《平面与平面平行的判定》参考课件1_第1页
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文档简介

三角板有一条边与平面平行，当三角板怎么放置时，三角板所在的平面与桌面平行？怎样判定平面与平面平行呢？思考：如果平面内有一条直线与平面平行，那么平面是否与平面平行？为什么？α怎样才能使α//β呢？思考：如果平面内有两条直线与平面平行，那么平面与平面平行吗？为什么？两个图形：一个是有两条平行直线与平面平行，一个是相交直线与平面平行．平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．用符号表示为：aβ，∩bβ，∩a∩b＝P，a∥α，b∥ββ∥αÞ两条相交直线与平面平行平面与平面平行．Þαβbap

判定定理证明两个平面平行，必须满足两个条件：(1)有两条直线平行于同一个平面;(2)这两条直线必须相交．ABCDABCD′′′′已知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明:因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，所以D1C1∥A1B1，ABCDA1D1B1C1又AB∥A1B1，所以D1C1∥AB，所以D1C1BA为平行四边形D1C1=A1B1．AB=A1B1，D1C1=AB．所以D1A∥C1B，

由直线与平面平行的判定定理得：D1A∥平面C1BD，同理：D1B1平面C1BD，又因为D1A∩D1B1=D1，所以平面AB1D1∥平面C1BD．求证：平面AB1D1∥平面又D1A平面C1BD，ËC1B平面C1BD，ËC1BD．已知平面α，β和直线m，n，若m

α，n

α，m∥β，n∥β，则α∥β．这个命题是否正确？为什么？∩∩αβmn

只有当α内的两条相交直线平行于β时，才有α//β．

如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点．求证：平面AMN∥平面EFDB．ABCDA1D1B1C1MNEF证明：∵MN∥EF，NA∥EB∴平面AMN∥平面EFDB你知道这是为什么吗？平面与平面平行的条件可以是（）．A：α内有无穷多条直线都与β平行．B：直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内．D：α内的任何直线都与β平行．C：直线aα，直线bβ，且a∥β，b∥α．

∩∩D我们现在学习的几何学，是由古希腊数学家欧几里德(公无前330—前275)创立的．他在公元前300年编写的《几何原本》，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父．欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证

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