第02讲 整式的基本概念

第02讲整式的基本概念模块一：整式的基本概念1、单项式：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数．单独的一个字母或数也叫做单项式．（1）单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和．例如：单项式，它的指数为，是四次单项式．单独的一个数（零除外），它们的次数规定为零，叫做零次单项式；（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数．2、多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．例如：是多项式．（1）多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项． 多项式中的各项包括它前面的符号． 多项式中不含字母的项叫做常数项．（2）多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．（3）多项式的降（升）幂排列：按照同一个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列．3、整式：单项式和多项式统称整式．在代数式，0，中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． ，，，，，，，．多项式是几次几项式？下面是按一定规律写出的一列单项式中的前四个：，，，，……如果按此规律继续写下去，排在第21个的是什么样的单项式？模块二：合并同类项1、同类项的概念：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．2、合并同类项：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．下列各组单项式中属于同类项的是： ①和； ②和； ③和； ④和； ⑤和； ⑥和．合并下列同类项： （1）； （2）； （3）．多项式中不含项，求的值．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）下列代数式中是单项式的是（

）A． B．2 C． D．（2022秋·上海静安·七年级校考阶段练习）下列各式中，不是整式的是（

）A． B． C．0 D．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）代数式，，，，中，多项式有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3（2022秋·上海闵行·七年级校考期末）下列各代数式中是五次单项式的是（

）A． B． C． D．（2022秋·上海普陀·七年级校联考期末）下列说法中，正确的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的常数项为 D．是四次三项式（2022秋·上海·七年级校联考期末）代数式，，，，中是整式的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2022秋·上海奉贤·七年级校联考期末）下列说法正确的是（

）A．是单项式 B．是单项式C．是一次单项式 D．的次数是1次（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）下列说法正确的是（

）A．的系数是； B．是单项式；C．多项式的一次项系数是3； D．的次数为2．（2022秋·上海静安·七年级校考阶段练习）单项式的系数是__________．（2022秋·上海虹口·七年级校考期中）单项式的系数是____________．（2022秋·上海·七年级校联考期末）将多项式按字母升幂排列，结果是_________．（2022秋·上海·七年级校联考期末）单项式的次数为_________．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）将多项式按字母x的降幂排列为___________．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）已知多项式：，其中，二次项系数是___________．（2022秋·上海静安·七年级校考阶段练习）当__________时，是一个二次多项式．（2022秋·上海·七年级专题练习）是关于与的五次三项式，则_____．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知多项式（1）把这个多项式按x的降幕重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列各图形中的“”的个数和“”的个数是按照一定规律摆放的：(1)观察图形，填写下表：第n个图形12345…n的个数369____________…______的个数136____________…______(2)当n=_____时，“”的个数是“”的个数的2倍23．（2022秋·上海·七年级专题练习）⑴若是一个二次多项式，求a的值；⑵若上述多项式是一次二项式，求、b的值.下列说法中错误的是（

）A．是四次单项式 B．是三次三项式C．的系数是3 D．0是单项式下列代数式中，次数为3的单项式是（）单项式的次数是____