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文档简介

《测量误差与数据处理》误差间的相关关系和相关系数在函数误差及其他误差的合成计算时，各误差间的相关性对计算结果有直接影响。函数随机误差公式当相关系数ρij=0时，可简化为常用函数随机误差传递公式。当相关系数ρij=1时函数随机误差具有线性的传递关系。误差间的线性相关关系01CONTENTS目录相关系数02误差间的线性相关关系PART01一、误差间的线性相关关系误差B误差A误差间的线性相关关系是指它们具有线性依赖关系，这种依赖关系有强有弱。误差B误差A一般两误差间的关系是处于上述两种极端情况之间，既有联系而又不具有确定性关系。误差B误差A联系最强线性函数关系联系最弱互不相关线性依赖关系相关系数PART02二、相关系数相关系数的取值范围是-1≤ρ≤1。当0<ρ<1时，两误差β与γ正相关，即一误差增大时，另一误差的取值平均地增大；当-1<ρ<0时，两误差β与γ负相关，即一误差增大时，另一误差的取值平均地减小；若两误差β与γ之间的相关系数为ρ，则有式中，Kβγ为误差β与γ之间的协方差；σβ、σγ分别为误差β与γ的标准差。二、相关系数相关系数表示两个误差之间线性相关的密切程度，ρ越接近0，误差之间的线性相关程度越小，反之，取值越大，越接近1，误差之间的线性相关程度越密切。当ρ=+1时，称为完全正相关；ρ=-1时，称为完全负相关；此时两误差β与γ之间存在着确定的线性函数关系；当ρ=0时，两误差间无线性关系或称不相关，即一误差增大时，另一误差取值可能增大，也可能减小。

二、相关系数相关系数的确定方法

01.直接判断法二、相关系数相关系数的确定方法

02.实验观察和简略计算法标准图二、相关系数相关系数的确定方法

02.实验观察和简略计算法

式中，

n2n3n4n10

AB二、相关系数相关系数的确定方法03.直接计算法

二、相关系数相关系数的确定方法03.直接计算法根据具体情况，可采用不同的方法确定相关系数。一般先在理论上探求，若达不到目的，对于数值小或一般性的误差间的相关系数可用直接判断法；对于数值大或重要的误差间的相关系数采用多组成对观测，并分别情况采用不同的计算方法。二、相关系数相关系数的局限性首先，相关系数只能衡量线性关系，对于非线性关系可能无法准确反映。其次，即使两个变量之间存在显著的相关系数，也并不意味着一个变量是另一个变量的原因。这种关系可能是偶然的，或者可能受到其他未观察到的因素的影响。二、相关系数相关系数的局限性此外，在计算相关系数时，我们还需要注意样本的大小和分布。小样本或偏态分布可能导致相关系数的估计不准确。因此，在应用相关系数进行决策时，我们需要谨慎并考虑多种因素。小结01.误差间的线性相关关系02.相关系数当0<ρ<1时，两误差正相关；当-1<ρ<0时，

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