苏教版 六年级 数学 下册《第1课时 正比例的意义及图像》课件

苏教版数学六年级下册课件第1课时正比例的意义及图像六正比例和反比例已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.正比例的意义2.正比例关系的判断方法3.正比例图像1课堂探究点2课时流程探究点1正比例的意义1一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：观察表中数据，你有什么发现？行驶的路程随着时间的变化而变化。行驶的时间越长，形式的路程越多；时间越短······80÷1＝80,160÷2＝80······行驶的速度不变。你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？＝80，＝（），＝（

），＝（

）······比值80，表示什么？80802403803204我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：时间路程＝速度(一定)路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应的时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例关系的量。购买一种铅笔的数量和总价如下表：(1)填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。1.622.4答：总价是随着数量的变化而变化的。(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。＝0.4，＝0.4，＝0.4。比值相等。探究点2正比例关系的判断方法(3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？答：这个比值表示铅笔的单价。数量总价＝单价(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：＝k(一定)生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？1.下列各题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。(1)每米铁丝的质量一定，铁丝的总质量与长度(以米为单位)。小试牛刀

(2)龙龙跳高的高度与他的身高。不成正比例。龙龙跳高的高度与他的身高的比值不是定值，故不成正比例。探究点3正比例图像2例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。(1)图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？答：点C表示2小时行160千米；点D表示3小时行240千米；点E表示4小时行320千米；点F表示6小时行480千米；点G表示7小时行560千米。(2)连接图中各点，你有什么发现？答：图中各点都在一条直线上。(3)根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？答：这辆汽车行驶2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。2.正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比例，反之，则不成正比例。归纳总结：归纳总结：3.正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：夯实基础(选自教材P59)订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？成正比例。因为180：6＝30,240：8＝30，360：12＝30，300：10＝30,270：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。481216149161cm1cm正方形的周长与边长成正比例。因为4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，正方形的周长与边长的比的比值是一定的，所以它们成正比例。面积与边长不成正比例。3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。(1)他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。因为8：30＝

，16：60＝

，24：90＝

，小军和家人骑车行的路程和时间的比的比值是一定的，所以他们骑车行的路程和时间成正比例。(2)利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？(1)把下表填写完整。(2)根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。10152025(3)购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？(4)根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？成正比例。我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。根据图像可知，购买3.5米彩带需要17.5元。5.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：(1)在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。(2)物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？(3)根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？成正比例。因为2：0.5＝4，4：1＝4，6：1.5＝4，8：2＝4，10：2.5＝4……物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。弹簧应伸长1.25cm。应挂上16kg的物体。易错辨析6.下面的说法对吗？为什么？亮亮3岁时的体重是12千克，11岁时的体重是44千克。于是亮亮得出