华东师大八年级下册数学第一次月考试卷

华东师大版八年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、式子①，②，③，④中，是分式的有（）A、①②B、③④C、①③D、①②③④2．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（）A． B． C． D．3．下列约分结果正确的是（）A． B．C． D．4、PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A、B、C、D、车马炮楚河汉界5、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋车马炮楚河汉界A、（3，1）B、（3，2）C、（2，2）D、（－2，2）6．下列所示的图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（）A．B.C．D．7、将分式中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（）A、不变B、扩大到原来的6倍C、扩大到原来的9倍D、扩大到原来的3倍8、已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（）A、 B、且C、且 D、且9、若分式，则分式的值等于（）A、B、̵C、D、10．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是()A．轮船的平均速度为20km/h B．快艇的平均速度为km/hC．轮船比快艇先出发2h D．快艇比轮船早到2h二、填空题（每小题4分，共24分）11.函数的变量x的取值范围是 。12、要使分式的值为0，则x的值为______；13、若关于x的分式方程有增根，则；14．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________．A3A4A7A8A11A12A1A2A5A6A9A10A13xyO15、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点（0A3A4A7A8A11A12A1A2A5A6A9A10A13xyO16．已知关于的方程的两根为，那么关于的方程的根为_______________________三、解答题（本大题8个小题，共86分）17、（16分）计算或化简：(1)(2)(3)(－1.4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示)．（4）18、（12分）解分式方程：（1）=0；(2).19、（8分）先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。20、（8分）已知关于x的分式方程，若方程无解，求m的值．21、（8分）已知x＋y＋z＝0，xyz≠0，求的值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）若将△ABC向右平移3个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是？（3）求AC的长及△ABC的面积23、（本小题12分）阅读下列材料：∵，，，……，∴……解答下列问题：（1）在和式中，第6项为______，第n项是__________；（2）上述求和的想法是通过逆用_______法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项的和为_______，从而达到求和的目的；（3）受此启发，请你解下面的方程：24、（本小题12分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降。今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元。（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？八年级下第一次月考数学答案选择题1~5CACBB6~10BDBAB填空题11.12.13.114.（2，0）15.（1010，0）16.三、解答题17、计算或化简（1）解：原式=(2分)（4分）（2）解：解原式（2分）（4分）（3）(－1.4×10－10)÷(7×105)．=－1.4÷7×10－10÷1052分=－2×10－16 4分(4)解:原式（2分）（4分）18、解分式方程（1）去分母得：x﹣2﹣3x=0，（2分）解得：x=﹣1，（4分）经检验x=-1是分式方程的解．（6分）（2）去分母得，x﹣1+2（x﹣2）=﹣3，（2分）3x﹣5=﹣3，解得x=，（4分）检验：把x=代入x﹣2≠0，所以x=是原方程的解．（6分）19、解原式 （2分）（4分）（6分）∵∴当时，原式（8分）20、方程两边同时乘以（x+2）（x﹣1），得2（x+2）+mx=x-1，(2分)整理得（m+1）x=﹣5，（4分）当m+1=0时，该方程无解，此时m=﹣1；当m+1≠0时，要使原方程无解，得：m=﹣6或m=1.5，（7分）综上，m的值为﹣1或﹣6或1.5．（8分）21、∵，∴，（2分）∴原式=，（4分）∵和，∴在中必为两正一负或两负一正，即在三个式子的值中，存在两种情形：（1）有两个值为“1”，一个值为“-1”；（2）有两个值为“-1”，一个值为“1”.（6分）∴原式=1或-1.（8分）22、（1）∵，，，根据轴对称性质得：，，如图，连接、、（3分）（2）∵∴将△ABC向右平移3个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的横坐标是：；∴故答案为：；（6分）（3）∵，∴故答案为：，．（10分）23、解：（1），（3分）（2）分式减法，对消（5分）（3）将分式方程变形为：整理得：（8分）方程两边同时乘以，得：解得：（10分）经检验，是原分式方程的解。（12分）24、解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元，由题意得：解得：经检验：是原方程的解且符合题意答：今年5月