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物理必修2·第七章机械能守恒定律2功一、功1．功的概念：物体在力的作用下能量发生变化，则这个力对物体做了功。2．做功的两个不可缺少的因素，力和物体在力的方向上发生的位移。FF二、功的计算．规定：如果力的方向与物体的运动方向一致，功（W）就等于力（F）的大小和位移（l）的大小的乘积，W=F·l．

力方向上的位移l

cos

W=Flcos

寻找力方向上的位移FFl

力方向Fl

功的计算公式：W=Flcos

，力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J，1J＝1N·m力F对物体做的功可以等效为两个分力做功的代数和了。W=Fcos

·lF

lFcos

功是标量．如图所示，F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，F1、F2互相垂直且大小分别为：F1

=3N、F2

=4N

，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿光滑水平面运动l=5m的位移，在这一过程中，它们对物体各做多少功？它们的合力对物体做多少功？俯视图F1

37˚l1F

253˚l2F

l物体在两个力F1、F2作用下，运动的分位移为l1

=3m、l2

=4m，如图所示。WF=Fl=25JF1

37˚l1WF1=F1l1=9JF

253˚l2WF2=F2l2=16JFl力F对物体所做的功相当于力F1、F

2对物体所做功的代数和，而非矢量运算。合力的功（1）合力的功可先通过计算合外力得到．W合=F合lcos

（2）合力的功也可先通过计算各个力的功得到：W合=W１＋W2＋….

＋

Wn三、正功和负功1．当时，W>０，表示力F对物体做正功。

2．当时，W=０，表示力F对物体不做功。

3．当时，W<０，表示力F对物体做负功。

一个力对物体做负功，通常说成物体克服这个力做功（取绝对值），两种说法在意义上是等同的．【例1】一人乘电梯从1楼到10楼，在此过程中经历了先加速、后匀速，再减速的运动过程，则地面上的观察者考察电梯支持力对人做功情况是（）

A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功

【例2】如图所示，一质量为m=10kg的雪橇，受到与水平方向成37°斜向上的拉力作用从静止开始运动，力的大小为F=100N，使雪橇在水平地面上移动l=5m，如图所示。雪橇与地面间的滑动摩擦力为Ff=70N。求：①人对雪橇的拉力所做的功；②雪橇克服摩擦力所做的功；③力对雪橇所做的总功。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）小结1．做功的条件作用在物体上的力物体在力的方向上移动的位移2．功的计算W=

F

lcosαa、功一定要指明是哪个力对物体

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