浙教版2023-2024学年七年级12月份教学质量调研数学试题带解析

浙教版2023-2024学年七年级12月份教学质量调研数学试题一、选择题（每题2分，共20分）1.2的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，

故选D．2.在，，，，，2.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据有理数与无理数的概念进行判断即可得.【详解】在，，，，，2.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数有，，2.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0），共3个，故选C.【点睛】本题考查了无理数，熟知无理数的概念是解题的关键.此类题通常要结合有理数的概念来判断.3.下列合并同类项正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行求解即可作出判断.【详解】A.与不是同类项，不能合并，故A选项错误；B.=（2-1）x2=x2，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.与不是同类项，不能合并，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.4.如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于()A.2 B.3 C.－2 D.4【答案】A【解析】分析】根据4y2-2y+5的值是7得到2y2-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【详解】∵4y2-2y+5=7，∴2y2-y=1，∴2y2-y+1=1+1=2．故选A．5.的平方根是（）A.5 B.±5 C.25 D.±25【答案】B【解析】【分析】先求出＝25，然后再利用平方根的定义求25的平方根即可.【详解】＝25，25的平方根是±5，所以5的平方根是±5，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根以及平方根，熟练掌握平方根的求解方法是解题的关键.6.如图，图中共有几条线段（）A.4条 B.5条 C.6条 D.7条【答案】C【解析】【分析】根据线段的定义来解答本题即可．【详解】图中有线段AC、CD、DB、AD、CB、AB，共6条线段，故选C.【点睛】本题考查了线段的条数，熟练掌握线段的定义是解题的关键.7.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A(1＋50%)x×80%＝x－28 B.(1＋50%)x×80%＝x＋28C.(1＋50%x)×80%＝x－28 D.(1＋50%x)×80%＝x＋28【答案】B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．8.在解方程时，去分母正确的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B.3(x－1)－2(2x＋3)＝1C.2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D.3(x－1)－2(2x＋3)＝3【答案】A【解析】【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【详解】方程左右两边同时乘以6得：3(x−1)−2(2x+3)=6.故选:A【点睛】考查一元一次方程的解法，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.9.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50o(如图所示),把这枚指针按逆时针方向旋转周角,则指针的指向为（）A.南偏东40o B.西偏北50oC.南偏东50o D.东南方向【答案】A【解析】【分析】画出图形，根据指针旋转的方向求得指针与南的夹角，从而确定其方位角．【详解】如图，按逆时针方向旋转周角相等于转了90度，∵90°-50°=40°，∴指针转到了南偏东40度的方向，故选A．【点睛】本题考查了方位角的运用，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角求解．10.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】设图③中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，根据题意得，，即，图①中阴影部分的周长为，图②中阴影部分的周长，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长之差为．故选．二．填空题（每题3分，共30分）11.下列①3x-y=2；②；③；④中，属于一元一次方程的是__________（只填代号）.【答案】②；【解析】【分析】根据一元一次方程的概念逐一进行判断即可得.【详解】①3x-y=2，含有两个未知数，不是一元一次方程；②，是一元一次方程；③，不是等式，不是一元次方程；④，最高为2次，不是一元一次方程，所以是一元一次方程的只有②，故答案为②.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后看是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1．此类题目可严格按照定义解题．12.把1228000000用科学记数法表示是____________________________．【答案】；【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1228000000的小数点向左移动9位得到1.228，所以1228000000用科学记数法表示为，故答案为．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的而且只能弹出一条这样的墨线，理由是____________________【答案】两点确定一条直线；【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的而且只能弹出一条这样的墨线，理由是两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查了直线公理在生活中的应用，熟练掌握直线公理的内容并能用来解释生活中的相关现象是解题的关键.14.已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．【答案】45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．15.一个正方形的面积是78,则这个正方形的边长是_______.【答案】【解析】试题解析：设这个正方形的边长为则故答案为16.现定义两种运算“⊕”与“”，对于任意两个整数a，b，a⊕b＝a＋b－1，ab＝ab－1，则68+(－3)⊕（－5）=______【答案】38；【解析】分析】认真审题，读懂新运算的新规则，按新规则解答．【详解】∵a⊕b＝a＋b－1，ab＝ab－1，∴68=6×8-1=47，(－3)⊕（－5）=-3-5-1=-9，∴68+(－3)⊕（－5）=47-9=38，故答案为38．【点睛】本题是定义新运算题型，考查了有理数的混合运算，读懂新运算规则，根据运算规则正确计算是解题的关键．17.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．【答案】2或2.5【解析】【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50千米和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【详解】解：设t时后两车相距50千米，由题意，得450−120t−80t＝50或120t＋80t−450＝50，解得：t＝2或2.5．故答案为2或2.5．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．18.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为

______【答案】10或50【解析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴MN=50.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或10.19.已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，则2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值为______．【答案】1【解析】【分析】由“a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1”，可知ab=1，m+n=0，x2=1，将其代入2014（m+n）-2015x2+2016ab中即可得出结论．【详解】∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，∴ab=1，m+n=0，x2=1，∴2014（m+n）-2015x2+2016ab，=2014×0-2015×1+2016×1，=-2015+2016，=1，故答案为1.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数、绝对值以及倒数的性质，解题的关键是：利用“a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1”，得出ab=1，m+n=0，x2=1．20.点O在直线AB上，点A1，A2，A3，……在射线OA上，点B1，B2，B3，……在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2A2……按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为__________秒．（结果保留π）【答案】10+55π．【解析】【分析】观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．【详解】动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒，故答案为10+55π.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，解题的关键是通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．三.耐心做一做（本题有7小题，共50分）21.计算(1)(2)（）×（-27）（3）【答案】(1)-5;(2)5;(3).【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法进行计算即可；（2）利用分配律进行计算即可得；（3）先算乘方，然后计算括号里的乘法、减法，最后再进行乘法运算即可.【详解】(1)=4-9=-5；(2)（）×（-27）=-6+9+2=5；（3）===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.22.解方程（1）2﹣（4x﹣3）=7（2）【答案】(1);(2)x=-6.【解析】【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】（1）2﹣（4x﹣3）=7，2-4x+3=7，-4x=2，；（2），12-3（4+x）=2(5x+3)-12x，12-12-3x=10x+6-12x，-3x-10x+12x=6+12-12，-x=6，x=-6.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.23.先化简，再求值,其中【答案】原式=,当时，原式=20【解析】【分析】先合并同类项，化简后把x、y的值代入进行计算即可得.【详解】，=（3-4+1）y2+(4+6)x2y+(-1+1)xy，=10x2y，当x=1，y=2时，原式=20.【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项的法则是解答本题的关键.24.如图，不在同一直线上的三点A，B，C，读句画图：（1）画线段AC，射线AB，直线BC；（2）若点A代表集镇，直线BC表示一段河道，现要从河BC向集镇A饮水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使长度最短？请在图中画出这条路线.（工具不限）【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据题意要求画图即可；（2）根据垂线段最短，利用三角形板过A作BC的垂线段AD即可得．【详解】(1)如图所示：(2)过A作BC的垂线段AD，按路线AD开挖水渠，才能使长度最短.【点睛】本题考查了线段、射线、直线的画法以及垂线段最短的知识，熟练掌握相关的定义以及性质是解题的关键.25.如图，A、B、C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．【答案】13cm【解析】【详解】试题分析：∵M为AB的中点，∴AM=BM=1/2AB=3，∵N为MC的中点，∴MN=NC=8．∴BN=MN-BM=5，∴BC=BN+NC=5+8=13（cm）【点睛】本题考查有理数的混合运算，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.26.一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）．现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．（1）问四周可以坐多少人用餐；（用n的代数式表示）（2）若有18人用餐，至少需要多少张这样的餐桌．【答案】（1）4n+2；（2）4．【解析】【详解】解：（1）由题意可知，n张这样的餐桌按如图方式拼接起来四周可以坐（4n+2）人（2）4n+2=18解得n=4答：至少需要4张这样的餐桌．27.从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装”一户一表”的居民用户,按用抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,其中低于50千瓦时(含50千瓦时)部分电价不调整;51—200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元;超过200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.10元.已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元.（1）若许老师家10月份的用电量为130千瓦时,则10月份许老师家应付电费多少元?（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时,请完成下列填空:①若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为