湘教版九年级数学第一轮复习上册期末试题及答案2

2023年中考第一轮复习湘教版九年级数学上册期末试题及答案一、单选题（共10题；共30分）1.一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）.A.

19

B.

17

C.

24

D.

212.观察右图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是(

)

A.

平移

B.

轴对称

C.

旋转

D.

位似3.若反比例函数y=kxA.

10

B.

－10

C.

－7

D.

74.反比例函数图象经过点（2，3），则n的值是（）A.

-2

B.

-1

C.

0

D.

15.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A.

图象必经过点（1，2）

B.

y随x的增大而增大

C.

图象在第一、三象限内

D.

若x＞1，则0＜y＜26.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=kbxA.

一、三象限

B.

二、四象限

C.

一、二象限

D.

三、四象限7.在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）。A.

116

B.

18

C.

14

D.

18.如图，直线y=3x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(

)

A.

(16,0)

B.

(12,0)

C.

(8,0)

D.

(32,0)9.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M'处，那么点M到边AC的距离是（

）

A.

2

B.

2.5

C.

3

D.

410.如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（

）A.

BDBC=5−12

B.

AD，AE将∠BAC三等分

C.

△ABE≌△ACD

D.

S二、填空题（共10题；共30分）11.如图，直线y=12x与双曲线y=kx在第一象限的交点为A（2，m），则k=________．12.反比例函数的图象经过点P（－1，3），则此反比例函数的解析式为________．13.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于________．14.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为________人．

15.如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=15，则AC的长度是________

cm．16.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=45，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________

．

17.若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD=________cm．18.如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=k2−5kx19.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE．已知AB=8，CE=2，F是线段AE上一动点．若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G，且满足AE=BG，则BFFG的值为________．

20.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=2AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正确结论的序号是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题（共8题；共60分）21.人的肚脐是人的身高的黄金分割点，一般来讲，当肚脐到脚底的长度与身高的比为0.618时，是比较好看的黄金身段．一个身高1.70m的人，他的肚脐到脚底的长度为多少时才是黄金身段（保留两位小数）？

22.如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：3=1．73，结果保留两位有效数字）

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？25.为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课程，D．3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）求这次被调查的学生人数；（2）请将条形统计图补充完整；（3）假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程”的学生人数。26.为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为多少度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为多少．

27.如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．（1）求线段CD的长；（2）如果△AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

28.如图，己知A（0，8），B（6，0），点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止。设运动时间为t秒。（1）当t为何值时，M为AB的中点。（2）当t为何值时，△AMN为直角三角形.（3）当t为何值时，△AMN是等腰三角形？并求此时点M的坐标。

参考答案1~5CABDB6~10ACAAA11.212.y=−313.60％14.480．15.24016.4.817.（5﹣2）18.﹣1或619.1或121320.①②③21.解：设他的肚脐到脚底的长度为xm时才是黄金身段，根据题意得x：1.70=0.618，

即x=1.70×0.618≈1.1（m）．

答：他的肚脐到脚底的长度为1.1m时才是黄金身段22.解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

i=BEAE=45，AB=10米，

∴BE=8米，AE=6米．

∵DG=1．5米，BG=1米，

∴DH=DG+GH=1．5+8=9．5米，

AH=AE+EH=6+1=7米．

在Rt△CDH中，

∵∠C=∠FDC=30°，DH=9．5，tan30°=DHCH，

∴CH=1923．

又∵CH=CA+7，

即23.解：设该玩具的销售单价应定为x元

根据题意，得

(x−30)[600−10(x−40)]=10000

解得x1=50,x2=80

当x=50时，600−10(x−40)=500件，当x=80时，600−10(x−40)=200件.24.一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．24.解：设竖彩条的宽度为xcm，则横彩条的宽度为xcm．根据题意，得：20×x+2×12•x﹣2×x•x=﹣3x2+54x=×20×12，

整理，得：x2﹣18x+32=0，

解得：x1=2，x2=16（舍去），

∴x=3．

答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．25.（1）解：16÷20%=80人

答：这次被调查的学生人数是80人，

（2）解：A类的人数=80-16-30-14=20（人）补全条形统计图如下：

（3）解：3080×1000=375（人）答：全校选报“红船课程”的学生人数是375人。26.解：（1）由直方图可知第三组（79.5～89.5）所占的人数为20人，所以“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角=2050故答案为：144；（2）估计该校获奖的学生数=1650（3）列表如下：男男女女男﹣﹣﹣（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）﹣﹣﹣﹣（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）﹣﹣﹣（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有8种，则P（选出的两名主持人“恰好为一男一女”）=812=2故答案为：23（1）解：（1）作DH⊥AB于H，如图1，

易得四边形BCDH为矩形，

∴DH=BC=12，CD=BH，

在Rt△ADH中，AH=AD2-DH2=152-122=9，

∴BH=AB﹣AH=16﹣9=7，

∴CD=7；

（2）当EA=EG时，则∠AGE=∠GAE，

∵∠AGE=∠DAB，

∴∠GAE=∠DAB，

∴G点与D点重合，即ED=EA，

作EM⊥AD于M，如图1，则AM=12AD=152，