广东省深圳市2022-2023学年八年级下学期第一次数学检测试卷（原卷版）

第1页/共1页2022－2023学年度第二学期八年级第一次素养调研数学学科试题（总分100分，90分钟）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知，则下列不等式成立的是（）A B. C. D.3.已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（）A.16 B.20 C.16或20 D.144.已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度,则顶角的度数为（）A.40º或65º B.50º或65º C.50º或130º D.40º或130º6.已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A.6 B.﹣6 C.3 D.﹣37.命题：已知，．求证：．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（）成立A. B. C. D.且8.如图，在中，为角平分线交点，若的面积为，则的面积为（）A. B. C. D.9.如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（）结论Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，则a的值为2；结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4．A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对10.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点的坐标是（）A.（2，10） B.（﹣2，0）C（2，10）或（﹣2，0） D.（10，2）或（﹣2，0）二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.已知点，将点先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到，则的坐标为_________．12.如图，，点是的平分线上一点，交于点，于点，若，则______________．13.如图所示，在中，分别垂直平分和，交于点D，E，若的周长为，则________14.如图，已知一次函数图象经过点和点，那么关于的不等式的解集是__________．15.如图，在直角三角形中，，且在直线l上，将绕点A顺时针旋转到位置①得到点，将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到位置②得到点，…，按此规律继续旋转，直到得到点为止（在直线l上）．则：___________三、解答题（共7小题，共55分）16.解不等式：（1）；（2）．17.解不等式组（1）将不等式组的解集在数轴上表示出来；（2）求出最小整数解与最大整数解的和．18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2．（2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标．19.如图，中，，，点为延长线上一点，点在上，且．（1）求证：；（2）若，求的度数．20.已知：如图一次函数与的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积．（3）结合图象，直接写出时x的取值范围．21.为了更好地治理水质．保护环境，而治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a、b的值；（2）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．22.已知是边长为的等边三角形，点是射线上的动点，将绕点逆时针方向旋转得到，连接．（1）如图1，猜想是什么