝4500÷150＝900÷6＝850÷50＝4200÷70＝120÷40＝240÷60＝810÷90＝【考点】整十数除两、三位数；一位数除多位数．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】80，30，150，17，60，3，4，9。【分析】先利用乘法口诀计算，注意末尾的0先不算，再在商的末尾添0即可。【解答】解：7200÷90＝804500÷150＝30900÷6＝150850÷50＝174200÷70＝60120÷40＝3240÷60＝4810÷90＝9【点评】本题考查了末尾有0的除法算式的计算方法。五．应用题（共4小题）18．（2023春•商州区期末）两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】推理能力．【答案】80。【分析】两个数相除，如果被除数去掉个位的0，也就是除以10，商是8。根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）。可知这两个数原来的商是8×10＝80。【解答】解：8×10＝80答：这两个数原来的商是80。【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。19．（2022秋•光山县期末）一个120人的旅行团，准备坐渡轮去湖心岛游玩。渡轮每次最多可载40名游客，运几次才能运完这些游客？【考点】整十数除两、三位数．【专题】应用意识．【答案】3次。【分析】渡轮每次最多可载40名游客，求120人需要运的次数，就是求120里面有几个40，用120除以40即可。【解答】解：120÷40＝3（次）答：运3次才能运完这些游客。【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。20．（2022秋•钦南区期中）6个羽毛球装一筒，每10筒装一盒。720个羽毛球要装多少盒？（你能用两种不同的方法解答吗）【考点】整十数除两、三位数．【专题】运算能力．【答案】12盒。【分析】方法一：先算6×10＝60（个），求出每盒装60个羽毛球，然后再用720除以60即可；方法二：先用720除以6，求出可以装几筒，然后再除以10即可。【解答】解：方法一：720÷（6×10）＝720÷60＝12（盒）方法二：720÷6÷10＝120÷10＝12（盒）答：720个羽毛球要装12盒。【点评】考查了运用多种方法解决实际问题的能力。21．（2021春•宁阳县期末）小明家平均每月的水电费是207元。（1）准备1800元来付一年的水电费够吗？（用估算的知识解答）（2）一年的水电费实际是多少元？【考点】三位数除以两位数的估算．【专题】应用题；运算能力．【答案】（1）不够；（2）2484元。【分析】小明家平均每月的水电费是207元，一年12个月需要12个207元，即207×12，再与1800进行比较解答。【解答】解：（1）207×12≈2400（元）2400＞1800答：准备1800元来付一年的水电费不够。（2）207×12＝2484（元）答：一年的水电费实际是2484元。【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出一年12个月的水电费，然后再比较解答。六．解答题（共4小题）22．（2024秋•东方期中）下面的计算对吗？把不对的改正过来。6300÷420＝1……21800÷50＝16【考点】整十数除两、三位数．【专题】数的整除；应用意识．【答案】不对，15；对。【分析】整数除法的计算法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除下一位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商，每次除后余下的数必须比除数小。【解答】解：6300÷420＝1……21，计算不对；改正：6300÷420＝15800÷50＝16，计算对。【点评】本题考查了整数除法的计算方法。23．（2024秋•宝安区月考）观察下面除法算式的计算过程。3.6÷0.4＝（36×0.1）÷（4×0.1）＝（36÷4）×（0.1÷0.1）＝9×1＝9这种计算方法对吗？请你试着运用这种方法计算0.64÷0.8。【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】对；0.64÷0.8＝（64×0.01）÷（80×0.01）＝（64÷80）×（0.01÷0.01）＝0.8÷1＝0.8。【分析】根据商不变的性质，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，结合题意分析解答即可。【解答】解：3.6÷0.4＝（36×0.1）÷（4×0.1）＝（36÷4）×（0.1÷0.1）＝9×1＝9，这种计算方法对。0.64÷0.8＝（64×0.01）÷（80×0.01）＝（64÷80）×（0.01÷0.01）＝0.8÷1＝0.8【点评】此题考查了商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商才不变，结合题意分析解答即可。24．（2023秋•郑州期末）聪聪和明明对本学期学的“商不变”的规律比较感兴趣，下面是他