第一章 勾股定理单元测试卷

第一章勾股定理单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2022•南京模拟）下列各组数为勾股数的是A．7，12，13 B．3，4，7 C．8，15，17 D．1.5，2，2.52．（2022秋•新泰市期末）如图，在中，，，，则点到直线的距离是A． B．3 C． D．23．（2023春•云浮校级期中）在中，，，的对边分别是，，，若，则A． B． C． D．4．（2022春•开封期末）如图，在中，，，．点、分别是，的中点，下列说法不正确的是A． B． C． D．5．（2023春•福清市期中）如图，分别以的边，，为边向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值为A．18 B．15 C．12 D．96．（2022秋•皇姑区校级期末）下列条件中，不能判定是直角三角形的是A． B． C． D．7．（2020春•开封期末）下列各组数据，是三角形的三边长，能构成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，5，6 C．，， D．6，8，108．（2022秋•南关区校级期末）如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要A．5米 B．6米 C．7米 D．8米9．（2023春•安丘市期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129，则小正方形的边长为A．9 B．10 C．11 D．1210．（2022秋•礼泉县期末）如图，有一个圆柱，底面圆的直径，高，为的中点，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短路程为A． B． C． D．二．填空题（共10小题）11．（2022春•开封期末）如图，中，两直角边和的长分别3和4，以斜边为边作一个正方形，再以正方形的边为斜边作，然后依次以两直角边和为边分别作正方形和，则图中阴影部分的面积为．12．（2022秋•南关区校级期末）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为．13．（2023春•揭东区期中）为了打造城市“绿洲”，某市计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮需元．14．（2023•宛城区一模）【实践操作】将一张直角三角形纸片沿一条直线剪掉一张三角形纸片，剩下一张如图所示的四边形纸片，其中，，，，，那么剪掉的三角形纸片的面积是．15．（2023春•思明区校级期中）如图，在中，，是角平分线，于点，，，则的值为．16．（2023春•西城区校级期中）如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若，，则图中阴影部分的面积为．17．（2019秋•大丰区期中）如图，台风过后某中学的旗杆在处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部点6米处，已知旗杆总长15米，则旗杆是在距底部米处断裂．18．（2023春•南岗区校级期中）如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，则这块四边形空地的面积为．19．（2023春•海淀区校级期中）一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．则折断处离地面的高度是尺．20．（2023春•蔡甸区期中）在中，，，边上的高为15，则的面积是．三．解答题（共6小题）21．（2021秋•淇县期末）如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，，，．求阴影部分的面积．22．（2021秋•石景山区期末）如图，在中，，，．平分交于点．（1）求的长；（2）求的长．23．（2021秋•揭东区期末）如图，已知等腰的底边，是腰上一点，且，．（1）求证：是直角三角形；（2）求的长．24．（2021秋•渭滨区期末）如图，已知中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为，点从点开始沿方向运动，且速度为，它们同时出发，设运动的时间为．（1）出发后，求的长；（2）当点在边上运动时，出发几秒钟，是等腰三角形？（3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的的值．25．（2021秋•丰泽区校级期末）如图，在中，，于点，，分别交，于点、．（1